thumbnail

Trắc nghiệm Toán cao cấp C1

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán cao cấp C1, giúp học sinh, sinh viên ôn luyện các chủ đề nâng cao trong Toán học như chuỗi số, giới hạn, vi phân, tích phân, đại số tuyến tính và lý thuyết xác suất. Tài liệu được thiết kế để rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết các bài toán khó. Kèm đáp án chi tiết giúp người học tự đánh giá và cải thiện kỹ năng giải toán.

Từ khoá: trắc nghiệm Toán cao cấp Toán C1 chuỗi số giới hạn vi phân tích phân đại số tuyến tính lý thuyết xác suất bài tập Toán ôn tập Toán cao cấp đáp án chi tiết

Số câu hỏi: 100 câuSố mã đề: 2 đềThời gian: 1 giờ

96,281 lượt xem 7,404 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Mã đề 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Tìm giới hạn limn(enn!+1)\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\frac{{\mathop e\nolimits^n }}{{n!}} + 1)

A.  
1
B.  
2
C.  
4
D.  
5
Câu 2: 0.2 điểm

Tìm giới hạn limx+x+1+x2x34x+5\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } - \sqrt[3]{x}}}{{4x + 5}}

A.  
0,5
B.  
0,75
C.  
1
D.  
1,25
Câu 3: 0.2 điểm

Tính tích phândx1+e2x\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {e^{2x}}} }}}

A.  
ln(ex+e2x+1)+C\ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C
B.  
ln(ex+e2x+1)+C - \ln ({e^{ - x}} + \sqrt {{e^{ - 2x}} + 1} ) + C
C.  
ln(ex+e2x+1)+C - \ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C
D.  
ln(ex+e2x+1)+C\ln ({e^x} + \sqrt {{e^{2x}} + 1} ) + C
Câu 4: 0.2 điểm

Tìm giới hạn limx0(1+sin2x)12ln(1+x)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\mathop {1 + \sin 2x)}\nolimits^{\frac{1}{{2\ln (1 + x)}}}

A.  
0
B.  
e2
C.  
e-1
D.  
e
Câu 5: 0.2 điểm

Cần và đủ để hàm f(x)={xsinxkhix0akhix=0f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 0\\ a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \end{array} \right. liên tục tại x = 0 là:

A.  
a=13a = \frac{1}{3}
B.  
a=16a = - \frac{1}{6}
C.  
a=16a = \frac{1}{6}
D.  
Một giá trị khác
Câu 6: 0.2 điểm

Tìm giới hạn limx164x2x4\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}

A.  
0
B.  
2
C.  
4
D.  
6
Câu 7: 0.2 điểm

Tính tích phân I=032xdxI = \int\limits_0^3 {\left| {2 - x} \right|} dx

A.  
1
B.  
3/2
C.  
1/3
D.  
1/4
Câu 8: 0.2 điểm

Tìm giới hạn limnensinen+1\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \mathop e\nolimits^n \mathop {\sin e}\nolimits^{ - n + 1}

A.  
1
B.  
e
C.  
0
D.  
Không tồn tại
Câu 9: 0.2 điểm

Tính tích phân dx27x2\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {2 - 7{x^2}} }}}

A.  
17arcsin(72x)+C\frac{1}{{\sqrt 7 }}\arcsin (\sqrt {\frac{7}{2}} x) + C
B.  
arcsin(72x)+C\arcsin (\sqrt {\frac{7}{2}} x) + C
C.  
13arcsin(23x)+C\frac{1}{{\sqrt 3 }}\arcsin (\sqrt {\frac{2}{3}} x) + C
D.  
arcsin(23x)+C\arcsin (\sqrt {\frac{2}{3}} x) + C
Câu 10: 0.2 điểm

Tính tích phân 3dxex+ex\int {\frac{{3dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}}

A.  
3arctanex+C3\arctan {e^x} + C
B.  
3arctanex+C - 3\arctan {e^x} + C
C.  
arctanex+C\arctan {e^{ - x}} + C
D.  
arctanex+C- \arctan {e^{ - x}} + C
Câu 11: 0.2 điểm

Tính tích phân bất định I=2x+7x2+x+2dxI = \frac{{2x + 7}}{{{x^2} + x + 2}}dx

A.  
I=3lnx1lnx+2+CI = 3\ln |x - 1| - \ln |x + 2| + C
B.  
I=3lnx1+lnx+2+CI = 3\ln |x - 1| + \ln |x + 2| + C
C.  
I=3lnx+2+lnx1+CI = 3\ln |x + 2| + \ln |x - 1| + C
D.  
Một kết quả khác
Câu 12: 0.2 điểm

Tính tích phân bất định I=(2x+3)dxx2+2x+2I = \frac{{(2x + 3)dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}

A.  
I=ln(x2+2x+2)+arctg(2x+2)+CI = \ln ({x^2} + 2x + 2) + {\rm{ar}}ctg(2x + 2) + C
B.  
I=ln(x2+2x+2)+arctg(x+1)+CI = \ln ({x^2} + 2x + 2) + {\rm{ar}}ctg(x + 1) + C
C.  
I=ln(x2+2x+2)+arctg(2x+1)+CI = \ln ({x^2} + 2x + 2) + {\rm{ar}}ctg(2x + 1) + C
D.  
Môt kết quả khác
Câu 13: 0.2 điểm

Giá trị của giới hạn limnnn23n+21+2+...+n\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n\frac{{\mathop n\nolimits^2 - 3n + 2}}{{1 + 2 + ... + n}} là:

A.  
1
B.  
3/2
C.  
2
D.  
++ \infty
Câu 14: 0.2 điểm

Tìm giới hạn limx0416cosxxexx\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - \sqrt {16\cos x} }}{{x\mathop e\nolimits^x - x}}

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
4
Câu 15: 0.2 điểm

Tính tích phân 2xdx4+x4\int {\frac{{2xdx}}{{4 + {x^4}}}}

A.  
14arctanx24+C\frac{1}{4}\arctan \frac{{{x^2}}}{4} + C
B.  
12arctanx22+C\frac{1}{2}\arctan \frac{{{x^2}}}{2} + C
C.  
12arctanx24+C\frac{1}{2}\arctan \frac{{{x^2}}}{4} + C
Câu 16: 0.2 điểm

Tính d3y biết y=1x(1x)y = \frac{1}{{x(1 - x)}}

A.  
6[1(1x)41x4]6\left[ {\frac{1}{{\mathop {(1 - x)}\nolimits^4 }} - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^4 }}} \right]
B.  
6[1(1x)41x4]dx36\left[ {\frac{1}{{\mathop {(1 - x)}\nolimits^4 }} - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^4 }}} \right]\mathop {dx}\nolimits^3
C.  
[1(1x)41x4]\left[ {\frac{1}{{\mathop {(1 - x)}\nolimits^4 }} - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^4 }}} \right]
D.  
[1(1x)41x4]dx3\left[ {\frac{1}{{\mathop {(1 - x)}\nolimits^4 }} - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^4 }}} \right]\mathop {dx}\nolimits^3
Câu 17: 0.2 điểm

Tính thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường:y=2x2x2,y=0y = 2x - 2{x^2},y = 0 quay quanh Ox

A.  
π3\frac{\pi }{3}
B.  
2π15\frac{{2\pi }}{{15}}
C.  
π15\frac{{\pi }}{{15}}
D.  
π20\frac{{\pi }}{{20}}
Câu 18: 0.2 điểm

Tính I=02(2x+1)3xdxI = \int\limits_0^2 {(2x + 1){3^x}} dx

A.  
44ln316ln23\frac{{44}}{{\ln 3}} - \frac{{16}}{{{{\ln }^2}3}}
B.  
2
C.  
3
D.  
9ln36ln23\frac{9}{{\ln 3}} - \frac{6}{{{{\ln }^2}3}}
Câu 19: 0.2 điểm

Tính tích phân dx(x+12)2+34\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{(x + \frac{1}{2})}^2} + \frac{3}{4}} }}}

A.  
lnx2x2+x+1+C\ln |\frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + x + 1} | + C
B.  
lnx+12x2+x+1+C\ln |x + \frac{1}{2}\sqrt {{x^2} + x + 1} | + C
C.  
lnx+x2+x+1+C\ln |x + \sqrt {{x^2} + x + 1} | + C
D.  
lnx+12+x2+x+12+C\ln |x + \frac{1}{2} + \sqrt {{x^2} + x + \frac{1}{2}} | + C
Câu 20: 0.2 điểm

Tính tích phân I=3cos3xdxI = \int {3{{\cos }^3}xdx}

A.  
sin3x+3sinx+C - {\sin ^3}x + 3\sin x + C
B.  
3cosx+cos3x+C3\cos x + {\cos ^3}x + C
C.  
3cosxcos3x+C3\cos x - {\cos ^3}x + C
D.  
9sin2x.cosx+C9{\sin ^2}x.\cos x + C
Câu 21: 0.2 điểm

Tính tích phân I=3cos3xdxI = \int {3{{\cos }^3}} xdx

A.  
sin3x+3sinx+C- {\sin ^3}x + 3\sin x + C
B.  
3cosxcos3x+C3\cos x - {\cos ^3}x + C
C.  
3cosx+cos3x+C3\cos x + {\cos ^3}x + C
D.  
9sin2x.cosx+C9{\sin ^2}x.\cos x + C
Câu 22: 0.2 điểm

Trong các tích phân suy rộng dưới đây, tích phân suy rộng nào hội tụ?

A.  
0+x+1x2+1dx\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x + 1}}{{\mathop x\nolimits^2 + 1}}} dx
B.  
0+xx3dx\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{x}{{\sqrt {{x^3}} }}} dx
C.  
0+x3x2+1dx\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt[3]{x}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} dx
D.  
0+dxx6+54dx\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{{x^6} + 5}}}}} dx
Câu 23: 0.2 điểm

Giá trị của tích phân I=0π4tg3xdxI = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {t{g^3}xdx} là:

A.  
I=12(1+ln2)I = \frac{1}{2}(1 + \ln 2)
B.  
I=12(2ln2)I = \frac{1}{2}(2 - \ln 2)
C.  
I=12(1ln2)I = \frac{1}{2}(1 - \ln 2)
D.  
Một giá trị khác
Câu 24: 0.2 điểm

Cho ba hàm số f(x)= e-x, g(x)= cos 2x - x2 và h(x) = x4-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?

A.  
f(x)
B.  
f(x) và g(x)
C.  
h(x)
D.  
g(x)
Câu 25: 0.2 điểm

Xét ẩn hàm y=y(x) cho bởi phương trình tham số {x=tety=(t2+t)et;t(0,+)\left\{ \begin{array}{l} x = t{e^t}\\ y = ({t^2} + t) \end{array} \right.{e^t};t \in (0, + \infty ) Các đạo hàm cấp 1, 2 của y theo x là:

A.  
y'(x)=
B.  
y'(x)=
C.  
y'(x)=
D.  
Hai hàm số khác
Câu 26: 0.2 điểm

Tính tích phân dx25x2\int {\frac{{dx}}{{2 - 5{x^2}}}}

A.  
16ln23x2+3x+C\frac{1}{{\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 - \sqrt {3x} }}{{\sqrt 2 + \sqrt {3x} }} + C
B.  
16ln2+3x23x+C\frac{1}{{\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 + \sqrt {3x} }}{{\sqrt 2 - \sqrt {3x} }} + C
C.  
126ln2323+C\frac{1}{{2\sqrt 6 }}\ln |\frac{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }} + C
D.  
1210ln2+5x25x+C\frac{1}{{2\sqrt {10} }}\ln |\frac{{\sqrt 2 + \sqrt {5x} }}{{\sqrt 2 - \sqrt {5x} }} + C
Câu 27: 0.2 điểm

Tính tích phân I=0a4x2a2x2dxI = \int\limits_0^a {4{x^2}\sqrt {{a^2} - {x^2}} } dx

A.  
πa44\frac{{-\pi {a^4}}}{4}
B.  
πa44\frac{{\pi {a^4}}}{4}
C.  
πa38\frac{{\pi {a^3}}}{8}
D.  
πa24\frac{{\pi {a^2}}}{4}
Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số y=x2+ex2y = \mathop x\nolimits^2 + \mathop e\nolimits^{\mathop { - x}\nolimits^2 } Tìm d2y(0)?

A.  
2dx2
B.  
4dx2
C.  
dx2
D.  
0
Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số y=12x24ln2xy = \frac{1}{2}{x^2} - 4\ln 2x . Đồ thị của hàm số?

A.  
Lồi trên (0;2), lõm trên (2;+)(2; + \infty )
B.  
Lõm trên (0;2), lồi trên (2;+)(2; + \infty )
C.  
Lồi trên tập xác định của nó
D.  
Lõm trên tập xác định của nó
Câu 30: 0.2 điểm

Để tính tích phân I=072dx2x+13,I = \int\limits_0^{\frac{7}{2}} {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{2x + 1}}}}} , một sinh viên giải theo mấy bước dưới đây:

Bước 1: Đặt t = \sqrt[3]{{2x + 1}}.\) Suy ra \({t^3} = 2x + 1\)\(3{t^2}dt = 2dx\,\,\,hay\,\,\,dx = \frac{2}{3}{t^2}dt

Bước 2 : Đổi cận x=0t=1;x=72t=2x = 0 \Rightarrow t = 1;x = \frac{7}{2} \Rightarrow t = 2

Bước 3: I=3212t2dtt=3212tdt=34[t2]12=94I = \frac{3}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{{t^2}dt}}{t}} = \frac{3}{2}\int\limits_1^2 {tdt = } \frac{3}{4}\left[ {{t^2}} \right]_1^2 = \frac{9}{4}

Lời giải đó đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bước nào?

A.  
Lời giải đúng
B.  
Lời giải sai từ bước 1
C.  
Lời giải sai từ bước 2
D.  
Lời giải sai từ bước 3
Câu 31: 0.2 điểm

Cho tích phân: 031(x1)2dx(x)va1+ex3x3dx(2)\int\limits_0^3 {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}dx\,(x)\,va\,\,\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{{e^{ - {x^3}}}}}{{{x^3}}}} } dx\,(2). Phát biểu đúng:

A.  
Cả hai tích phân đều hội tụ
B.  
Cả hai tích phân đều phân kỳ
C.  
Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ
D.  
Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ
Câu 32: 0.2 điểm

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: y=2x,y=2x+sin2x(0xπ)y = 2x,y = 2x + {\sin ^2}x\,(0 \le x \le \pi )

A.  
π2\frac{\pi }{2}
B.  
2π\frac{2 }{\pi}
C.  
2π+12\frac{2}{\pi } + \frac{1}{2}
D.  
π2+13\frac{\pi }{2} + \frac{1}{3}
Câu 33: 0.2 điểm

Xác định hàm số f(x) biết f(x+1)=x2+2xf(x + 1) = \mathop x\nolimits^2 + 2x

A.  
f(x)=x2f(x) = \mathop x\nolimits^2
B.  
f(x)=x2+1f(x) = \mathop x\nolimits^2 + 1
C.  
f(x)=x21f(x) = \mathop x\nolimits^2 - 1
D.  
f(x)=x22xf(x) = \mathop x\nolimits^2 - 2x
Câu 34: 0.2 điểm

Tính 0+xlnx(1+x2)2dx.\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\ln x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx.

A.  
1
B.  
0
C.  
1/2
D.  
3/4
Câu 35: 0.2 điểm

Tìm giới hạn limnncos1nn2+n+1\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n\cos \frac{1}{n}}}{{\mathop n\nolimits^2 + n + 1}}

A.  
0
B.  
0,5
C.  
1
D.  
Không tồn tại
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hàm số y=exx3y = \frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}} . Tính y'?

A.  
[12x+13x]exx3\left[ { - \frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{3x}}} \right]\frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}
B.  
[12x13x]\left[ {\frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{3x}}} \right]
C.  
[12x+13x]exx3\left[ {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{3x}}} \right]\frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}
D.  
[12x13x]exx3\left[ {\frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{3x}}} \right]\frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}
Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số y=ln1+sinxex5y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{\mathop e\nolimits^{ - x} }}}} . Tính y '?

A.  
cosx5(1+sinx)15\frac{{\cos x}}{{5(1 + \sin x)}} - \frac{1}{5}
B.  
cosx5(1+sinx)15- \frac{{\cos x}}{{5(1 + \sin x)}} - \frac{1}{5}
C.  
cosx5(1+sinx)+15- \frac{{\cos x}}{{5(1 + \sin x)}} + \frac{1}{5}
D.  
cosx5(1+sinx)+15\frac{{\cos x}}{{5(1 + \sin x)}} + \frac{1}{5}
Câu 38: 0.2 điểm

Tính tích phân x3x22x+2dx\int {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 2}}} dx

A.  
12lnx22x+22arctan(x1)+C\frac{1}{2}\ln |{x^2} - 2x + 2| - 2\arctan (x - 1) + C
B.  
12lnx22x+24arctan(x1)\frac{1}{2}\ln |{x^2} - 2x + 2| - 4\arctan (x - 1)
C.  
12lnx2+2x+24arctan(x1)\frac{1}{2}\ln |{x^2} + 2x + 2| - 4\arctan (x - 1)
D.  
12lnx2+2x+24arctan(x+1)\frac{1}{2}\ln |{x^2} + 2x + 2| - 4\arctan (x + 1)
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm z=x22y+y2z = {x^2} - 2y + {y^2} . Chọn câu sai?

A.  
M(0,1) là điểm cực trị duy nhất của z
B.  
z đạt cực tiểu tại M(0,1)
C.  
z có một cực đại và một cực tiểu
D.  
Giá trị cực trị duy nhất của z là: z0=-1
Câu 40: 0.2 điểm

Tìm miền xác định của hàm số f(x)=arcsin2x14x2f(x) = \frac{{\arcsin 2x}}{{1 - \mathop {4x}\nolimits^2 }}

A.  
(12;12)\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)
B.  
[12;12)\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)
C.  
[12;12]\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]
D.  
(12;12]\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]
Câu 41: 0.2 điểm

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

A.  
a+f(x)dx=limb+abf(x)dx\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_a^b {f(x)dx}
B.  
a+f(x)dx=lima+a+f(x)dx\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } \int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx}
C.  
a+f(x)dx=lima+f(a)\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } f(a)
D.  
a+f(x)dx=limε0ab+εf(x)dx\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = } \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx}
Câu 42: 0.2 điểm

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: y=a3a2+x2,y=0y = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + {x^2}}},y = 0

A.  
πa\pi a
B.  
πa2\pi a^2
C.  
πa3\pi a^3
D.  
πa32\frac{{\pi {a^3}}}{2}
Câu 43: 0.2 điểm

Tính tích phân I=1e3x2lnxdxI = \int\limits_1^e {3{x^2}\ln xdx}

A.  
2e39\frac{{2{e^3}}}{9}
B.  
(2e3+1)3\frac{{(2{e^3} + 1)}}{3}
C.  
(2e3+2)9\frac{{(2{e^3} + 2)}}{9}
D.  
(2e3+3)9\frac{{(2{e^3} + 3)}}{9}
Câu 44: 0.2 điểm

Xét bài toán: Tính giới hạn L=limn1(esinx1)(1cos2x)arcsinx.ln(1+x2)L = \mathop {\lim }\limits_{n \to 1} \frac{{\mathop {(e}\nolimits^{\sin x} - 1)(1 - \cos 2x)}}{{\arcsin x.\ln (1 + \mathop x\nolimits^2 )}}

Một sinh viên giải bài toán này theo mấy bước dưới đây:

Bước 1: Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, giới hạn trở thành: L=limx1sinx.2x2x.x2)L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sin x.2\mathop x\nolimits^2 }}{{x.\mathop x\nolimits^2 )}}

Bước 2: Thay tiếp sinx bởi x và rút gọn ta được: L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x.2\mathop x\nolimits^2 }}{{x.\mathop x\nolimits^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 2\) \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x.2\mathop x\nolimits^2 }}{{x.\mathop x\nolimits^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 2

Bước 3: Vậy giới hạn cần tính là L = 2

Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A.  
Lời giải đúng
B.  
Lời giải sai từ bước 1
C.  
Lời giải sai từ bước 2
D.  
Lời giải sai từ bước 3
Câu 45: 0.2 điểm

Tìm a để hàm số f(x)={sin(x1)x21(x1)a12(x=1)f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right. liên tục tại x=1

A.  
0
B.  
0,5
C.  
1
D.  
1,5
Câu 46: 0.2 điểm

Tính tích phân I=21dxxx21I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}}

A.  
π6 - \frac{\pi }{6}
B.  
π5 - \frac{\pi }{5}
C.  
π4 - \frac{\pi }{4}
D.  
π3 - \frac{\pi }{3}
Câu 47: 0.2 điểm

Giá trị giới hạn limnn(n2+2n21)\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n(\sqrt {\mathop n\nolimits^2 + 2} - \sqrt {\mathop n\nolimits^2 - 1} ) là:

A.  
0
B.  
1/2
C.  
1
D.  
++ \infty
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số y=xx29y = {x^{\sqrt {{x^2} - 9} }}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
y tăng trên
B.  
y luôn tăng
C.  
y đạt cực tiểu tại x = 0
D.  
y đạt cực đại tại x = 0
Câu 49: 0.2 điểm

Tìm giới hạn limn(n1n)n+1\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\mathop {\frac{{n - 1}}{n})}\nolimits^{ - n + 1}

A.  
e
B.  
1
C.  
e-1
D.  
0
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hai hàm số f(x) = \frac{2}{{\sqrt {2\pi } }}\mathop e\nolimits^{ - \frac{{\mathop x\nolimits^2 }}{2}}\)\(g(x) = \frac{1}{{\pi (1 + \mathop x\nolimits^2 )}} . Chọn phát biểu đúng nhất?

A.  
f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ
B.  
f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn
C.  
f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ
D.  
f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm chẵn

Đề thi tương tự

Trắc Nghiệm Kiểm Toán Căn Bản: Kiểm Toán Báo Cáo Tài Chính

3 mã đề 120 câu hỏi 1 giờ

81,567 xem6,267 thi

100 câu trắc nghiệm ôn Kế toán - Cao đẳng y tế Cà Mau

4 mã đề 100 câu hỏi 1 giờ

31,870 xem2,446 thi

Trắc nghiệm Toán 12: 100 câu số phức nâng cao chương 4

4 mã đề 101 câu hỏi 1 giờ

181,906 xem13,989 thi

Trắc nghiệm Toán 12: Bài tập Số phức cơ bản và nâng cao

7 mã đề 175 câu hỏi 1 giờ

179,816 xem13,827 thi