Cho khối chóp S.ABCDS . A B C Dcó đáy là hình vuông cạnh aa, SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SCS C tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng (60)0\left(60\right)^{0}.Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.  

6a3\sqrt{6} a^{3}.

B.  

6a36\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{6}.

C.  

6a33\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{3}.

D.  

6a39\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{9}.

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:



Ta có: SA(ABCD)(SC,(ABCD))=(SC,AC)=SCA^=60S A \bot \left( A B C D \right) \Rightarrow \left(\right. S C , \left( A B C D \right) \left.\right) = \left( S C , A C \right) = \widehat{S C A} = 60 \circ.
AC=a2;SA=ACtan60=a6A C = a \sqrt{2} ; S A = A C tan60 \circ = a \sqrt{6}.
Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D: V=13SABCD.SA=13.a2.a6=a363V = \dfrac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \dfrac{1}{3} . a^{2} . a \sqrt{6} = \dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{3}.

Câu hỏi tương tự:

#8862 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh aa và chiều cao bằng 4a4 a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 150,669 Cập nhật lúc: 01:15 03/08/2024

#7741 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh aa và chiều cao bằng 4a4 a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 131,614 Cập nhật lúc: 08:41 03/08/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

61 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC YÊN BÁI - LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,420 lượt xem 2,359 lượt làm bài