Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+2x+1$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ khi đó tổng $x_1+x_2$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to -\infty }{limf\left(x\right)}=2và\underset{x\to +\infty }{limf\left(x\right)}=-2.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y=x^3-3x^2+3$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Hàm số $y=x^3-3x^2+mx$ có cực trị khi

Đồ thị hàm số $y=x^3+2x^2+5x+1$ và đường thẳng $y=3\text{x }+1$ cắt nhau tại điểm duy nhất $\left(x_0;y_0\right)$ khi đó

Đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+5$ cắt đường thẳng $y=6$ tại bao nhiêu điểm?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ trên đoạn $\left.0;4\right]$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $\left.1;4\right]$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Hàm số $y=\frac{1-x}{x+2}$ có hai tiệm cận là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1\left(C\right).$ Ba tiếp điểm của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng $d:y=x-2$ có tổng hệ số góc bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3$ . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left.1;3\right]$ thì M, n bằng:

Hàm số nào sau đây không có cực trị

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{x}{x^2-1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy 1 góc bằng ${60}^{\circ }$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC Thể tích V của khối chóp S.AMN?

Cho tứ diện đều cạnh a Tính thể tích V của khối tứ diện đều đó

Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ tại ba điểm phân biệt khi

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có điểm cực tiểu $x_{CT}$ là

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}$

Hàm số $y=\frac{1}{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong hình bên là đồ thị của  hàm số dạng phân thức $y=\frac{ax+b}{cx+d}$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x+m.$ Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại x=2 ?

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{1-m{x}^2}}$ có hai tiệm cận ngang

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ 

Đường thẳng $y=-mx+2$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+2$ tại ba điểm phân biệt khi

Cho hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$. Khẳng định nào sau đây đúng

Tìm m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m-1\right)x^2+1$ có ba điểm cực trị

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính thể tích V của khối bát diện đều đó

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}.$ Tìm m để $\underset{\left.2;4\right]}{\min y}=4?$

Tính thể tích V lập phương ABCD.A'B'C'D', biết $A\text{'}C=a\sqrt{3}$

Một vật chuyển động theo phương trình $s=t^3-3t^2+6t+4$ (s là quãng đường tính bằng m, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc nhỏ nhất của vật là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3+\left(m+1\right)x^2+3x+1$ đồng biến trên $ℝ$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{mx-1}$ không có tiệm cận đứng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x{}^2-2\right)\left(x^4-4\right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)$

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trên

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a.SA=avàSA$ vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD

Cho hàm số $y=\frac{x+3}{1-x}$ có đồ thị (C). Tìm $M\in \left(C\right)$ sao cho M cách đều các trục tọa độ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+x^2+m$ cắt trục hoành tại đúng một điểm

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Mặt phẳng $\left(BDC\text{'}\right)$ chia khối lập phương thành hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn

Cho hàm số $y=\frac{x+3}{1-x}$ có đồ thị (C).Tìm  $M\in \left(C\right)$sao cho M cách đều các trục tọa độ:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+x^2+m$ cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ lệ giữa phần nhỏ và phần lớn: