Một nguồn phóng xạ, tại thời điếm t = 0, trong 1 s có 1000 hạt nhân của nguồn phân rã; đến thời điểm t = 2 ngày thì trong 1 s có 899 hạt nhân của nguồn phân rã. Để con người có thể tiếp xúc với nguồn phóng xạ đó an toàn thì trong 1 s số phân rã của nguồn phải nhỏ hơn 133. Biết chu kì bán rã của nguồn phóng xạ rất lớn so với 1s và $1-e^{-x}\approx xkhix\ll 1.$ Hỏi sau bao lâu kể từ t = 0 thì con người có thể tiếp xúc an toàn với nguồn phóng xạ đó?

Một sóng ngang hình $\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}$ có chu kì $\mathrm{0,2}\mathrm{s}$ lan truyền trong một môi trường đàn hồi với tốc độ $\mathrm{1,0}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Xét hai điểm $M$ và $N$ ở trên cùng một trên phương truyền sóng, $N$ ở xa nguồn sóng hơn, khoảng cách $MN$ nằm trong khoảng từ $60\mathrm{c}\mathrm{m}$ đến $80\mathrm{c}\mathrm{m}$. Vào một thời điểm nào đó, điểm $M$ nằm tại đỉnh sóng còn điểm $N$ đi qua vị trí cân bằng và hướng về đỉnh sóng. Khoảng cách $MN$ là

Tại một điểm $O$ trên mặt nước yên tĩnh có một nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số $f=2\mathrm{H}\mathrm{z}$. Từ $O$ có những gợn sóng trong lan rộng ra xa xung quanh, với tốc độ $80\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là

Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe hẹp và màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc. Trên màn quan sát, tại M là vân sáng bậc 4. Dịch màn ra xa hai khe một đoạn ngắn nhất là $\Delta D_{min}$(sao cho vân sáng trung tâm không thay đổi) để tại M lại là vân sáng. $\Delta D_{min}$gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$ quan sát thấy số điểm cực tiểu giao thoa nhiều hơn số điểm cực đại giao thoa. Ở mặt chất lỏng, trên đường tròn đường kính $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm cực đại giao thoa gần $\mathrm{B}$ nhất cách $\mathrm{B}$ một đoạn $\mathrm{0,9}\mathrm{c}\mathrm{m}$, điểm cực đại giao thoa xa $\mathrm{A}$ nhất cách $\mathrm{A}$ một đoạn $\mathrm{7,9}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Trên đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có thể có tối thiểu bao nhiêu điểm cực đại giao thoa?

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A=u_B=12\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\pi t\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right),t$ tính bằng s, sóng lan truyền với tốc độ $3\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Cố định nguồn A và tịnh tiến nguồn $B($ra xa $A)$ theo phương $AB$ một đoạn $10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Phần tử tại vị trí trung điểm O ban đầu của đoạn $AB$ sẽ dao động với tốc độ cực đại là

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là $1\mathrm{m}\mathrm{m}$, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là $1\mathrm{m}$. Nguồn sáng $\mathrm{S}$ phát ánh sáng có bước sóng biến thiên liên tục từ $420\mathrm{n}\mathrm{m}$ đến $750\mathrm{n}\mathrm{m}$. Điểm $\mathrm{M}$ trên màn giao thoa mà tại đó có bốn bức xạ cho vân sáng cách vân sáng trung tâm một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trên mật nước có hai nguồn kết hợp ${\mathrm{O}}_1$ và ${\mathrm{O}}_2$ dao động cùng phương thẳng đứng, cùng tần số, cùng pha cách nhau một khoảng $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Điểm P xa ${\mathrm{O}}_1$ nhất thuộc mặt nước trên đường thẳng vuông góc với ${\mathrm{O}}_1{\mathrm{O}}_2$ tại ${\mathrm{O}}_1$dao động với biên độ cực đại. Nếu ${\mathrm{O}}_1\mathrm{P}=12\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì số cực tiểu trên khoảng O₁P là

Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với nguồn sáng đơn sắc phát ra bức xạ có bước sóng $\lambda$. Biết khoảng cách giữa hai khe là $1\mathrm{m}\mathrm{m}$. Trên màn quan sát, tại điểm $\mathrm{M}$ cách vân trung tâm 4,2 mm là một vân sáng bậc 5, di chuyển màn quan sát, theo phương trung trực của hai khe, ra xa hai khe một khoảng $\mathrm{0,6}\mathrm{m}$ thì thấy tại $M$ lúc này lại là một vân tối và trong quá trình di chuyển có quan sát được 1 lần tại $\mathrm{M}$ là vân sáng. Giá trị của $\lambda$ là

Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau 22 $\mathrm{c}\mathrm{m}$ dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$, khoảng cách từ $\mathrm{A}$ tới cực đại giao thoa xa $\mathrm{A}$ nhất là $\mathrm{21,2}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Biết số vân giao thoa cực đại nhiều hơn số vân giao thoa cực tiểu. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$. Ở mặt chất lỏng, gọi $\left(\mathrm{C}\right)$ là hình tròn nhận $\mathrm{I}\mathrm{B}$ là đường kính, $\mathrm{M}$ là một điểm ở trong $\left(\mathrm{C}\right)$ và xa $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử chất lỏng tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn thẳng $\mathrm{M}\mathrm{I}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?