Cho hàm số đa thức bậc bốn $y = f \left( x \right)$ thỏa mãn $f \left( 0 \right) = - 3$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $p \left( x \right) = f^{'} \left(\right. f \left( x \right) + x \left.\right)$ là

Cho $f \left( x \right)$ là hàm số đa thức bậc bốn và hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Cho hàm số đa thức $y = f \left( x \right)$ có $f ' \left( x \right) = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$, với $\forall x \in \mathbb{R}$. Biết hàm số $g \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{2}{3} x^{3} - \dfrac{1}{2} x^{2} + x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ và hàm số $h \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{1}{6} \left( 3 x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 1 \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = - 2$, biết tiếp tuyến đi qua điểm $M \left( 0 ; 1 \right)$ ?

Cho hàm số đa thức $y = f \left( x \right)$ có $f \left( 0 \right) = - 1$ và đồ thị hàm số $f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ.

Cho hai hàm đa thức $y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị là hai đường cong như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$có đúng một cực trị là $A$, đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có đúng một điểm cực trị là $B$ và $A B = 10$. Số giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $y = \left|\right. \left|\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left|\right. - \dfrac{2 m}{3} - 4 \left|\right.$ có đúng $7$điểm cực trị là.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên sau

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên