Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7931

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′A B C D . A ' B ' C ' D 'có AD=8,CD=6,AC′=241A D = 8 , C D = 6 , A C ' = 2 \sqrt{41}. Tính diện tích toàn phần StpS_{t p}của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCDA B C Dvà A′B′C′D′A ' B ' C ' D '.

A.  

Stp=70πS_{t p} = 70 \pi.

B.  

Stp=40πS_{t p} = 40 \pi.

C.  

Stp=80πS_{t p} = 80 \pi.

D.  

Stp=130πS_{t p} = 130 \pi.

Đáp án đúng là: D

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′A B C D . A ' B ' C ' D 'có AD=8,CD=6,AC′=241A D = 8 , C D = 6 , A C ' = 2 \sqrt{41}. Tính diện tích toàn phần StpS_{t p}của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCDA B C Dvà A′B′C′D′A ' B ' C ' D '.
A. Stp=70πS_{t p} = 70 \pi. B. Stp=40πS_{t p} = 40 \pi. C. Stp=80πS_{t p} = 80 \pi. D. Stp=130πS_{t p} = 130 \pi.
Lời giải



Hình chữ nhật ABCDA B C D có AD=8; CD=6⇒AC=10A D = 8 ; \textrm{ } C D = 6 \Rightarrow A C = 10.
Xét ΔACC′\Delta A C C^{'} vuông tại CC: CC′=A(C′)2−AC2=8C C^{'} = \sqrt{A \left(C^{'}\right)^{2} - A C^{2}} = 8.
Bán kính đáy của hình trụ là r=AC2=5.r = \dfrac{A C}{2} = 5 .
Đường sinh của hình trụ là l=CC′=8l = C C^{'} = 8 ⇒\Rightarrow chiều cao hình trụ h=8.h = 8 .
Diện tích toàn phần của hình trụ là S=2πr(r+l)=2π.5(5+8)=130πS = 2 \pi r \left( r + l \right) = 2 \pi . 5 \left( 5 + 8 \right) = 130 \pi.


 

Câu hỏi tương tự:

#8324 THPT Quốc giaToán

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} có AB=BC=a, AA′=6aA B = B C = a , \textrm{ } A A^{'} = \sqrt{6} a (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng A′CA^{'} C và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right) bằng:

Lượt xem: 141,598 Cập nhật lúc: 11:06 18/01/2025

#8850 THPT Quốc giaToán

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}có AB=1, BC=2, AA′=2A B = 1 , \textrm{ } B C = 2 , \textrm{ } A A^{'} = 2(tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD′A D^{'} và DC′D C^{'}bằng

Lượt xem: 150,536 Cập nhật lúc: 19:36 18/01/2025

#8546 THPT Quốc giaToán

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′A B C D . A ' B ' C ' D ' có AB=a;BC=2aA B = a ; B C = 2 a và AA′=3aA A ' = 3 a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BDB D và A′C′A ' C ' bằng?


Lượt xem: 145,317 Cập nhật lúc: 19:24 18/01/2025

#8863 THPT Quốc giaToán

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′,A B C D . A ' B ' C ' D ' , có AC=5, AB′= 10,AD′= 13.A C = \sqrt{5} , \textrm{ } A B ' = \textrm{ } \sqrt{10} , A D ' = \textrm{ } \sqrt{13} . Thể tích của hình hộp đó là

Lượt xem: 150,707 Cập nhật lúc: 12:44 14/01/2025

#7639 THPT Quốc giaToán

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} có AA′=AD=a,AB=a2A A^{'} = A D = a , A B = a \sqrt{2} (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A′CA^{'} C và mặt phẳng (ABB′A′)\left( A B B^{'} A^{'} \right) bằng


Lượt xem: 129,900 Cập nhật lúc: 06:55 17/01/2025

#8320 THPT Quốc giaToán

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}, có AB=AA′=aA B = A A^{'} = a, AD=a2A D = a \sqrt{2} (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A′CA^{'} C và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right) bằng

Lượt xem: 141,509 Cập nhật lúc: 13:31 17/01/2025

#8955 THPT Quốc giaToán

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Lượt xem: 152,323 Cập nhật lúc: 13:27 17/01/2025

#2387 THPT Quốc giaVật lý

Ở trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động với cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Cho biết AB=5,5λ. Ở mặt nước có đường thẳng (Δ) song song với AB, trên (Δ) lấy hai điểm C và D sao cho ABCD là hình chữ nhật. Hai điểm M,N theo thứ tự thuộc đoạn CD và CB, sao cho M C M D = N B N C =4 . Di chuyển (Δ) theo phương vuông góc với cạnh AB đến vị trí sao cho góc MAN đạt giá trị lớn nhất, khi đó số điểm cực đại giao thoa trên đoạn MN bằng

Lượt xem: 40,625 Cập nhật lúc: 18:35 18/01/2025

#3914 THPT Quốc giaVật lý

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A,B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ thì AB =6,4λ . Trên mặt nước có hai điểm C,D sao cho ABCD là hình chữ nhật. Biết trên CD có 7 điểm cực đại giao thoa và tại C,D là hai điểm cực tiểu giao thoa. Điểm cực đại giao thoa nằm trên BC và gần C nhất cách C đoạn gần bằng

Lượt xem: 66,640 Cập nhật lúc: 18:39 18/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

07. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN BẮC GIANG - Lần 1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,184 lượt xem 2,737 lượt làm bài