Cho biết biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều là  $i = I_0 \cos(\omega t + \phi)$. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều đó là

A.  

$I = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$

B.  

$I = I_0 \sqrt{2}$

C.  

$I = \frac{I_0}{2}$

D.  

$I = 2 I_0$

Đáp án đúng là: A

Cho biết biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều là  $i = I_0 \cos(\omega t + \phi)$. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều đó là

Đáp án đúng là:  $I = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$.

Giải thích chi tiết:

Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là giá trị cường độ dòng điện không đổi (dòng một chiều) mà khi chạy qua một điện trở, nó sẽ tạo ra công suất tiêu thụ bằng với công suất tiêu thụ của dòng điện xoay chiều đó khi chạy qua cùng một điện trở.

Đối với dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức  $i = I_0 \cos(\omega t + \phi)$, cường độ hiệu dụng được tính theo công thức:

$I = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$

Trong đó:

• $I_0$: biên độ của cường độ dòng điện (cường độ dòng điện cực đại).

Công thức này được suy ra từ giá trị trung bình của bình phương cường độ dòng điện qua một chu kỳ. Cụ thể:

$\langle i^2 \rangle = \frac{1}{T} \int_0^T (I_0 \cos(\omega t + \phi))^2 dt = \frac{I_0^2}{2}$

Và cường độ hiệu dụng là:

$I = \sqrt{\langle i^2 \rangle} = \sqrt{\frac{I_0^2}{2}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$