Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có $A B = a ; B C = 2 a$ và $A A ' = 3 a$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B D$ và $A ' C '$ bằng?

A.  

$a$.

B.  

$2 a$.

C.  

$\sqrt{2} a$.

D.  

$3 a$.

Đáp án đúng là: D

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$có $A B = 1 , \textrm{ } B C = 2 , \textrm{ } A A^{'} = 2$(tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A D^{'}$ và $D C^{'}$bằng

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$, có $A B = A A^{'} = a$, $A D = a \sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng

Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau $44\mathrm{c}\mathrm{m}$ có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng $8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho $ABMN$ là hình chữ nhật. Để trên $MN$ có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình chữ nhật $ABMN$ lớn nhất bằng