Trong không gian với hệ tọa độ
cho ba điểm
. Biết rằng có duy nhất một điểm
thỏa mãn
và
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức
?
Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm . Biết rằng có duy nhất một điểm thỏa mãn và đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức ?
−2
12
9
−9
Đáp án đúng là: B
Giải thích đáp án:
Trong không gian với hệ tọa độ
cho ba điểm
. Biết rằng có duy nhất một điểm
thỏa mãn
và
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức
?
A. −2 B. 12 C. 9 D. −9
Lời giải
Chọn B
Ta có:
nên
thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
.
.
Gọi
là trung điểm
.
Gọi
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
.
.
Thay
vào
ta được:
.
Thay
vào
ta được:
.
nằm khác phía đối với
.
Lại có:
.
nhỏ nhất
thẳng hàng tức là
.
Phương trình đường thẳng
.
.
.
Vậy
. Suy ra
.
Câu hỏi tương tự:
#8130 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho ba điểm , . Biết , thể tích tứ diện bằng . Giá trị của biểu thức bằng
Lượt xem: 138,258 Cập nhật lúc: 11:41 03/08/2024
#8607 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
Lượt xem: 146,398 Cập nhật lúc: 12:47 29/07/2024
#8021 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mạt phẳng . Lấy điểm di động trên và điểm di động trên sao cho cùng phương . Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn .
Lượt xem: 136,429 Cập nhật lúc: 15:29 29/07/2024
#7813 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , . Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức .
Lượt xem: 132,860 Cập nhật lúc: 18:54 02/08/2024
#8383 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ toạ độ cho hai điểm , . Viết phương trình đường thẳng ?
Lượt xem: 142,551 Cập nhật lúc: 01:23 03/08/2024
#8804 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng song song với và cắt hai đường thẳng là
Lượt xem: 149,693 Cập nhật lúc: 17:27 04/08/2024
#8886 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ tọa độ cho . Tích vô hướng của hai vecto đã cho bằng
Lượt xem: 151,077 Cập nhật lúc: 23:06 05/08/2024
#7612 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với ?
Lượt xem: 129,478 Cập nhật lúc: 09:50 29/07/2024
#8575 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và điểm . Mặt cầu tâm và tiếp xúc có phương trình:
Lượt xem: 145,841 Cập nhật lúc: 13:16 29/07/2024
Đề thi chứa câu hỏi này:
1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút
4,875 lượt xem 2,611 lượt làm bài