Cho hàm số $y = f \left( x \right)$. Đồ thị của hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 5 ; 3 \left]\right.$ như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol $y = a x^{2} + b x + c$). Biết $f \left( 0 \right) = 0$, giá trị của $2 f \left( - 5 \right) + 3 f \left( 2 \right)$ bằng

A.  

$33$.

B.  

$\dfrac{35}{3}$.

C.  

$11$.

D.  

$\dfrac{109}{3}$.

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.$ và có đồ thị trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \text{ } \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số $g \left( x \right) = f \left( a x^{2} + b x + c \right)$ với $a , b , c \in \mathbb{Q}$ có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \dfrac{1}{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right)$trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right.$.