Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $$ U=100V vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều $$ AB gồm 2 đoạn mạch $$ AN và $$ NB mắc nối tiếp. Đoạn $$ AN gồm điện trở $$ R nối tiếp cuộn dây thuần cảm $$ L , mạch $$ NB chứa 1 tụ điện có điện dung $$ C thay đổi được. Đặt $$ S= a U A N + b U N B . Khi $$ S đạt cực đại thì hệ số công suất của mạch là $$ 1 2 , hệ số công suất hai đầu mạch $$ AN là 0,8 và $$ a,b nguyên tố cùng nhau. Hỏi $$ S gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

600

B.  

900

C.  

700

D.  

800

Đáp án đúng là: C

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $60\mathrm{V}$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{R},\mathrm{L},\mathrm{C}$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là ${\mathrm{i}}_1={\mathrm{I}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}+\mathrm{\pi }/4)\left(\mathrm{A}\right)$. Nếu ngắt bỏ tụ điện $\mathrm{C}$ thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là ${\mathrm{i}}_2={\mathrm{I}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}-\mathrm{\pi }/12)\left(\mathrm{A}\right)$. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $\mathrm{U}$ vào hai đầu đoạn mạch có $\mathrm{R},\mathrm{L},\mathrm{C}$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I. Gọi $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\phi }$ là hệ số công suất của đoạn mạch. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số góc $\mathrm{\omega }$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện với điện dung C. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện thì c độ dòng điện hiệu dụng chạy qua đoạn mạch là $I$. Dung kháng của tụ điện là