Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Chương 5: Đạo hàm
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 3 x^{5} - 2 x^{4}$ tại x=-1, bằng:

-7

-23

Câu 2: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{1}{5} x^{5} - 2 \sqrt{x} + \frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

5 x^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{2}} + \frac{3}{x^{2}}

x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{3}{x^{2}}

\frac{4 x^{4}}{x} - \sqrt{x} - \frac{3}{x}

\frac{1}{25} x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{3}{x^{2}}

Câu 3: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = (2 x^{4} - 3 x^{2} - 5 x) (x^{2} - 7 x)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

(8 x^{3} - 6 x - 5) (2 x - 7)

(8 x^{3} - 6 x - 5) (x^{2} - 7 x) - (2 x^{4} - 3 x^{2} - 5 x) (2 x - 7)

(8 x^{3} - 6 x - 5) (x^{2} - 7 x) + (2 x^{4} - 3 x^{2} - 5 x) (2 x - 7)

(8 x^{3} - 6 x - 5) + (2 x - 7)

Câu 4: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} - 2 x + 5}{x^{3} - 1}$

bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{- 2 x - 2}{3 x^{2}}

\frac{- 2 x - 2}{{(x^{3} - 1)}^{2}}

\frac{- 2 x - 2 - 3 x^{2}}{{(x^{3} - 1)}^{2}}

\frac{(- 2 x - 2) (x^{3} - 1) - 3 x^{2} (- x^{2} - 2 x + 5)}{{(x^{3} - 1)}^{2}}

Câu 5: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

2 x \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}

\frac{4 x^{2} - x + 4}{\sqrt{x^{2} + 2}}

2 x \sqrt{x^{2} + 2} - (2 x - 1) \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}

2 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}

Câu 6: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = 2 x^{4} - 3 x^{3} + 0, 5 x^{2} - \frac{3 x}{2} - 4$ bằng biểu thức nào dưới đây?

8 x^{3} - 9 x^{2} ​ + x - \frac{3}{2}

2 x^{4} - 3 x^{3} + 0, 5 x - \frac{3}{2}

10 x^{5} - 12 x^{4} + x^{2} - \frac{3 x}{2}

\frac{2}{5} x^{4} - \frac{3}{4} x^{3} + \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}

Câu 7: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}} + \frac{6}{x^{5}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{4}} - \frac{7}{x^{6}} + \frac{6}{x^{10}}

\frac{- 3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{7}{x^{6}} - \frac{6}{x^{10}}

- \frac{3}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + ​ \frac{21}{x^{4}} - \frac{30}{x^{6}}

3 + \frac{1}{x} - \frac{7}{3 x^{2}} + \frac{6}{5 x^{4}}

Câu 8: 1 điểm

Đạm hàm của hàm số $y = 4 \sqrt{x} - 5 / x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{4}{\sqrt{x}} - 5

\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{5}{x^{2}}

\frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{5}{x^{2}}

\frac{4}{\sqrt{x}} + \frac{5}{x^{2}}

Câu 9: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số : $y = (5 - 3 x) (\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 4)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

- 3 + x^{2} + x

- 3 (x^{2} + x)

- 3 - x^{2} - x

- 4 x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 5 x + 12

Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{3 x - 2}{2 x + 5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{19}{{(2 x + 5)}^{2}}

\frac{3}{{(2 x + 5)}^{2}}

\frac{3}{2}

\frac{1}{{(2 x + 5)}^{2}}

Câu 11: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{5 - 2 x - 3 x^{2}}{3 x - 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{- 2 - 6 x}{{(3 x - 2)}^{2}}

\frac{- 2 - 6 x}{3}

\frac{- 9 x^{2} + 12 x - 11}{{(3 x - 2)}^{2}}

\frac{- 5 - 6 x}{{(3 x - 2)}^{2}}

Câu 12: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{a x + b}{c + d} v ớ i c + d \neq 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{a}{c + d}

\frac{a}{{(c + d)}^{2}}

\frac{b}{{(c + d)}^{2}}

\frac{- a}{c + d}

Câu 13: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $f (t) = a^{3} - 3 a t^{2} - 5 t^{3}$ (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

3 a^{2} - 6 a t - 15 t^{2}

3 a^{2} - 3 t^{2}

- 6 a t - 15 t^{2}

3 a^{2} - 3 t^{2} - 6 a t - 15 t^{2}

Câu 14: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 4 / \sqrt{x})}^{5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4}

5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4} {(3 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{1}

5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4} {(3 x^{2} - \frac{2}{x \sqrt{x}})}^{1}

5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4} {(3 x^{2} + \frac{2}{x \sqrt{x}})}^{1}

Câu 15: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{3} - x \sqrt{x} + 3$ bằng biểu thức nào sau đây?

6 x^{2} - \frac{3 \sqrt{x}}{2}

6 x^{2} - \sqrt{x}

6 x^{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}

6 x^{2} + \sqrt{x}

Câu 16: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{2 x}{a^{2} - x^{2}}

\frac{x (3 x^{2} + ​ 2 a^{2} + 1) ​}{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + ​ x^{2}}}

\frac{2 x}{\sqrt{2 a - 2 x}}

\frac{x (2 a^{2} - x^{2} + 1)}{(a^{2} - x^{2}) \sqrt{a^{2} - x^{2}}}

Câu 17: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = x (2 x + 1) {(3 x - 2)}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

(2 x + 1) {(3 x - 2)}^{2}

2 x^{2} {(3 x - 2)}^{2}

(3 x - 2) (24 x^{2} + x - 2)

2x(2x+1)(3x-2)

Câu 18: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 8}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{3 x + 2}{3 x^{2}}

\frac{- 1}{{(x - 2)}^{2}}

\frac{1}{{(x - 2)}^{2}}

\frac{2 x + 2}{{(x^{3} - 8)}^{2}}

Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số: $f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + m x - 5$ . Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

(- \infty; \frac{- 1}{4}]

(- \infty; \frac{- 1}{4})

(\frac{- 1}{4}; + \infty)

[\frac{- 1}{4}; + \infty)

Câu 20: 1 điểm

Cho tập số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

(-∞;2)∪[2;+∞)

(-∞;2)

[2;+∞)

(2;+∞)

Câu 21: 1 điểm

Giải bất phương trình $f' (x) \geq 0$ với $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

x \leq 0 h o ặ c x \geq 1

x \leq 1

x \geq 0

0 \leq x \leq 1

Câu 22: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{{(2 x + 5)}^{2}}$

\frac{- 12}{{(2 x + 5)}^{4}}

\frac{12}{{(2 x + 5)}^{3}}

\frac{- 6}{{(2 x + 5)}^{3}}

\frac{- 12}{{(2 x + 5)}^{3}}

Câu 23: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

\frac{x^{2} - 2 x}{{(x - 1)}^{2}}

\frac{x^{2} + 2 x}{{(x - 1)}^{2}}

\frac{x^{2} + 2 x}{{(x + 1)}^{2}}

\frac{- 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}}

Câu 24: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x (1 - 3 x)}{x + 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{- 9 x^{2} - 4 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}

\frac{- 3 x^{2} - 6 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}

1 - 6 x^{3}

\frac{1 - 6 x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}

Câu 25: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}$

y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{2 x^{3} - x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{3 x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{2 x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3}$ .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f' (x) \leq 1$ khi và chỉ khi:

m \geq 1

m \leq - 1

- 1 \leq m \leq 1

m \geq - 1

Câu 27: 1 điểm

Tìm m để các hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ có $y' \geq 0, \forall x \in R$

m \geq 3

m \geq 1

m \geq 4

đáp án khác

Câu 28: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

\frac{- x}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}

\frac{3 - x}{\sqrt{1 - x} (1 - x)}

\frac{3}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}

\frac{3 - x}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}

Câu 29: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)Lớp 11Toán

Chương 5: Đạo hàm
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Lớp 11;Toán

28 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

162,850 lượt xem 87,682 lượt làm bài