Trang chủ Đề thi Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Trắc nghiệm vi phân của hàm số có đáp án (Mới nhất)
thumbnail

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Trắc nghiệm vi phân của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Chương 5: Đạo hàm
Bài 4: Vi phân
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 11


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\). Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số\(f\left( x \right)\)?

A.  
\({\rm{d}}y = 2\left( {x - 1} \right){\rm{d}}x\).
B.  
\({\rm{d}}y = {\left( {x - 1} \right)^2}{\rm{d}}x\).
C.  
\({\rm{d}}y = 2\left( {x - 1} \right)\).
D.  
\({\rm{d}}y = 2\left( {x - 1} \right){\rm{d}}x\).
Câu 2: 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2}\)

A.  
\(dy = (3{x^2} - 4x)dx\)
B.  
\(dy = (3{x^2} + x)dx\)
C.  
\(dy = (3{x^2} + 2x)dx\)
D.  
\(dy = (3{x^2} + 4x)dx\)
Câu 3: 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số \(y = \sqrt {3x + 2} \)

A.  
\(dy = \frac{3}{{\sqrt {3x + 2} }}dx\)
B.  
\(dy = \frac{1}{{2\sqrt {3x + 2} }}dx\)
C.  
\(dy = \frac{1}{{\sqrt {3x + 2} }}dx\)
D.  
\(dy = \frac{3}{{2\sqrt {3x + 2} }}dx\)
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số \(y = {x^3} - 9{x^2} + 12x - 5\). Vi phân của hàm số là:

A.  
\({\rm{d}}y = \left( {3{x^2} - 18x + 12} \right){\rm{d}}x\).
B.  
\({\rm{d}}y = \left( { - 3{x^2} - 18x + 12} \right){\rm{d}}x\).
C.  
\({\rm{d}}y = - \left( {3{x^2} - 18x + 12} \right){\rm{d}}x\).
D.  
\({\rm{d}}y = \left( { - 3{x^2} + 18x - 12} \right){\rm{d}}x\).
Câu 5: 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số \(y = {(3x + 1)^{10}}\)

A.  
\(dy = 10{(3x + 1)^9}dx\)
B.  
\(dy = 30{(3x + 1)^{10}}dx\)
C.  
\(dy = 9{(3x + 1)^{10}}dx\)
D.  
\(dy = 30{(3x + 1)^9}dx\)
Câu 6: 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số \(y = \sin 2x + {\sin ^3}x\)

A.  
\(dy = \left( {\cos 2x + 3{{\sin }^2}x\cos x} \right)dx\)
B.  
\(dy = \left( {2\cos 2x + 3{{\sin }^2}x\cos x} \right)dx\)
C.  
\(dy = \left( {2\cos 2x + {{\sin }^2}x\cos x} \right)dx\)
D.  
\(dy = \left( {\cos 2x + {{\sin }^2}x\cos x} \right)dx\)
Câu 7: 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số \(y = \tan 2x\)

A.  
\(dy = (1 + {\tan ^2}2x)dx\)
B.  
\(dy = (1 - {\tan ^2}2x)dx\)
C.  
\(dy = 2(1 - {\tan ^2}2x)dx\)
D.  
\(dy = 2(1 + {\tan ^2}2x)dx\)
Câu 8: 1 điểm

Tìm vi phân của các hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)

A.  
\(dy = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}dx\)
B.  
\(dy = \frac{3}{{\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}dx\)
C.  
\(dy = \frac{2}{{\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}dx\)
D.  
\(dy = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}dx\)
Câu 9: 1 điểm

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \). Chọn câu đúng:

A.  
\({\rm{d}}f(x) = \frac{{ - \sin 4x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).
B.  
\({\rm{d}}f(x) = \frac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).
C.  
\({\rm{d}}f(x) = \frac{{\cos 2x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).
D.  
\({\rm{d}}f(x) = \frac{{ - \sin 2x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số\(y = {x^3} - 5x + 6\) . Vi phân của hàm số là:

A.  
\({\rm{d}}y = \left( {3{x^2} - 5} \right){\rm{d}}x\).
B.  
\({\rm{d}}y = - \left( {3{x^2} - 5} \right){\rm{d}}x\).
C.  
\({\rm{d}}y = \left( {3{x^2} + 5} \right){\rm{d}}x\).
D.  
\({\rm{d}}y = \left( {3{x^2} - 5} \right){\rm{d}}x\).
Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số \(y = \frac{1}{{3{x^3}}}\). Vi phân của hàm số là:

A.  
\({\rm{d}}y = \frac{1}{4}{\rm{d}}x\).
B.  
\({\rm{d}}y = \frac{1}{{{x^4}}}{\rm{d}}x\).
C.  
\({\rm{d}}y = - \frac{1}{{{x^4}}}{\rm{d}}x\).
D.  
\({\rm{d}}y = {x^4}{\rm{d}}x\).
Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Vi phân của hàm số là:

A.  
\({\rm{d}}y = \frac{{{\rm{d}}x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
B.  
\({\rm{d}}y = \frac{{3{\rm{d}}x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
C.  
\({\rm{d}}y = \frac{{ - 3{\rm{d}}x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
D.  
\({\rm{d}}y = - \frac{{{\rm{d}}x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\). Vi phân của hàm số là:

A.  
\({\rm{d}}y = - \frac{{{x^2} - 2x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}{\rm{d}}x\).
B.  
\({\rm{d}}y = \frac{{2x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}}}{\rm{d}}x\).
C.  
\({\rm{d}}y = - \frac{{2x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}}}{\rm{d}}x\).
D.  
\({\rm{d}}y = \frac{{{x^2} - 2x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}{\rm{d}}x\).
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số \(y = \sin x - 3\cos x\). Vi phân của hàm số là:

A.  
\({\rm{d}}y = \left( { - \cos x + 3\sin x} \right){\rm{d}}x\).
B.  
\({\rm{d}}y = \left( { - \cos x - 3\sin x} \right){\rm{d}}x\).
C.  
\({\rm{d}}y = \left( {\cos x + 3\sin x} \right){\rm{d}}x\).
D.  
\({\rm{d}}y = - \left( {\cos x + 3\sin x} \right){\rm{d}}x\).
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số \[y = {\sin ^2}x\]. Vi phân của hàm số là:

A.  
\[{\rm{d}}y = -\sin 2x\,{\rm{d}}x\].
B.  
\[{\rm{d}}y = \sin 2x\,{\rm{d}}x\].
C.  
\[{\rm{d}}y = \sin x\,{\rm{d}}x\].
D.  
\[{\rm{d}}y = {\rm{2cos}}x\,{\rm{d}}x\].
Câu 16: 1 điểm

Vi phân của hàm số \[y = \frac{{\tan \sqrt x }}{{\sqrt x }}\]là:

A.  
\[{\rm{d}}y = \frac{{2\sqrt x }}{{4x\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}{\rm{d}}x\].
B.  
\[{\rm{d}}y = \frac{{\sin (2\sqrt x )}}{{4x\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}{\rm{d}}x\].
C.  
\[{\rm{d}}y = \frac{{2\sqrt x - \sin (2\sqrt x )}}{{4x\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}{\rm{d}}x\].
D.  
\[{\rm{d}}y = - \frac{{2\sqrt x - \sin (2\sqrt x )}}{{4x\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}{\rm{d}}x\].
Câu 17: 1 điểm

Hàm số \[y = x\sin x + \cos x\] có vi phân là:

A.  
\[{\rm{d}}y = \left( {x\cos x-\sin x} \right){\rm{d}}x\].
B.  
\[{\rm{d}}y = \left( {x\cos x} \right){\rm{d}}x\].
C.  
\[{\rm{d}}y = \left( {\cos x-\sin x} \right){\rm{d}}x\]..
D.  
\[{\rm{d}}y = \left( {x\sin x} \right){\rm{d}}x\].
Câu 18: 1 điểm

Hàm số \(y{\rm{ }} = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\). Có vi phân là:

A.  
\[dy = \frac{{1 - {x^2}}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}}dx\]
B.  
\[dy = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)}}dx\]
C.  
\[dy = \frac{{1 - {x^2}}}{{({x^2} + 1)}}dx\]
D.  
\[dy = \frac{1}{{{{({x^2} + 1)}^2}}}dx\]
Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho?

A.  
A. Media VietJack .
B.  
B. Media VietJack .
C.  
C. Media VietJack . 
D.  
D. Media VietJack .
Câu 20: 1 điểm

Vi phân của hàm số Hình ảnh tại điểm x = 2, ứng với Hình ảnh là:

A.  
-0,07.
B.  
10.
C.  
1,1.
D.  
-0,4 .
Câu 21: 1 điểm

Vi phân của y = cot(2017x) là:

A.  
A. Media VietJack
B.  
B.  Media VietJack
C.  
 Media VietJack
D.  
D.  Media VietJack
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số y = Hình ảnh. Vi phân của hàm số là:

A.  
A. Media VietJack
B.  
B. Media VietJack
C.  
C. Media VietJack
D.  
D. Media VietJack
Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh . Vi phân của hàm số tại Hình ảnh là:

A.  
Media VietJack
B.  
B.  Media VietJack 
C.  
C. Media VietJack
D.  
D.  Media VietJack
Câu 24: 1 điểm

Vi phân của y = tan5x là :

A.  
A. Media VietJack
B.  
B. Media VietJack
C.  
C. Media VietJack
D.  
D. Media VietJack
Câu 25: 1 điểm

Hàm số Hình ảnh. Biểu thức 0,01f'(0,01) là số nào?

A.  
9.
B.  
-9.
C.  
90.
D.  
-90.
Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh.Vi phân của hàm số là:

A.  
A. Media VietJack.
B.  
B. Media VietJack.
C.  
C. Media VietJack.
D.  
D. Media VietJack.
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh. Kết quả nào dưới đây đúng?

A.  
A. Media VietJack.
B.  
B. Media VietJack.
C.  
C. Media VietJack.
D.  
D. Media VietJack.
Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh . Vi phân của hàm số là:

A.  
Media VietJack
B.  
Media VietJack
C.  
C. Media VietJack
D.  
Media VietJack
Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.  
f'(0+) = 1
B.  
f'(0-) = 1 .
C.  
d f(0) = dx
D.  
Hàm số không có vi phân tại x = 0 .
Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh. Chọn kết quả đúng:

A.  
A. Media VietJack.
B.  
B. Media VietJack.
C.  
C. Media VietJack. 
D.  
D. Media VietJack.
Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh. Vi phân của hàm số là:

A.  
A. Media VietJack.
B.  
B. Media VietJack.
C.  
C. Media VietJack.
D.  
D. Media VietJack.
Câu 32: 1 điểm

Vi phân của hàm số Hình ảnh là :

A.  
A. Media VietJack.
B.  
B. Media VietJack.
C.  
C. Media VietJack.
D.  
D. Media VietJack.
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh. Vi phân của hàm số là:

A.  
A. Media VietJack.
B.  
B. Media VietJack.
C.  
C. Media VietJack.
D.  
D. Media VietJack.
Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số Hình ảnh. Khi đó

A.  
A. Media VietJack.
B.  
B. Media VietJack.
C.  
C. Media VietJack.
D.  
D. Media VietJack.

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc
Lớp 11;Toán

114 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

189,146 lượt xem 101,822 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 4 Bài 11: (có đáp án) tìm số trung bình cộngLớp 4Toán
Chương 1: Số tự nhiên. Bảng đơn vị đo khối lượng
Tìm số trung bình cộng
Lớp 4;Toán

13 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

154,578 lượt xem 83,216 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 4 Bài 11: (có đáp án) phép chia phân sốLớp 4Toán
Chương 4: Phân số - Các phép tính với phân số - Giới thiệu Hình thoi
Phép chia phân số
Lớp 4;Toán

14 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,096 lượt xem 100,177 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 4 Bài 18: (có đáp án) giới thiệu nhân nhẩm số có hai chữ số với 11Lớp 4Toán
Chương 2: Bốn phép tính với các số tự nhiên. Hình học
Giới thiệu nhân nhẩm số có hai chữ số với 11
Lớp 4;Toán

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

182,694 lượt xem 98,350 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 4 Chương 2 Bài 11: Luyện tập chung 2 có đáp ánLớp 4Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 4 có đáp án
Lớp 4;Toán

60 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

165,533 lượt xem 89,103 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 4 Chương 2 Giới thiệu nhân nhẩm số có hai chữ số với 11 có đáp ánLớp 4Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 4 có đáp án
Lớp 4;Toán

60 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

147,705 lượt xem 79,506 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 2: Dãy số
Lớp 11;Toán

105 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

179,086 lượt xem 96,404 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán
Chương 5: Đạo hàm
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Lớp 11;Toán

167 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

148,699 lượt xem 80,045 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Lớp 11;Toán

141 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

168,463 lượt xem 90,629 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!