Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7937

Cho hàm số y=x3−3x+2y = x^{3} - 3 x + 2 có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình −2x3+6x+m−1=0- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

Hình ảnh

A.  

1<m<51 < m < 5.

B.  

0<m<40 < m < 4.

C.  

0<m<20 < m < 2.

D.  

2<m<42 < m < 4.

Đáp án đúng là: A

(TH):
Phương pháp:
Đưa phương trình −2(x)3+6x+m−1=0⇔x3−3x+2=m−12+2- 2 \left(\text{x}\right)^{3} + 6 \text{x} + \text{m} - 1 = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = \dfrac{m - 1}{2} + 2 và tìm số giao điểm trên đồ thị
Cách giải:
−2x3+6x+m−1=0- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0.
⇔2x3−6x=m−1\Leftrightarrow 2 x^{3} - 6 x = m - 1
⇔x3−3x=m−12\Leftrightarrow x^{3} - 3 x = \dfrac{m - 1}{2}
⇔x3−3x+2=m−12+2\Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = \dfrac{m - 1}{2} + 2
⇔x3−3x+2=m+32\Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = \dfrac{m + 3}{2}



Vậy phương trình có 3 nghiệm trong đó có 2 nghiệm âm khi 2<m+32<4⇔1<m<52 < \dfrac{m + 3}{2} < 4 \Leftrightarrow 1 < m < 5


 

Câu hỏi tương tự:

#7917 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.



Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Lượt xem: 134,660 Cập nhật lúc: 19:34 18/01/2025

#8545 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.



Số nghiệm của phương trình f(x)=−2f \left( x \right) = - 2 bằng

Lượt xem: 145,307 Cập nhật lúc: 00:10 18/01/2025

#8590 THPT Quốc giaToán

Cho hai hàm đa thức y=f(x),y=g(x)y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}, có đồ thị là hai đường cong như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có đúng một cực trị là AA, đồ thị hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) có đúng một điểm cực trị là BB và AB=10A B = 10. Số giá trị nguyên của tham số mmđể hàm số y=∣∣f(x)−g(x)∣−2m3−4∣y = \left|\right. \left|\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left|\right. - \dfrac{2 m}{3} - 4 \left|\right. có đúng 77điểm cực trị là.


Lượt xem: 146,078 Cập nhật lúc: 18:31 18/01/2025

#8709 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Lượt xem: 148,123 Cập nhật lúc: 05:41 17/01/2025

#8145 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số trùng phương y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới



Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lượt xem: 138,567 Cập nhật lúc: 22:55 18/01/2025

#7837 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc năm f(x)f \left( x \right). Hàm số y=f′(x)y = f ' \left( x \right)có đồ thị là đường cong trong hình bên.



Hàm số g(x)=f(7−2x)+(x−1)2g \left( x \right) = f \left( 7 - 2 x \right) + \left( x - 1 \right)^{2} đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

Lượt xem: 133,267 Cập nhật lúc: 19:11 09/01/2025

#7563 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right)có và đồ thị của hàm số y=f′(x)y = f ' \left( x \right) như hình bên dưới



Hỏi hàm số y=∣f(x)+81200x2−m∣y = \left|\right. f \left( x \right) + \dfrac{81}{200} x^{2} - m \left|\right., ( mmlà tham số) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trên nửa khoảng (−95;2]?\left(\right. - \dfrac{9}{5} ; 2 \left]\right. ?

Lượt xem: 128,664 Cập nhật lúc: 11:03 18/01/2025

#8864 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có f′′(0)=−81100f^{''} \left( 0 \right) = - \dfrac{81}{100} và đồ thị của hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình bên dưới.



Hỏi hàm số y=∣f(x)+81200x2−m∣y = \left|\right. f \left( x \right) + \dfrac{81}{200} x^{2} - m \left|\right., ( mm là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trên nửa khoảng (−95;2]\left(\right. - \dfrac{9}{5} ; 2 \left]\right.?

Lượt xem: 150,776 Cập nhật lúc: 10:47 18/01/2025

#8564 THPT Quốc giaToán

Cho

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới



Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 145,623 Cập nhật lúc: 23:00 18/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

05. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Lý Thường Kiệt lần 1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,243 lượt xem 2,751 lượt làm bài