Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 4 \left]\right.$ như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = \left|\right. f \left( x \right) \left|\right.$ trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 4 \left]\right.$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.$ và có đồ thị trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \text{ } \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right.$ và đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right.$ là:

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

trên đoạn

là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ _liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$_{. Ta có} $M + 2 m$bằng:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[\right. - 5 ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1} , \textrm{ }\textrm{ } S_{2} , \textrm{ }\textrm{ } S_{3}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và đường cong $y = g \left( x \right) = a x^{2} + b x + c$ lần lượt là $m , \textrm{ }\textrm{ } n , \textrm{ }\textrm{ } p .$ Tích phân $\int_{- 5}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
$\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.$ là

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số $g \left( x \right) = f \left( a x^{2} + b x + c \right)$ với $a , b , c \in \mathbb{Q}$ có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \dfrac{1}{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right)$trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right.$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$để hàm số $g \left( x \right) = f \left( x - m \right) - \dfrac{1}{2} \left( x - m + 1 \left(\right)\right)^{2} + 2024$ đồng biến trên $\left( 1 ; 2 \right)$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \left]\right.$ bằng bao nhiêu ?