Cho khối chóp $S . A B C D$có đáy là hình vuông cạnh $a$, $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S C$ tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $\left(60\right)^{0}$.Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.  

$\sqrt{6} a^{3}$.

B.  

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$.

C.  

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$.

D.  

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{9}$.

Đáp án đúng là: C

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a ,$ cạnh bên $S A = y \textrm{ }\textrm{ } \left( y > 0 \right) .$ và vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( A B C D \right)$. Trên cạnh $A D$ lấy điểm $M$ và đặt $A M = x \textrm{ } \left( 0 < x < a \right) .$ Tính thể tích lớn nhất $V_{max}$ của khối chóp $S . A B C M ,$ biết $x^{2} + y^{2} = a^{2} .$

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng $2 a$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $S A \bot \left( A B C D \right)$ và $S A = a \sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a$, $S A \bot \left( A B C D \right)$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( S C D \right)$ bằng $\alpha$ với $cos \alpha = \dfrac{9}{16}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng