Cho hàm số đa thức bậc bốn $y = f \left( x \right)$ thỏa mãn $f \left( 0 \right) = - 3$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $p \left( x \right) = f^{'} \left(\right. f \left( x \right) + x \left.\right)$ là

A.  

7.

B.  

8.

C.  

6.

D.  

9.

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số đa thức $y = f \left( x \right)$ có $f ' \left( x \right) = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$, với $\forall x \in \mathbb{R}$. Biết hàm số $g \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{2}{3} x^{3} - \dfrac{1}{2} x^{2} + x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ và hàm số $h \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{1}{6} \left( 3 x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 1 \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = - 2$, biết tiếp tuyến đi qua điểm $M \left( 0 ; 1 \right)$ ?