46. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = \left( \dfrac{\text{e}}{4} \right)^{x}$ .

$y = \left( 2 - \sqrt{3} \right)^{x}$ .

$y = \left( \sqrt{2} - 1 \right)^{x}$ .

$y = \left( \dfrac{\pi}{3} \right)^{x}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{3} \left( x - 1 \right) = 2$ là

$x = 9$ .

$x = 11$ .

$x = 10$ .

$x = 12$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Chiều cao của khối lăng trụ có thể tích là $V$ và diện tích đáy là $B$ là

$\dfrac{3 V}{B}$ .

$\dfrac{B}{V}$ .

$\dfrac{V}{3 B}$ .

$\dfrac{V}{B}$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16 \pi a^{2}$ và độ dài đường sinh bằng $2 a$ . Bán kính đáy của hình trụ đã cho bằng

$4 a$ .

$8 a$ .

$4 \pi$ .

$6 a$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 4$ và $u_{2} = 12$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

16.

$\dfrac{1}{3}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $a^{\dfrac{1}{2}} \textrm{ } . \textrm{ }\textrm{ } a^{\dfrac{3}{2}}$ bằng

$a^{4}$ .

$a^{3}$ .

$a$ .

$a^{2}$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hình nón có đường sinh $l = 5$ , bán kính đáy $r = 3$ . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

$15 \pi$ .

$22 \pi$ .

$20 \pi$ .

$24 \pi$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

$y = x^{3} - 3 x$ .

$y = - x^{3} + 3 x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và thể tích bằng 24. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

24.

12.

Câu 11: 0.2 điểm

Khối đa diện đều loại $\left{ 5 ; 3 \right}$ có tên gọi là

khối bát diện đều.

khối tứ diện đầu.

khối mười hai mặt đều.

khối lập phương.

Câu 12: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x - 2} \leq \dfrac{1}{5}$ là

$\left[ 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left[ 2 ; + \infty \right)$ .

$\left(\right. - \infty ; 1 \left]\right.$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ là

Câu 14: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = cos x$ là

$2 x + C$ .

$cos x + C$ .

$sin x + C$ .

$2sin x + C$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x + 2}$ có phương trình là

$y = 1$ .

$x = - 2$ .

$y = - 2$ .

$x = 1$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ 0 ; 1 \left]\right.$ bằng

−3.

−1.

Câu 17: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left(\right. x - 4 \right)^{\dfrac{2}{3}}$ là

$\left( - \infty ; 4 \right)$ .

$\mathbb{R}$ .

$\mathbb{R} \left{ 4 \right}$ .

$\left( 4 ; + \infty \right)$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Khối lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

12.

Câu 19: 0.2 điểm

Diện tích mặt cầu có bán kính $R$ bằng?

$\pi R^{2}$ .

$4 \pi R^{2}$ .

$2 \pi R$ .

$2 \pi R^{2}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2 x + 1$ là

$x^{2} + x + C$ .

$2 x^{2} + x + C$ .

$x + C$ .

$2 x + C$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt?

Câu 22: 0.2 điểm

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh $a$ bằng

$2 \sqrt{3} a^{2}$ .

$4 \sqrt{3} a^{2}$ .

$\sqrt{3} a^{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{2}}{2}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có đáy là tam giác vuông tại $B , B B ' = a , A B = a$ và $A C = \sqrt{5} a .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

$\sqrt{5} a^{3}$ .

$\dfrac{2 a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{a^{3}}{3}$ .

$a^{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Tích các nghiệm của phương trình $\left(16\right)^{x} - 3 . 4^{x} + 2 = 0$ bằng

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $A C = \sqrt{2} a ,$ cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy và $S A = 3 a .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\dfrac{a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{a^{3}}{2}$ .

$3 a^{2}$ .

$a^{3}$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 27: 0.2 điểm

Cho $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \left(\text{e}\right)^{x} - 1$ thỏa mãn $F \left( 0 \right) = 1$ . Giá trị của $F \left( 1 \right)$ bằng

$\text{e} + 1$ .

$\text{e} + 2$ .

$\text{e} - 1$ .

$2 \text{e} - 1$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 3 , \textrm{ } A D = 4 .$ Thể tích của khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật đã cho quanh cạnh $A D$ bằng

$36 \pi$ .

$48 \pi$ .

$12 \pi$ .

$72 \pi$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có độ dài $2 a$ . Thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đã cho bằng

$\dfrac{\pi \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{\pi \sqrt{3} a^{3}}{12}$ .

$\dfrac{\pi \sqrt{3} a^{3}}{6}$ .

$\dfrac{\pi \sqrt{3} a^{3}}{2}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho mặt cầu có diện tích bằng $4 \pi .$ Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu đã cho bằng

$2 \pi$ .

$2 \sqrt{3} \pi$ .

$8 \pi$ .

$4 \pi$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \left(log\right)_{b} x$ như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$a > b > 1$ .

$0 < a < b < 1$ .

$0 < a < 1 < b$ .

$0 < b < 1 < a$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số vơi là tham số (), thỏa mãn $\underset{\left[ 0 ; 3 \left]\right.}{min} y = - 2$ khẳng định nào dưới đây đúng?

$4 \leq m < 5$ .

$m \leq 1$ .

$1 < m < 4$ .

$m \geq 5$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho đa giác đều 20 cạnh. Số tam giác có cả 3 đỉnh đều là đỉnh của đa giác đã cho bằng

1140.

600.

8640.

6840.

Câu 34: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 \left(\right. 2 m - 1 \right) x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right)$ ?

Câu 35: 0.2 điểm

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^{2} + x}$ là

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a , S C = \sqrt{5} a$ ,cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $S A , C D$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B D$ và $M N$ bằng

$\dfrac{3 \sqrt{5} a}{10}$ .

$\dfrac{\sqrt{5} a}{5}$ .

$\dfrac{\sqrt{5} a}{10}$ .

$\sqrt{5} a$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $A B = a ; S D = a \sqrt{5}$ ,cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $\varphi$ là góc giữa $A C$ và $\left( S C D \right)$ thì giá trị $sin \varphi$ bằng

$\dfrac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{\sqrt{10}}{5}$ .

$\dfrac{\sqrt{5}}{10}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trang trại X dự trữ thức ăn cho cá, với mức tiêu thụ mỗi ngày không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ cho 90 ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của cá tăng thêm 1% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại X thực tế chỉ đủ cho cá ăn trong bao nhiêu ngày?

75.

55.

65.

64.

Câu 39: 0.2 điểm

Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy bằng $r$ , chứa trong đó một lượng nước có thể tích bằng $92 \pi$ . Đặt khối nón có bán kính đáy $r_{1} = \dfrac{2}{3} r$ , chiều cao bằng 12vào cốc nước sao cho đáy của hình trụ và đáy của khối nón cùng nằm trên một mặt phẳng, nước không bị tràn ra ngoài thì mực nước dâng lên cao bằng đỉnh của khối nón (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối nón bằng bao nhiêu?

$64 \pi$ .

$16 \pi$ .

$46 \pi$ .

$\dfrac{16 \pi}{3}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left(log\right)_{2024} \left( 4 - x^{2} \right) + \left(log\right)_{\dfrac{1}{2024}} \left( 2 x + m - 2 \right) = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt?

Câu 41: 0.2 điểm

Cho tập hợp $  S$ gồm các số nguyên dương nhỏ hơn21. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc $  S$ . Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là

$\dfrac{5}{38}$ .

$\dfrac{3}{38}$ .

$\dfrac{1}{114}$ .

$\dfrac{7}{38}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Gọi $M , \textrm{ } N \textrm{ } , P$ là trung điểm các cạnh $A B , B C \textrm{ } , C ' D '$ . Góc giữa hai đường thẳng $M N$ và $A P$ bằng

$45 \circ$ .

$60 \circ$ .

$90 \circ$ .

$30 \circ$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ có các mặt bên đều là hình vuông. Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $B C , A ' C '$ . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N$ và $A B '$ bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ . Thể tích khối chóp $A ' A B C$ bằng

$2 \sqrt{3} a^{3}$ .

$\sqrt{3} a^{3}$ .

$\dfrac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} - 2 \left( m - 3 \right) x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; \textrm{ } 9 \right)$ ?

Câu 45: 0.2 điểm

Số các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(\right. 2^{2 x} - 17 . 2^{x - 1} + 4 \right) \sqrt{2 - \left(log\right)_{3} \left( x^{2} - 7 \right)} \leq 0$ là

Câu 46: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn $\left[ 0 ; \textrm{ } 2024 \left]\right.$ để phương trình $x^{2} + \left(\right. m + 2 \right) x + 9 = \left( m - 1 \right) \sqrt{x^{3} + 9 x}$ có nghiệm?

2024.

2018.

2020.

2022.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , $f \left( - 1 \right) = 0$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số

h \left( x \right) = \left| 2 f \left(\right. x + 1 \right) - \left( x + 2 \right)^{2} \left|\right.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

$\left( - 3 ; 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số đa thức bậc bốn $y = f \left( x \right)$ thỏa mãn $f \left( 0 \right) = - 3$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số

p \left( x \right) = f^{'} \left(\right. f \left( x \right) + x \left.\right)

là

Câu 49: 0.2 điểm

Xét tất cả các số thực $x$ , $y$ thỏa mãn $\left(10\right)^{x^{2} + y^{2}} + \left(2024\right)^{2024} log \dfrac{x^{2} + y^{2}}{x + y} \leq \left(100\right)^{x + y} + \left(2024\right)^{2024} log2$ và $x + y > 0$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - 10 x - 2 y + 2$ bằng

−6.

−12.

−8.

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , mặt bên $S A B$ là tam giác đều, mặt bên $S C D$ là tam giác vuông cân tại $S$ . Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $C D$ sao cho $B M$ vuông góc với $S A$ . Thể tích của khối chóp $S . B D M$ bằng

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{32}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{16}$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-BẢO-THẮNG-LẦN 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

648 lượt xem 322 lượt làm bài