thumbnail

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 903 câuSố mã đề: 20 đềThời gian: 1 giờ

154,985 lượt xem 11,906 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.  
y = x 4 + 2 x 2 1.
B.  
y = x 4 + x 2 1.
C.  
y = x 4 + 3 x 2 3.
D.  
y = x 4 + 3 x 2 2.
Câu 2: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a. Gọi  φ là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính tan φ .

A.  
tan φ = 3 2
B.  
tan φ = 2 3
C.  
tan φ = 2 3 3
D.  
tan φ = 2
Câu 3: 1 điểm

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6 cm, 4 cm, 5 cm bằng:

A.  
15 c m 3
B.  
B. 40 c m 3
C.  
C. 50 c m 3
D.  
D. 120 c m 3
Câu 4: 1 điểm

Phương trình log 2 ( 2 x + 1 ) . log 2 ( 2 x + 1 + 2 ) = 6  có 1 nghiệm là x 0 . Giá trị 2 x 0  là

A.  
4
B.  
1 8
C.  
3
D.  
1
Câu 5: 1 điểm

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong y = 1 4 x 2 .  Gọi S 1 là phần không gạch sọc và S 2 là phần gạch sọc như hình vẽ.

Hình ảnh

Tỉ số diện tích  S 1 và  S 2

A.  
S 1 S 2 = 1.
B.  
S 1 S 2 = 2
C.  
S 1 S 2 = 3 2 .
D.  
S 1 S 2 = 1 2 .
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d   a 0  có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x = 0  có bao nhiêu nghiệm thực?

Hình ảnh

A.  
5
B.  
3
C.  
7
D.  
9
Câu 7: 1 điểm

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ?

A.  
y = π 3 x
B.  
y = log 1 2 x
C.  
y = log π 4 2 x 2 + 1
D.  
y = 2 e x
Câu 8: 1 điểm

Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x + 1 x = m + x x 2  có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

A.  
11
B.  
0
C.  
5
D.  
6
Câu 9: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 2 x + 3  trên đoạn 0 ; 2  là

A.  
1 3
B.  
- 1 7
C.  
2
D.  
0
Câu 10: 1 điểm

Giải phương trình  log 6 x + log 6 ( x + 5 ) = 1

A.  
x = 1.
B.  
x = 6.
C.  
C.  x   =   1   h o c   x   =   6
D.  
x = -6.
Câu 11: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 1 5 x 2

A.  
d x 5 x 2 = 5 ln 5 x 2 + C
B.  
d x 5 x 2 = ln 5 x 2 + C
C.  
d x 5 x 2 = 1 5 ln 5 x 2 + C
D.  
d x 5 x 2 = 1 5 ln 5 x 2 + C
Câu 12: 1 điểm

Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?

A.  
4.000.000.
B.  
4.150.000.
C.  
4.151.000.
D.  
4.152.000.
Câu 13: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M - 2 ; 5 ; 0 .Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy.

A.  
M'(-2;0;0)
B.  
M'(2;5;0)
C.  
M'(0;-5;0)
D.  
M'(0;5;0)
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số  y = f x  liên tục trên R và có f ' x = x + 1 2 x 1 3 2 x . Hàm số y = f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(1;2)
B.  
; 1
C.  
(-1;1)
D.  
2 ; +
Câu 15: 1 điểm

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r, chiều cao h và đường sinh l. Kí hiệu S x q , S t p , V lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón . Kết luận nào sau đây sai?

A.  
S t p = π r l + π r 2
B.  
S x q = 2 π r l
C.  
S x q = π r l
D.  
V = 1 3 π r 2 h
Câu 16: 1 điểm

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 1 2 . e x 2 ,   x = 1 ,   x = 2 ,   y = 0 quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?

A.  
1 2 x . e x d x
B.  
π 1 2 x . e x d x
C.  
1 2 π x 1 2 . e x 2 2 d x
D.  
π 1 2 x 1 2 . e x 2 d x
Câu 17: 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm A 4 ; 0 ,   B 1 ; 4   v à   C 1 ; - 1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
z = 2 + i
B.  
z = 3 3 2 i
C.  
z = 2 - i
D.  
z = 3 + 3 2 i
Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số y   =   f ( x )  có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Tìm giá trị cực đại y C Đ  và giá trị cực tiểu y C T  của hàm số đã cho.

A.  
y C Đ = 3   v à   y C T = - 2
B.  
y C Đ = 3   v à   y C T = 0
C.  
y C Đ = 2   v à   y C T = 0
D.  
y C Đ = - 2   v à   y C T = 2
Câu 19: 1 điểm

 Cho số phức z thỏa mãn z 2 6 z + 13 = 0  . Giá trị của z + 6 z + i  là:

A.  
17   h o c   - 5
B.  
17   h o c   5
C.  
17   h o c   5
D.  
- 17   h o c   5
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y = g x = f 2 x 3 + x - 1 + m . Tìm m để m a x 0 ; 1   g = - 10

Hình ảnh

A.  
m = -1
B.  
m = 3
C.  
m = -12
D.  
m = -13
Câu 21: 1 điểm

Biết 0 π 2 x sin x + cos x + 2 x sin x + 2 d x = π 2 a + ln b c  với a, b, c là các số nguyên dương và b c  là phân số tối giản. Tính P = a b c .

A.  
P = 24
B.  
P = 13
C.  
P = 48
D.  
P = 96
Câu 22: 1 điểm

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C '   có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 ° . Hình chiếu của đỉnh A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A.  
a 3 3 8
B.  
a 3 3 3
C.  
a 3 3 12
D.  
a 3 3 4
Câu 23: 1 điểm

Tìm modul của số phức z thỏa z     1     3 i   =   0 .

A.  
z = 5
B.  
z = 5
C.  
z = 3
D.  
z = 3
Câu 24: 1 điểm

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Hình ảnh

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) là:

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
4
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 0 ; 1 ) , B ( 2 ; 1 ; 1 ) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A.  
x - y - 2 = 0
B.  
x - y + 1 = 0
C.  
x - y + 2 = 0
D.  
-x + y + 2 = 0
Câu 26: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đều  A B C .   A ' B ' C '  có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi EF lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Thể tích khối đa diện  E F A B E F   bằng

A.  
3 12
B.  
3 2
C.  
3 3
D.  
3 6
Câu 27: 1 điểm

Cho hình trụ (T) có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần S t p  của hình trụ.

A.  
S t p = 3 π a 2 2
B.  
S t p = π a 2
C.  
S t p = 4 π a 2
D.  
S t p = π a 2 2
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian Oxzy, cho đường thẳng d : x 2 1 = y 1 2 = z 1 . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

A.  
u 3 = 2 ; 1 ; 1
B.  
u 4 = 1 ; 2 ; 0
C.  
u 1 = 1 ; 2 ; 1
D.  
u 2 = 2 ; 1 ; 0
Câu 29: 1 điểm

Cho dãy số u n biết u n = n + 5 n + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
Dãy số tăng
B.  
Dãy số giảm.
C.  
Dãy số không tăng, không giảm.
D.  
D.  Có số hạng   u n + 1 = n + 5 n + 2 + 1
Câu 30: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 2 ; 1 ; 1  và vuông góc với hai đường thẳng d 1 : x 1 = y + 1 1 = z 2    &    d 2 : x = t y = 1 2 t z = 0    ( t )  là

A.  
x 2 4 = y + 1 2 = z 1 1 .
B.  
x + 2 4 = y + 3 2 = z 1 .
C.  
x 2 3 = y + 1 2 = z 1 1 .
D.  
x 2 1 = y + 1 2 = z 1 1 .
Câu 31: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 2 x + 4 z + 1 = 0  và đường thẳng ( d ) : x 2 1 = y 1 = z m 1 .  Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông góc với nhau.

A.  
m = 1 hoặc m = 4
B.  
m = –1 hoặc m = –4.
C.  
m = 0 hoặc m = –1.
D.  
m = 0 hoặc m = –4.
Câu 32: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = log 1 2 - 3 x 2 + 6 x + 9  là:

A.  
(-1;3)
B.  
R\{-1;3}
C.  
- ; - 1 [ 3 ; + )
D.  
- ; - 1 3 ; +
Câu 33: 1 điểm

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
y = x 3 3 x + 1
B.  
y = 2 x 3 + 3 x + 1
C.  
y = 2 x 3 3 x 2 + 1
D.  
y = x 3 3 x 2 + 1
Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  xác định trên R \ - 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Hình ảnh

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x = m  có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

A.  
(-4;2)
B.  
[-4;2)
C.  
(-4;2]
D.  
( - ; - 2 ]
Câu 35: 1 điểm

Cho các mệnh đề:

P ( Ω ) = 1 , P ( ) = 0 ;

0 < P ( A ) < 1 , A Ω ;

Với A, B là hai biến cố xung khắc thì P ( A B ) = P ( A ) + P ( B ) ;

Với A, B là hai biến cố bất kì thì P ( A B ) = P ( A ) . P ( B ) .

Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên.

A.  
3
B.  
4
C.  
1
D.  
2
Câu 36: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f ' x  như hình bên dưới

Hình ảnh

Hàm số g x = 2 f x x 2  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.  
2 ; + .
B.  
; 2 .
C.  
(-2;2)
D.  
(2;4)
Câu 37: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f x = x . e x .

A.  
f x d x = x 1 e x + C
B.  
f x d x = x e x + C
C.  
f x d x = x + 1 e x + C
D.  
f x d x = x 2 e x + C
Câu 38: 1 điểm

Đặt α = log 2 ,   β = log 3 ,   γ = log 7 . Hãy biểu diễn log 2016  theo  α ,   β   v à   γ

A.  
log 2016 = 2 α - 5 β - γ
B.  
log 2016 = 5 α - 2 β - γ
C.  
log 2016 = 5 α + 2 β + γ
D.  
log 2016 = 10 α β γ
Câu 39: 1 điểm

Tìm m để hàm số y = x 3 2 x 2 + ( m 1 ) x + 3 m  đồng biến trên khoảng  ( 1 ; + ) .

A.  
m 3
B.  
m > 3
C.  
m < -1
D.  
m 2
Câu 40: 1 điểm

Tập nghiệm bất phương trình: l o g 0 , 5 ( x 4 ) + 1 0  là:

A.  
4 ; 9 2
B.  
( ; 6 )
C.  
( 4 ; + )
D.  
( 4 ; 6 ]
Câu 41: 1 điểm

Cho 2 5 f x d x = 8  và 5 2 g x d x = 3 . Tính I = 2 5 f x 4 g x 1 d x .

A.  
I = 3
B.  
I = -11
C.  
I = 13
D.  
I = 27
Câu 42: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng α : 2 x y 2 z 4 = 0  và β : 2 x y 2 z + 2 = 0 .

A.  
2
B.  
6
C.  
10 3
D.  
4 3
Câu 43: 1 điểm

Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc 60 ° Mặt phẳng đi qua trục của cắt theo một thiết diện có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón là:

A.  
V = 3 3 π .
B.  
V = 3 π .
C.  
V = 9 π .
D.  
V = 9 3 π .
Câu 44: 1 điểm

Cho hình lập phương A B C D .   A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a,  M và N là trung điểm của AC và B'C'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B'D' là

A.  
a 5 5 .
B.  
3a
C.  
a 3
D.  
a 5 .
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d  có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Khi đó | f ( x ) | = m  có bốn nghiệm phân biệt x 1 < x 2 < x 3 < 1 2 < x 4  khi và chỉ khi

A.  
0 < m 1
B.  
1 2 < m < 1
C.  
1 2 m < 1
D.  
0 < m < 1
Câu 46: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z 1 = 0  và hai điểm A 1 ; 3 ; 0 ,    B 5 ; 1 ; 2 . Điểm M a ; b ; c  nằm trên (P) và M A M B  lớn nhất. Giá trị tích Hình ảnh bằng

A.  
12
B.  
24
C.  
-24
D.  
1
Câu 47: 1 điểm

Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.

A.  
6567 9193 .
B.  
6567 91930 .
C.  
6567 45965 .
D.  
6567 18278 .
Câu 48: 1 điểm

Cho số phức z = a + b i    a , b  thỏa z + 4 + z 4 = 10  và z - 6  lớn nhất. Tính S = a + b .

A.  
S = 5
B.  
S = -5
C.  
S = 11
D.  
S = -3
Câu 49: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) ,   B 0 ; b ; 0   v à   C 0 ; 0 ; c với a b c 0

A.  
x a + y b + z c + 1 = 0
B.  
a x + b y + c z 1 = 0
C.  
b c x + a c y + a b x = 1
D.  
b c x + a c y + a b x a b c = 0

Đề thi tương tự

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

20 mã đề 989 câu hỏi 1 giờ

184,04314,151

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp ánTHPT Quốc giaToán

20 mã đề 1001 câu hỏi 1 giờ

167,21712,857

Tổng hợp 20 đề thi thpt quốc gia môn Lịch Sử Hay nhất có đáp ánTHPT Quốc giaLịch sử

19 mã đề 761 câu hỏi 1 giờ

327,93325,221

Tổng Hợp Câu Hỏi Môn Hóa Sinh: Lipid (Miễn Phí, Có Đáp Án Chi Tiết)Đại học - Cao đẳng

2 mã đề 88 câu hỏi 1 giờ

91,6397,054

Tổng Hợp Câu Hỏi Ôn Tập Về Giun Chỉ - Đại Học Y Khoa Vinh Miễn Phí, Có Đáp ÁnĐại học - Cao đẳng

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

91,2797,014