46. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Nghiệm của phương trình $\log_{3} \left( x - 1 \right) = 2$ là

Chiều cao của khối lăng trụ có thể tích là $V$và diện tích đáy là $B$ là

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16 \pi a^{2}$ và độ dài đường sinh bằng $2 a$. Bán kính đáy của hình trụ đã cho bằng

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 4$ và $u_{2} = 12$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $a^{\dfrac{1}{2}} \textrm{ } . \textrm{ }\textrm{ } a^{\dfrac{3}{2}}$ bằng

Cho hình nón có đường sinh $l = 5$, bán kính đáy $r = 3$. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và thể tích bằng 24. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Khối đa diện đều loại \left{ 5 ; 3 \right} có tên gọi là

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x - 2} \leq \dfrac{1}{5}$ là

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = cos x$là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x + 2}$ có phương trình là

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Tập xác định của hàm số y = \left(\right. x - 4 \right)^{\dfrac{2}{3}} là

Khối lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Diện tích mặt cầu có bán kính $R$ bằng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2 x + 1$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt?

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh $a$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có đáy là tam giác vuông tại $B , B B ' = a , A B = a$ và $A C = \sqrt{5} a .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tích các nghiệm của phương trình $\left(16\right)^{x} - 3 . 4^{x} + 2 = 0$ bằng

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $A C = \sqrt{2} a ,$ cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy và $S A = 3 a .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Cho $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \left(\text{e}\right)^{x} - 1$ thỏa mãn $F \left( 0 \right) = 1$. Giá trị của $F \left( 1 \right)$bằng

Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 3 , \textrm{ } A D = 4 .$ Thể tích của khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật đã cho quanh cạnh $A D$ bằng

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có độ dài $2 a$. Thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đã cho bằng

Cho mặt cầu có diện tích bằng $4 \pi .$ Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu đã cho bằng

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \left(log\right)_{b} x$ như hình vẽ.

Cho hàm số $y = \dfrac{x - m^{2}}{x + 8}$ vơi $m$ là tham số ($m > 0$), thỏa mãn \underset{\left[ 0 ; 3 \left]\right.}{min} y = - 2 khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho đa giác đều 20 cạnh. Số tam giác có cả 3 đỉnh đều là đỉnh của đa giác đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 \left(\right. 2 m - 1 \right) x + 1 đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right)$?

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^{2} + x}$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a , S C = \sqrt{5} a$,cạnh bên $S A$vuông góc với mặt đáy. Gọi $M , N$lần lượt là trung điểm của $S A , C D$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B D$ và $M N$bằng

Cho hình chóp$S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $A B = a ; S D = a \sqrt{5}$,cạnh bên $S A$vuông góc với đáy. Gọi $\varphi$ là góc giữa $A C$ và $\left( S C D \right)$ thì giá trị $sin \varphi$ bằng

Trang trại X dự trữ thức ăn cho cá, với mức tiêu thụ mỗi ngày không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ cho 90 ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của cá tăng thêm 1% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại X thực tế chỉ đủ cho cá ăn trong bao nhiêu ngày?

Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy bằng $r$, chứa trong đó một lượng nước có thể tích bằng $92 \pi$. Đặt khối nón có bán kính đáy $r_{1} = \dfrac{2}{3} r$, chiều cao bằng 12vào cốc nước sao cho đáy của hình trụ và đáy của khối nón cùng nằm trên một mặt phẳng, nước không bị tràn ra ngoài thì mực nước dâng lên cao bằng đỉnh của khối nón (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối nón bằng bao nhiêu?

Cho phương trình $\left(log\right)_{2024} \left( 4 - x^{2} \right) + \left(log\right)_{\dfrac{1}{2024}} \left( 2 x + m - 2 \right) = 0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho tập hợp   Sgồm các số nguyên dương nhỏ hơn21. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc  S. Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$. Gọi $M , \textrm{ } N \textrm{ } , P$ là trung điểm các cạnh $A B , B C \textrm{ } , C ' D '$. Góc giữa hai đường thẳng $M N$ và $A P$ bằng

Cho hình lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$có các mặt bên đều là hình vuông. Gọi $M , N$lần lượt là trung điểm của các cạnh $B C , ​ A ' C '$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N$và $A B '$ bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$. Thể tích khối chóp $A ' A B C$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} - 2 \left( m - 3 \right) x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; \textrm{ } 9 \right)$?

Số các nghiệm nguyên của bất phương trình \left(\right. 2^{2 x} - 17 . 2^{x - 1} + 4 \right) \sqrt{2 - \left(log\right)_{3} \left( x^{2} - 7 \right)} \leq 0 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn \left[ 0 ; \textrm{ } 2024 \left]\right. để phương trình x^{2} + \left(\right. m + 2 \right) x + 9 = \left( m - 1 \right) \sqrt{x^{3} + 9 x} có nghiệm?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, $f \left( - 1 \right) = 0$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số đa thức bậc bốn $y = f \left( x \right)$ thỏa mãn $f \left( 0 \right) = - 3$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ.

Xét tất cả các số thực $x$, $y$ thỏa mãn $\left(10\right)^{x^{2} + y^{2}} + \left(2024\right)^{2024} log \dfrac{x^{2} + y^{2}}{x + y} \leq \left(100\right)^{x + y} + \left(2024\right)^{2024} log2$ và $x + y > 0$. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - 10 x - 2 y + 2$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $S A B$ là tam giác đều, mặt bên $S C D$ là tam giác vuông cân tại $S$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $C D$sao cho $B M$ vuông góc với $S A$. Thể tích của khối chóp $S . B D M$ bằng