Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 9

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Biểu thức $\displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x$ ?

-1 ≤ x < 5

-2 ≤ x < 5

-2 ≤ x < 6

-2 ≤ x < 4

Câu 2: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức $\sqrt {9{{(b - 2)}^2}} \) với \(b < 2$

3(2 + b)

2(2 + b)

2(2 - b)

3(2 - b)

Câu 3: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức $\displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0$ ).

{1 \over x}

{2 \over x}

{3 \over x}

{4 \over x}

Câu 4: 0.2 điểm

Tìm x biết $\sqrt {2x} < 4$

S = \left\{ {\left. x \right|0 < x < 7} \right\}

S = \left\{ {\left. x \right|0 < x < 8} \right\}

S = \left\{ {\left. x \right|1 < x < 8} \right\}

S = \left\{ {\left. x \right|1 < x < 7} \right\}

Câu 5: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$ (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

\sqrt{p}

\sqrt{p-1}

\sqrt{p+1}

\sqrt{2p}

Câu 6: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức $\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

-\sqrt{a}

\sqrt{a}

-2\sqrt{a}

2\sqrt{a}

Câu 7: 0.2 điểm

Rút gọn : $A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)$

Câu 8: 0.2 điểm

Tìm x, biết : $\sqrt {{x^2} + 2x + 1} - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \)$1 - 2x\,\,\left( {*} \right)$ với \(x ≤ -1$ .

x = 1

x = 3

x = 2

Đáp án khác

Câu 9: 0.2 điểm

Tính: $\dfrac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}$

-3

-4

Câu 10: 0.2 điểm

Tính: $\sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{ - 8}} - \sqrt[3]{{125}}$

Câu 11: 0.2 điểm

Hàm số $y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}$ là hàm số đồng biến trên R khi:

m = \dfrac{2}{3}

m = - \dfrac{1}{5}

m = \dfrac{4}{5}

m = 1

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hai hàm số bậc nhất $y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3$ . Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau.

m \ne - \dfrac{1}{2}

, k tùy ý

m \ne \dfrac{1}{2}

, k tùy ý

m \ne \ pm \dfrac{1}{2}

, k tùy ý

Đáp án khác

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = 2x + b$ . Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ; 5).

b = 1

b = 2

b = 3

b = 4

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {3x - 5} \right)$ có đồ thị là đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là:

\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}

3\sqrt 2

\dfrac{3}{{\sqrt 2 }}

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hai hàm số f( x ) = - 2x² và g( x ) = 3x + 5. Giá trị nào của a để $\frac{1}{2}f( a ) = g( a )$

Không tồn tại

Câu 16: 0.2 điểm

Tìm (m ) để đường thẳng $\left( d \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = \left( {m - 1} \right)x + \frac{1}{2}{m^2} + m$ đi qua điểm M(1; - 1)

m=0,m=4

m=0,m=−1

m=0,m=2

m=0,m=−4

Câu 17: 0.2 điểm

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y = 8

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3t - 8}\\ {y = 5t - 16} \end{array}} \right.(t \in Z)$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = -3t - 8}\\ {y = 5t - 16} \end{array}} \right.(t \in Z)$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3t - 8}\\ {y = 5t - 1} \end{array}} \right.(t \in Z)$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3t - 8}\\ {y = 5t + 16} \end{array}} \right.(t \in Z)$

Câu 18: 0.2 điểm

Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.$

Vô số

Câu 19: 0.2 điểm

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.$ là:

(5;7)

(7;5)

(8;6)

(6;8)

Câu 20: 0.2 điểm

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{y+1}=2 \\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 \end{array}\right.$ là:

\left(\frac{19}{7} ; \frac{8}{3}\right)

\left(\frac{-2}{7} ; \frac{3}{5}\right)

\left(\frac{5}{\sqrt 3} ; -\frac{8}{3}\right)

\left(\frac{1}{9} ;- \frac{4}{5}\right)

Câu 21: 0.2 điểm

An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h. Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.

Vận tốc xe taxi của An là 50km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 60km/h.

Vận tốc xe taxi của An là 55km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 65km/h.

Vận tốc xe taxi của An là 30km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 40km/h.

Vận tốc xe taxi của An là 40km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 50km/h.

Câu 22: 0.2 điểm

Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu?

Nhóm 1: 48 giờ Nhóm 2: 96 giờ

Nhóm 1: 47 ngày Nhóm 2: 97 ngày

Nhóm 1: 45 ngày Nhóm 2: 99 ngày

Nhóm 1: 48 ngày Nhóm 2: 96 ngày

Câu 23: 0.2 điểm

Xác định hệ số a, b, c của phương trình $5{x^2} + 2x = 4 - x$

a = 5; b = 3; c = 4

a = 5; b = 3; c = - 4

a = 5; b = -3; c = - 4

a = -5; b = 3; c = - 4

Câu 24: 0.2 điểm

Tìm tọa độ giao điểm của (P): $y = {x^2}$ và (d): y = 2x + 3.

A(1;-1); B(3;9)

A(1;1); B(3;9)

A(-1;1); B(3;-9)

A(-1;1); B(3;9)

Câu 25: 0.2 điểm

Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức $K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}$ , với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.

4(m/s)

6(m/s)

8(m/s)

10(m/s)

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Tìm x khi biết \(f(x) = (1),f(x) = (2)$

x = \sqrt 2;x = 2

x = - \sqrt 2;x = - 2

x = - \sqrt 2;x = 2

x = \pm \sqrt 2;x = \pm 2

Câu 27: 0.2 điểm

Phương trình $6{x^2} + x + 5 = 0$ có số nghiệm là:

Câu 28: 0.2 điểm

Phương trình $2{x^2} - 7x + 3 = 0$ có hai nghiệm là:

{x_1} = 3 ; {x_2} = \dfrac{1}{2}.

{x_1} = 3 ; {x_2} = \dfrac{-1}{2}.

{x_1} = -3 ; {x_2} = \dfrac{1}{2}.

{x_1} = -3 ; {x_2} = \dfrac{-1}{2}.

Câu 29: 0.2 điểm

Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức $v = 3{t^2} - 30t + 135$ (t tính bằng phút, v tính bằng km/h). Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.

9,47 phút

0,53 phút

A, B đều đúng

Đáp án khác

Câu 30: 0.2 điểm

$\text { Cho phương trình: }\mathrm{x}^{2}-4 \mathrm{x}+\mathrm{m}+1=0\). Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}=5\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)$

m=1

m=-2

m=-3

m=4

Câu 31: 0.2 điểm

Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và giảm cạnh góc vuông nhỏ 2 cm thì ta được một tam giác vuông khác có cùng diện tích. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?

14cm2

24cm2

36cm2

48cm2

Câu 32: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0$ là:

x = 0;x = -1;x = - \dfrac{1}{6}.

x = 0;x = 1;x = \dfrac{1}{6}.

x = 0;x = 1;x = - \dfrac{1}{6}.

x = 0;x = -1;x = \dfrac{1}{6}.

Câu 33: 0.2 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm; AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

AC = 6, 5 (cm); BC = 12 (cm)

AC = 7, 5 (cm); BC = 12, 5 (cm)

AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

AC = 8, 5 (cm); BC = 14, 5 (cm)

Câu 34: 0.2 điểm

Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.

AC = 10cm

AC = 11cm

AC = 12cm

AC = 12, 5cm

Câu 35: 0.2 điểm

Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 35⁰ . Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m ) . Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

4,5m

4,1m

3,9m

Câu 36: 0.2 điểm

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

8πr^2

6πr^2

4πr^2

2πr^2

Câu 37: 0.2 điểm

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

379,94 ( m2)

379,84 ( m2)

379,74 ( m2)

379,64 ( m2)

Câu 38: 0.2 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng $300\pi (c{m^2})$ . Chiều cao của hình trụ là:

30cm

12cm

6cm

10cm

Câu 39: 0.2 điểm

Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh và bán kính đáy là 4cm.

2cm

4cm

1cm

8cm

Câu 40: 0.2 điểm

Một hình trụ có thể tích V không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.

R = \sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}

R = \sqrt{{\frac{V}{{2\pi }}}}

R= \frac{{\sqrt[3]{V}}}{{2\pi }}

R = 3\sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B , biết cạnh AB = BC = 3m,AD = 5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB .

7π(cm^2)

7π\sqrt10(cm^2)

7\sqrt10(cm^2)

π\sqrt10(cm^2)

Câu 42: 0.2 điểm

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.

1620π(cm3)

1260π(cm3)

1026π(cm3)

1260(cm3)

Câu 43: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức $2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$ .

-\sqrt 3 - 2.

-\sqrt 3 + 2.

\sqrt 3 + 2.

\sqrt 3 - 2.

Câu 44: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức $\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}$

\sqrt {17} - 4

\sqrt {17} + 4

-\sqrt {17} + 4

- \sqrt {17} - 4

Câu 45: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}$

-\dfrac{17}{3}\sqrt 3

-\dfrac{7}{3}\sqrt 3

\dfrac{17}{3}\sqrt 3

\dfrac{7}{3}\sqrt 3

Câu 46: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức $\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{2x}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \) với \(x > 0.$

\dfrac{7}{3}

\dfrac{8}{3}

Câu 47: 0.2 điểm

Cho biểu thức $B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với $x\geq -1$. Tìm $x$ sao cho $B$ có giá trị là \(16$ .

x=13

x=14

x=15

x=16

Câu 48: 0.2 điểm

Tìm x, biết : $\sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - {1 \over 3}\sqrt {9x - 45} = 4\)\(\,\,\left( * \right)$

x=7

x=8

x=9

x=10

Câu 49: 0.2 điểm

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt {72{a^2}{b^4}} \) với \(a < 0$

6a{b^2}\sqrt 2 .

- 3a{b^2}\sqrt 2 .

- 6a{b^2}\sqrt 2 .

3a{b^2}\sqrt 2 .

Câu 50: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức: $4\sqrt 3 + \sqrt {27} - \sqrt {45} + \sqrt 5$

7\sqrt 3 + 2\sqrt 5

7\sqrt 3 - 2\sqrt 5

7\sqrt 3 - \sqrt 5

7\sqrt 3 +\sqrt 5

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn ToánToán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 9

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

131,624 lượt xem 70,861 lượt làm bài