Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc. Tính B = $\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA =  $a\sqrt{2}$   (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a\sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\widehat{A}$ , $\widehat{C}$và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).

Tìm a, b, c thỏa mãn a² – 2a + b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0.

Tìm x biết 2^x + 2^x+3 = 72.

Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 20?

Tính A =  $\frac{5}{2.4}+\frac{5}{4.6}+\mathrm{....}+\frac{5}{48.50}$

Không tính trực tiếp, hãy so sánh 202³⁰³ và 303²⁰².

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và AM là đường trung tuyến, AH = 2 cm, BH = 1 cm. Tính AB, AC, AM.

Không tính trực tiếp, hãy so sánh 2³¹ và 3²¹.

Cho hai tập khác rỗng: A = (m – 1; 4]; B = (–2; 2m + 2), với m ∈ ℝ. Xác định m để A ∩ B = ∅.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; MN cắt AH tại I.

a) Chứng minh I là trung điểm của AH.

b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.

c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.

d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và PQ, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.

Chứng minh rằng: Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.

Rút gọn biểu thức: A = $\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}$ .

Lúc 7 giờ sáng Huệ khởi hành từ Hóc Môn đến Củ Chi dự định tới đó lúc 8 giờ 30 phút nhưng đi được $\frac{2}{3}$  quãng đường thì thời giảm vận tốc mất $\frac{1}{4}$ban đầu. Hỏi Huệ đến nơi lúc mấy giờ?

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 35 m. Nếu mỗi chiều tăng thêm 5 m thì diện tích tăng thêm là 1450 m². Hỏi khu đất đó có diện tích là bao nhiêu hécta?

Tổng của số bị trừ, số từ và hiệu là 400. Hiệu lớn hơn bốn lần số trừ là 25. Tìm số bị trừ, hiệu và số trừ?

Trong một phép chia hai số tự nhiên, biết thương bằng 3; số dư bằng 7 và biết số bị chia hơn số chia 199 đơn vị . Tìm số bị chia?

Tìm chữ số tận cùng của B = 3 + 3² + … + 3¹⁰⁰.

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 9,67 . 80 . 1,25.

Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp x và y biết x < 12,34 < y.

Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + … + 100.

Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất B =  $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+\frac{3}{xyz}$ .

Chứng minh rằng (4n + 7)² – 49 chia hết cho 8 với n thuộc ℤ.

Viết tỉ số phần trăm: 0,58 = …%

Tìm x biết: . 2^x + 4 . 2^x = 9 . 2⁵.

Đúng ghi Đ, sai ghi S: $\frac{2}{10}<0,2$¨.

Điền vào chỗ trống: 26 m 8 cm = … m.

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 5x² + 5y² + 8xy – 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)²⁰¹⁹ + (x – 2)²⁰²⁰ + (y + 1)²⁰²¹.

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó biết diện tích hình chữ nhật bằng 32 cm².

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB.

Cho tam giác ABC có   $\widehat{A}$= 90°. Vẽ AH vuông góc với BC; HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm I sao cho EI = EH, trên tia đối của tia FH lấy điểm K sao cho FK = FH.

a) Chứng minh AI = AH.

b) Chứng minh AC là phân giác của $\widehat{HAK}$ .

c) Chứng minh A là trung điểm của IK. Suy ra BI // CK.

Giải phương trình nghiệm nguyên: x²y – xy + 2x – 1 = y² – xy² – 2y. $\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ xy-y+2=1\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ xy-y+2=-1\end{array}\right.\end{array}\right.$

Khối lớp Bốn mua nhiều hơn khối lớp Ba là 78 tờ báo, nhưng lại mua ít hơn khối lớp Nam là 93 tờ báo. Hỏi trung bình mỗi lớp mua bao nhiêu tờ báo, biết rằng khối lớp Bốn mua 174 tờ báo?

Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản.

Một hình chữ nhật có diện tích 486 m². Tính chu vi hình chữ nhật đó biết tổng chiều dài và chiều rộng gấp 5 lần hiệu của chiều dài và chiều rộng.

Một hộp đựng khẩu trang bằng bìa cứng có dạng hình hộp chữ nhật. Chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 8cm.

a) Hãy tính thể tích của hộp.

Một đoàn học sinh đi từ A đến B qua địa điểm C để cắm trại. Sau khi đi đoạn AB mất 2 giờ 30 phút thì họ tăng vận tốc thêm mỗi giờ 1 km để đến C đúng giờ quy định. Tính quãng đường AC, biết rằng đoạn đường AB dài hơn đoạn BC là 0,5 km và đi đoạn đường BC hết 2 giờ.

Một đội thợ sửa đường ngày đầu sửa được $\frac{1}{2}$  quãng đường và 1 hm. Ngày thứ hai sửa được  $\frac{1}{2}$   quãng đường còn lại. Ngày thứ ba sửa được 0,5 km thì vừa xong. Quãng đường lúc đầu dài?

Nếu 1 số chia hết cho 45 thì có chia hết cho 3 không?

Tìm một số biết rằng số đó nhân 4 rồi cộng với 18 thì ra là 7742.

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái của số đó thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm.

Giải phương trình: 2x⁴ – x³ – 5x² + x + 2 = 0.

Tìm x biết: 10 + 2x = 4⁵ : 4³.

So sánh 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ và 3.24¹⁰.

Cho hình bình hành ABCD có M, N là trung điểm của AB, CD; AN và CM lần lượt cắt BD ở E, F. Chứng minh:

a) Tứ giác AMCN là hình bình hành.

b) DE = EF = FB.

Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông cạnh 6cm. Chiều dài hơn chiều rộng là 6 cm .Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Lớp 7a cuối năm chỉ có 3 loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm $\frac{7}{15}$  số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 140% số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp 7a có 45 em.

Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 18cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi diện tích miếng bìa đó bao nhiêu xăng – ti – mét vuông ?

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 11 dư 6 , chia 4 dư 1, chia 19 dư 11.

Tỉnh A cách tỉnh B 200 km. Một xe Honda khởi hành từ A đến B,một xe đạp máy đi từ B đến A. Hai xe cùng khởi hành một lúc, đi ngược chiều nhau, gặp nhau cách B 75 km. Nếu xe đạp máy đi trước 1 giờ 12 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chỗ cách B 97,5km. Tính vận tốc mỗi xe?

Cho 5 số thực không âm a, b, c, d, e có tổng bằng 1. Xếp 5 số này trên một đường tròn. Chứng minh rằng luôn tồn tại một cách xếp sao cho hai số bất kì cạnh nhau có tích không lớn hơn $\frac{1}{9}$ .

Tổng hai số là 46182. Hỏi sau khi thêm vào số lớn 99 đơn vị và bớt ở số bé đi 145 đơn vị thì tổng hai số đó bằng bao nhiêu?

Viết số thập phân gồm bốn trăm; sáu đơn vị; ba phần mười; hai phần nghìn.

Tìm n thuộc ℕ để 3n + 1 chia hết cho 11 – 2n.

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớ: 63817, 6035, 9872, 24655, 63298, 90909.

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn. 42,56; 45,3; 43,13; 42,48; 45,29.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm, G là trọng tâm. Chứng minh rằng nếu tanB. tanC = 3 thì OH // BC.

Trong một trận đấu gồm 6 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, hoà được 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng số điểm của cả 6 đội là 41 điểm.

a) Hỏi giải đấu có bao nhiêu trận?

b) Tính số trận hòa của giải đấu?

Rút gọn biểu thức: (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1).

An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên bi thì Bình sẽ có ít hơn An là 16 viên bi. Vậy mỗi bạn An, Bình có bao nhiêu viên bi?

Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng tồn tại một số có dạng 111...11 mà chia hết cho p.

Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì?

b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

Có hai hộp mỗi hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả cầu. Tính xác xuất để tích số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho 6.

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

Một trường có 126 học sinh nam và cứ 7 học sinh nam có 3 học sinh nữ. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh ?

Nhà bếp của một công ty chuẩn bị gạo cho 65 người, mỗi người 20 kg gạo ăn trong 30 ngày. Hỏi nhà bếp chuẩn bị bao nhiêu tấn gạo?

Số nghiệm của phương trình: cos 3x = sin x.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) + 2045.

Tìm x, y ∈ ℕ biết: 36 – y² = 8(x – 2020)².

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AK, BD và CE cắt nhau ở H. Gọi (O) là đường tròn đường kính AH. M là trung điểm BC.

Chứng minh D và E cùng thuộc đường tròn (O)

Số 126 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Cho A = 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶⁰. Chứng minh rằng A chia hết cho 3, 5, 7.

Nêu ví dụ các số là bội của 28.

Tính A = (100 – 1) . (100 – 2) . . . . . (100 – 99) . (100 – 100)

Cho 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 4025. Tìm 2 số đó.

Tính biểu thức:  $\frac{{33}^3{.18}^3}{51-33.18}$ .

Cho a + b + c + d = 0. Chứng minh rằng: a³ + b³ + c³ + d³ = 3(ab – cd)(c + d).

Biết rằng   $\frac{3}{5}$diện tích trồng nhãn của một xã là 6ha. Hỏi diện tích trồng nhãn của xã đó là bao nhiêu mét vuông?

4 con bò ăn trong một ngày hết 1 tạ cỏ. Hỏi 2 con bò như thế ăn trong 30 ngày hết bao nhiêu tấn cỏ?

Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 700 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 150 cây. Vậy lớp 4A trồng được… cây, lớp 4B trồng được… cây. Số thích hợp lần lượt điền vào chỗ chấm là?

Dùng 3 số 5, 1 số 1 tạo ra phép tính có kết quả là 24 ? (có thể dùng số thập phân và phân số)

Không quy đồng tử số và mẫu số hãy so sánh $\frac{1997}{2000};\frac{1995}{1998}$ .

Tính hợp lý nếu có thể: (–23). 63 + 23. 21 – 58. 23.

Nhân dịp đi du lịch về mai mang đến lớp 75 chiếc kẹo và 50 gói bim bim để chia cho các bạn. Sau khi chia hết cho các bạn (tính cả mình) thì Mai còn thừa 3 chiếc kẹo và 2 gói bim bim. Hỏi lớp Mai có bao nhiêu bạn biết số học sinh có nhiều hơn 20.

Một phân xưởng có 24 máy dệt, mỗi ngày dệt được 264 cái áo. Nếu phân xưởng đó có thêm 12 máy nữa thì mỗi ngày dệt được tát cả bao nhiêu cái áo? (Năng suất mỗi máy là như nhau).

Viết các số đo khối lượng sau đây theo thứ tự giảm dần: 3 tấn; 4 tấn 5 tạ; 5300 kg

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 17cm, BC = 21cm và đường cao AH.

a) Tính AH.

b) Tính các góc của tam giác ABC.

Chứng minh n⁴ + 64 là hợp số với mọi n ∈ ℤ.

Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn: 3x² + 6y² + 2z² + 3y²z² – 18 = 6.

. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};

b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30};

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

d) D = {1; 5; 9; 13; 17}.

Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Cho biết 1² + 2² + 3² + … + 10² = 385. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

S = (12² + 14² + 16² + 18² + 20²) – (1² + 3² + 5² + 7² + 9²).

Cho hàm số y = x³ – 6x² – 1 có 2 điểm cực trị A và B. Tìm 2 điểm cực trị đó?

Có một lượng gạo đủ ăn cho 5 người ăn trong 14 ngày nhưng có thêm 2 người đến thêm. Hỏi số gạo dữ trữ đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?

Có bao nhiêu số nguyên dương có ba chữ số mà tích của tất cả các chữ số tạo nên số đó đều bằng 18?

Mẫu số chung nhỏ nhất của $\frac{2}{3};\frac{7}{9};\frac{11}{30}$  là bao nhiêu?

Tìm n ∈ ℕ^* sao cho n² – 14n – 256 là số chính phương.

Để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 2 đến 125 thì cần dùng bao nhiêu chữ số?

Đồng hồ kim chỉ 1 giờ 15 phút tạo góc bao nhiêu độ?

So sánh (–5)³⁹ và (–2)⁹¹.

Chứng tỏ rằng hai số 2014²⁰¹³ – 1 và 2014²⁰¹³ + 1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố.

Cho tam giác ABC vuông tại C, $\widehat{A}$ = 42°; AC = 12 cm; BC = 22 cm. Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC.

Thực hiện phép tính: 20 – [30 – (5 – 1)²].

Thực hiện phép tính: 47 – [(45. 2⁴ – 5² . 12) : 14].

6 người thợ trong 4 giờ quét vôi được 120 m². Vậy 8 người thợ quét trong mấy giờ thì được 200 m². (Mỗi người làm sức như nhau).

Viết số thập phân gồm bảy phần mười và hai phần trăm.

Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 12. Tìm số kia.

Tìm 7 số nguyên tố p₁, p₂,…,p₇ thỏa mãn: p₁² + p₂² + p₃² + p₄² + p₅² + p₆² + p₇² = p₈² (*) (p₈ cũng là số nguyên tố).

Cho biết tổng của sáu số là 42, hãy tính trung bình cộng của sáu số đó.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dãy CD đi qua trung điểm I của OA và vuông góc với OA.

a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm.

Có tất cả 18 táo, cam và xoài. Số quả cam bằng $\frac{1}{2}$  số quả táo. Số quả xoài gấp 3 lần số quả cam. Tính số quả mỗi loại?

Nêu cách tính góc tạo bởi kim giờ và kim phút.

Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 120 người ăn trong 12 ngày. Nếu chỉ có 80 người thực ăn và mức ăn của mỗi người như nhau thì chỗ gạo dự trữ đó đủ dùng trong bao nhiêu ngày?

Thu gọn S = x⁰ + x¹ + … + xⁿ.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{2}{5}$  chiều dài. Nếu chiều rộng tăng thêm 9m, chiều dài bớt đi 9m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất đó?

Có hai xe hàng, xe thứ nhất chở được 1 tấn 8 tạ hàng, xe thứ 2 hơn xe thứ nhất 4 tạ hàng. Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu tạ hàng ?

Một cửa hàng bán gạo ngày thứ nhất bán được 252kg. Ngày thứ hai bán được $\frac{1}{3}$  số gạo bán ngày đầu ngày thứ ba bán được gấp đôi ngày thứ nhất. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?

Tính chu vi của hình tam giác ABC biết cạnh ngắn nhất là AB = 3,25cm, ngắn hơn cạnh AC là 1,5cm và ngắn hơn cạnh BC là 1,75cm.

Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 6m chiều dài 9m. Người lát nền căn phòng đó bằng loại gạch vuông cạnh 3dm. Hỏi để lát kín nền căn phòng đó cần bao nhiêu viên gạch? (diện tích phần mạnh vữa không đáng kể)

Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a).

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc và a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a = b = c.

Một mặt hàng tăng giá 25%. Sau một thời gian, muốn trở lại giá cũ thì số phần trăm phải giảm đi là bao nhiêu?

Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ?

Hà làm được 16 bông hoa, Hằng làm được 19 bông hoa. Lan làm được số bông hoa nhiều hơn mức trung bình của cả 3 bạn là 5 bông. Hỏi cả 3 bạn làm được bao nhiêu bông hoa?

Một mảnh đất hình thang có tổng độ dài hai đáy là 49 m. Nếu kéo dài đáy bé thêm 4,5m và đáy lớn thêm 12,5m về cùng một phía thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 144,5 m². Tính diện tích mảnh đất hình thang lúc đầu.

Một phân xưởng được giao sản xuất một lô hàng. Ban quản lý phân xưởng tính rằng nếu 12 công nhân, mỗi người sản xuất 50 sản phẩm một ngày thì sẽ hoàn thành trong 20 ngày. Hỏi nếu 20 công nhân, mỗi người làm 60 sản phẩm một ngày thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu ngày?

Một sân vận động hình chữ nhật được vẽ theo tỉ lệ 1 : 3000 và chiều dài 6cm chiều rộng 3cm. Hỏi diện tích sân vận động đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Có một số sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 10 cuốn, 14 cuốn và 20 cuốn thì vừa đủ. Biết số sách trong khoảng từ 250 đến 400 cuốn. Hãy tính số sách đó.

Dùng cả ba chữ số 3, 4, 5. Hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số:

a) Lớn nhất và chia hết cho 2.

b) Nhỏ nhất và chia hết cho 5.

Để lát 1 phòng có chiều dài 20m, chiều rộng 8m, bác Hà dùng loại gạch men hình vuông có cạnh dài 40cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men để vừa đủ lát hết nền căn phòng? (Biết mạch vữa có diện tích không đáng kể).

Số thích hợp điền vào chỗ chấm để $\frac{3}{5}$ hm² = … m² là?

Cho x, y thuộc ℕ. Chứng minh rằng N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y⁴ là số chính phương.

Một phân xưởng được giao sản xuất một lô hàng. Ban quản lý phân xưởng tính rằng nếu 12 công nhân, mỗi người sản xuất 50 sản phẩm một ngày thì sẽ hoàn thành trong 20 ngày. Hỏi nếu 20 công nhân, mỗi người làm 60 sản phẩm một ngày thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu ngày?

Thực hiện phép tính: (–6x³y⁷ . 5x²y² – 15x⁴y⁵) (x² + 1).

Kết quả của phép tính: 278145 chia 35 là bao nhiêu?

Điền vào chỗ trống: 3 tấn 218 kg = … tấn

Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182.

Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m20cm, chiều rộng 20 cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?

Tìm x, y biết: 9x² + 6x + 4y² – 8y + 5 = 0

Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?

Cho tam giác vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC.

Chứng minh rằng 7⁶ + 7⁵ – 7⁴ chia hết cho 55.

Cho bốn chữ số 0; 9; 3; 6. Hãy viết tất cả các số thập phân nhỏ nhất với bốn chữ số đã cho, biết phần thập phân có ba chữ số.

Từ 5 chữ số 0,1,2,3,4 có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau là số chẵn.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC).Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh BK vuông góc với AB.

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HGKC là hình thang cân.

Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng chữ số thứ 1, thứ 3 bằng tổng chữ số thứ 2, thứ 4?

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

a) (x + 2)² – 2(x + 2)(x + 8) + (x – 8)².

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

b) (x + y – z – t)² – (z + t – x – y)².

Chứng minh rằng E = 7 + 7² + … + 7^4n–1 + 7⁴ⁿ chia hết cho 400.

Chứng minh rằng 100 không phải là số lập phương.

Cho hai số có tổng là 4735. Nếu số bé bớt đi 357 và thêm 173 vào số lớn thì được hai số có hiệu là 535. Tìm hai số đã cho.

Một hình thang có diện tích là 6,3 m² và trung bình cộng của 2 đáy là $\frac{9}{8}$ m. Tính chiều cao của hình thang.

Một hình thang có đáy lớn là 35,6m; đáy lớn hơn đáy bé 9,7 m và chiều cao bằng  $\frac{2}{3}$   tổng hai đáy. Tính diện tích mảnh đất đó.

Một thửa ruộng hình thang có trung bình của hai đấy là 60m, đường cao bằng cạnh của hình vuông của một hình vuông có chu vi 160m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng này cứ 3 ha thu được 13,5 tấn thóc thì thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

1 hình thang có trung bình cộng 2 đáy là 9,7 m và chiều cao là 6,8 m thì diện tích hình thang là?

Người ta thả cá ở một hồ hình chữ nhật, chiều rộng là 400m và bằng $\frac{8}{9}$  chiều dài, cứ mỗi ha thu được 10 tấn cá một năm. Tính:

a) Diện tích hồ ra mét vuông, ra ha.

Người ta trồng ngô trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 60 m. Chiều dài bằng $\frac{5}{3}$  chiều rộng. Biết rằng trung bình cứ 100 m² thu hoạch được 70 kg ngô. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ ngô?

Ông Hùng mua 300 viên gạch hoa hình vuông cạnh 30cm để lát nền một phòng khách và một phòng ngủ thì vừa hết. Hỏi phòng khách nhà ông Hùng có diện tích bao nhiêu mét vuông? Biết phòng ngủ có diện tích 9 m² và diện tích phần mạch vữa không đáng kể.

Cho 3 chữ số 4, 2, 6.

a) Hãy viết tất cả các số thập phân có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 100.

Cho 3 chữ số 4, 2, 6.

b) Tính tổng các số mà viết được bằng cách thuận tiện nhất.

So sánh: 2 hm² 46 m² và 246 dam².

So sánh 3³⁴ và 5²⁰.

Tìm x biết: 3^x + 3^x+2 = 270.

So sánh 71⁵ và 17²⁰.

Chứng tỏ rằng D chia hết cho 13 biết D = 1 + 3 + 3² + … + 3⁹⁸.

1 dam² = …ha

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 252 m và chiều rộng bằng $\frac{4}{5}$  chiều dài. Tính diện tích của mảnh vườn đó