Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên

A.  

$y = - x^{4} - 4 x^{2} .$

B.  

$y = - x^{4} + 4 x^{2} .$

C.  

$y = - x^{3} + 2 x .$

D.  

$y = x^{3} - 2 x .$

Đáp án đúng là: B

Để xác định hàm số nào có đồ thị như hình vẽ, ta phân tích các đặc điểm của đồ thị. Đồ thị có dạng bậc 4 với hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu, và đi xuống vô cùng ở hai đầu. Do đó, hàm số cần phải là một đa thức bậc 4 với hệ số âm trước  $x^4$.

Xét các hàm số:

A.  $y = -x^4 - 4x^2$ có dạng đúng, vì khi  $x \rightarrow \pm\infty$,  $y \rightarrow -\infty$.

B.  $y = -x^4 + 4x^2$ có dạng đúng, vì khi  $x \rightarrow \pm\infty$,  $y \rightarrow -\infty$.

C.  $y = -x^3 + 2x$ không đúng vì hàm số này là bậc 3.

D.  $y = x^3 - 2x$ không đúng vì hàm số này là bậc 3.

Do đó, ta cần chọn giữa A và B. Dựa vào dạng đồ thị, ta thấy đồ thị này có hai cực đại và một cực tiểu, giống với hàm số B.

Vậy hàm số cần tìm là:  $y = -x^4 + 4x^2$.