100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao

Cho hai số phức z₁; z₂ khác 0 thỏa mãn $z_1^3+z_2^3=0$. Gọi A; B  lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z₁; z₂. Khi đó tam giác OAB là:

Cho số phức z thỏa mãn $(2z-1) ( 1+ i) +(\overline{z} + 1)(1-i) =2-2i$. Giá trị của |z| là ?

Cho số phức z = a + bi thỏamãn  . Tính P = a + b

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z² + 8|z|² - 3 = 0 là:

Gọi z₁ ; z₂ ; z₃ ; z₄ là các nghiệm phức của phương trình .

Giá trị của là:

Cho số phức z; w thỏa mãn |z – 1 + 2i| = |z + 5i| ; w = iz + 20.  Giá trị nhỏ nhất m của |w| là?

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= $6\sqrt{2}$ . Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính  P = m + M.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i | =  $\sqrt{34}$. Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 1 + i|.

Cho số phức z  thoả mãn |z – 1 + 3i| + |z + 2 – i| = 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = |2z + 1 + 2i|.

Cho số phức  z thỏa mãn |z – 2 – 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = m² + M²?

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | =  $\sqrt{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn  là đường tròn C. Khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C) đến trục tung bằng bao nhiêu?

Số phức z  thỏa mãn điều nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần gạch chéo như trên hình.

Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ

Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là

Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy để  với số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích hình (H).

Có số phức z có phần ảo bằng 164 và n ∈ R*  thỏa mãn:  . Tìm n?

Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện:| z + 1 - 2i| = | $\overline{z}$ + 3 + 4i| và $\frac{z - 2i }{\overline{z}+ i}$ là một số thuần ảo.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 2 + 3i | =  $\frac{3}{2}$. Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( $\overline{z}$ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i $\overline{z}$ + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.

Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = | $\overline{z}$ + 1 -4i | , tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.

Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết

Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của  là?