Cho hàm số y=x33x+2y = x^{3} - 3 x + 2 có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình 2x3+6x+m1=0- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

A.  

1<m<51 < m < 5.

B.  

0<m<40 < m < 4.

C.  

0<m<20 < m < 2.

D.  

2<m<42 < m < 4.

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

(TH):
Phương pháp:
Đưa phương trình 2(x)3+6x+m1=0x33x+2=m12+2- 2 \left(\text{x}\right)^{3} + 6 \text{x} + \text{m} - 1 = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = \dfrac{m - 1}{2} + 2 và tìm số giao điểm trên đồ thị
Cách giải:
2x3+6x+m1=0- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0.
2x36x=m1\Leftrightarrow 2 x^{3} - 6 x = m - 1
x33x=m12\Leftrightarrow x^{3} - 3 x = \dfrac{m - 1}{2}
x33x+2=m12+2\Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = \dfrac{m - 1}{2} + 2
x33x+2=m+32\Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = \dfrac{m + 3}{2}



Vậy phương trình có 3 nghiệm trong đó có 2 nghiệm âm khi 2<m+32<41<m<52 < \dfrac{m + 3}{2} < 4 \Leftrightarrow 1 < m < 5

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

05. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Lý Thường Kiệt lần 1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,144 lượt xem 2,751 lượt làm bài