Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

trên đoạn

là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[\right. a ; b \left]\right.$. Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a , x = b$ được tính theo công thức

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. 0 ; 6 \left]\right.$ và có bảng biến thiên như hình sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.$ và có đồ thị trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \text{ } \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right.$ và đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right.$ là:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$xác định và liên tục trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right.$. Biết diện tích hình phẳng $S_{1} , S_{2}$giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và đường thẳng $y = - x - 1$lần lượt là $M , m$. Tính tích phân $\int_{- 3}^{3} f \left( x \right) d x$ bằng?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định, liên tục trên đoạn $\left[ - 6 ; 6 \left]\right.$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[\right. - 5 ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1} , \textrm{ }\textrm{ } S_{2} , \textrm{ }\textrm{ } S_{3}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và đường cong $y = g \left( x \right) = a x^{2} + b x + c$ lần lượt là $m , \textrm{ }\textrm{ } n , \textrm{ }\textrm{ } p .$ Tích phân $\int_{- 5}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 1 ; 8 \left]\right.$ và thỏa mãn
$\int_{1}^{2} \left(\left[\right. f \left(\right. x^{3} \right) \left]\right)^{2} \text{d} x + 2 \int_{1}^{2} f \left(\right. x^{3} \right) \text{d} x - \dfrac{4}{3} \int_{1}^{8} f \left( x \right) \text{d} x = - \dfrac{247}{15}$.
Giả sử rằng $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\left[\right. 1 ; 8 \left]\right.$. Tích phân $\int_{1}^{8} x \cdot F^{'} \left( x \right) \text{d} x$ bằng