Đặt điện áp xoay chiều u= U 0 cos(ωt+φ)V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM có điện trở R 1 , đoạn MN có điện trở R 2 =2 R 1 và tụ điện có điện dung C, đoạn NB chỉ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm thuần đến giá trị L= L 0 và giữ không đổi thì điện áp hiệu dụng U N B đạt cực đại. Tại thời điểm t 1 , điện áp tức thời hai đầu đoạn AB và AN lần lượt là 0 và 120 V. Tại thời điểm t 2 , điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB và NB lần lượt là 80 2 V 140 2 V . Hệ số công suất của đoạn mạch MN gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

0,65.

B.  

0,60.

C.  

0,80.

D.  

0,75.

Đáp án đúng là: A


L thay đổi để U L m a x uABuANU0AN=120V\Rightarrow u_{A B} \bot u_{A N} \Rightarrow U_{0 A N} = 120 V
Tại t 2 thì uAN=uABuNB=8021402=602Vu_{A N} = u_{A B} - u_{N B} = 80 \sqrt{2} - 140 \sqrt{2} = - 60 \sqrt{2} V
(uABU0AB)2+(uANU0AN)2=1(802U0AB)2+(602120)2=1U0AB=160V\left( \dfrac{u_{A B}}{U_{0 A B}} \right)^{2} + \left( \dfrac{u_{A N}}{U_{0 A N}} \right)^{2} = 1 \Rightarrow \left( \dfrac{80 \sqrt{2}}{U_{0 A B}} \right)^{2} + \left( \dfrac{- 60 \sqrt{2}}{120} \right)^{2} = 1 \Rightarrow U_{0 A B} = 160 V
R2=2R1U0R2=2U0R1=2xR_{2} = 2 R_{1} \Rightarrow U_{0 R 2} = 2 U_{0 R 1} = 2 x
1(3x)2=1(160)2+1(120)23x=96x=32\dfrac{1}{\left( 3 x \right)^{2}} = \dfrac{1}{\left(160\right)^{2}} + \dfrac{1}{\left(120\right)^{2}} \Rightarrow 3 x = 96 \Rightarrow x = 32 (V)
U0C=(120)2(3x)2=72U_{0 C} = \sqrt{\left(120\right)^{2} - \left( 3 x \right)^{2}} = 72 (V)
cos(φ)MN=U0R2U0R22+U0C2=2.32(2.32)2+(72)20,66cos \left(\varphi\right)_{M N} = \dfrac{U_{0 R 2}}{\sqrt{U_{0 R 2}^{2} + U_{0 C}^{2}}} = \dfrac{2 . 32}{\sqrt{\left( 2 . 32 \right)^{2} + \left(72\right)^{2}}} \approx 0 , 66. Chọn A


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

76. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

5,917 lượt xem 3,164 lượt làm bài