Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

Chương 5: Đạo hàm
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)= $2 x^{2} + 1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

- 4

Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

Câu 3: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

-32

- 64

Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$ . Phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

{-1;2}

{-1;3}

{0;4}

{1;2}

Câu 5: 1 điểm

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f ' (-1) bằng:

-3

-5

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

Không tồn tại

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Để $y' \geq 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]

[- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}]

(- \infty; - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}; + \infty)

(- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}] \cup [\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)

Câu 8: 1 điểm

Tìm m để các hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1$ có $y' \leq 0, \forall x \in ℝ$ .

m \leq \sqrt{2}

m \leq 2

m \leq 0

m<0

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ , đạo hàm của hàm số tại x= 1 là:

y'(1)= -4

y'(1)= -3

y'(1)= -2

y'(1)= -5

Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}^{016}$ là:

y^{'} = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}^{015} .

y^{'} = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015} (3 x^{2} - 4 x) .

y^{'} = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 4 x) .

y^{'} = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 2 x) .

Câu 11: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

\frac{- 3}{{(x + 2)}^{2}}

\frac{3}{(x + 2)}

\frac{3}{{(x + 2)}^{2}}

\frac{2}{{(x + 2)}^{2}}

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}

1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}

- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}

1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + x - 7}{x^{2} + 3}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

\frac{- 3 x^{2} - 13 x - 10}{{(x^{2} + 3)}^{2}}

\frac{- x^{2} + x + 3}{{(x^{2} + 3)}^{2}}

\frac{- x^{2} + 2 x + 3}{{(x^{2} + 3)}^{2}}

\frac{- 7 x^{2} - 13 x - 10}{{(x^{2} + 3)}^{2}}

Câu 14: 1 điểm

Đạo hàm của $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$ bằng:

\frac{3 x - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}

\frac{6 x - 2}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}

\frac{3 x^{2} - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}

\frac{1}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}

Câu 15: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = x . \sqrt{x^{2} - 2 x}$ là

y' = \frac{2 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}

y' = \frac{3 x^{2} - 4}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}

y' = \frac{2 x^{2} - 3 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}

y' = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}

Câu 16: 1 điểm

Cho $f (x) = 2 x^{3} + x - \sqrt{2}, g (x) = 3 x^{2} + x + \sqrt{2}$ . Giải bất phương trình $f' (x) > g' (x)$

x \in (- \infty; 1) \cup (3; + ​ \infty)

x \in (- \infty; 0) \cup (1; + ​ \infty)

x \in (0; 3)

x \in (0; 1) \cup (1; 3)

Câu 17: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}

\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}

\frac{- x - 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}

\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}

Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số: $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x$ .Giải phương trình : $y' = - 2$

​ S = \{0; 1\}

​ S = \{0; - 1\}

​ S = \{1; - 1\}

​ S = \{- 1; 0; 1\}

Câu 19: 1 điểm

Tính đạo hàm cuả hàm số $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

- \frac{9 {(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}

\frac{3 {(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{5}}

\frac{3 {(3 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}

\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{6}}

Câu 20: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

- \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}

\frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}

- \frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{6}}

- \frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}

Câu 21: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

\frac{2 - 2 x}{\sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}

\frac{1 - x}{\sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}

\frac{1 - x}{2 \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}

\frac{1}{2 \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}

Câu 22: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}$ .

\frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 - \frac{1}{x^{2}})

\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 + \frac{1}{x^{2}})

\frac{2}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (x + \frac{1}{x^{2}})

Đáp án khác

Câu 23: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

\frac{3 - x}{\sqrt{1 - x} (1 - x)} .

\frac{2 (3 - x)}{\sqrt{1 - x} (1 - x)} .

\frac{3 - x}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)} .

\frac{3 - x}{2 (1 - x)} .

Câu 24: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{{(x - 2)}^{3}} .$

\frac{3}{2} \sqrt{x - 2}

\frac{3}{4} \sqrt{x - 2} . (x - 2)

\frac{3}{4} (x - 2)

\frac{3}{4} \sqrt{x - 2} . {(x - 2)}^{2}

Câu 25: 1 điểm

Cho $f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3}, g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3}$ . Giải bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ .

x \in (0; 1)

x \in (- 1; 0)

x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)

x \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ đạo hàm của hàm số tại x= 1 là:

- 4

- 5

- 3

-2

Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Tính y'(0) bằng

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số $y = 4 x - \sqrt{x}$ . Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

x = \frac{1}{8}

x = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{64}

x = \frac{1}{4}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp ánLớp 11Toán

Chương 5: Đạo hàm
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Lớp 11;Toán

29 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

191,167 lượt xem 102,928 lượt làm bài