Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm $L=\frac{1}{\pi }H$và tụ điện có $C=\frac{10^{-4}}{\pi }F$. Để cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại thì tần số của điện áp bằng

A.  

50 Hz.

B.  

100 Hz.

C.  

25 Hz.

D.  

100π Hz.

Đáp án đúng là: A

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $\mathrm{U}=100\mathrm{V}$ vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều $\mathrm{A}\mathrm{B}$ gồm 2 đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{N}$ và $\mathrm{N}\mathrm{B}$ mắc nối tiếp. Đoạn $\mathrm{A}\mathrm{N}$ gồm điện trở $\mathrm{R}$ nối tiếp cuộn dây thuần cảm $\mathrm{L}$, mạch $\mathrm{N}\mathrm{B}$ chứa 1 tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ thay đổi được. Đặt $\mathrm{S}={\mathrm{a}\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{N}}+{\mathrm{b}\mathrm{U}}_{\mathrm{N}\mathrm{B}}$. Khi $\mathrm{S}$ đạt cực đại thì hệ số công suất của mạch là $\frac{1}{\sqrt{2}}$, hệ số công suất hai đầu mạch $\mathrm{A}\mathrm{N}$ là 0,8 và $\mathrm{a},\mathrm{b}$ nguyên tố cùng nhau. Hỏi $\mathrm{S}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?