Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7668

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh 2a2 a và SAS A vuông góc với đáy. Góc giữa SCS C và đáy bằng (45)@\left(45\right)^{@}. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng.

A.  

8a333\dfrac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}.

B.  

8a323\dfrac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}.

C.  

8a338 a^{3} \sqrt{3}.

D.  

8a328 a^{3} \sqrt{2}.

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh 2a2 a và SAS A vuông góc với đáy. Góc giữa SCS C và đáy bằng (45)@\left(45\right)^{@}. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng.
A. 8a333\dfrac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}. B. 8a323\dfrac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}. C. 8a338 a^{3} \sqrt{3}. D. 8a328 a^{3} \sqrt{2}.
Lời giải



Ta có SA⊥(ABCD)S A \bot \left( A B C D \right) tại AA.
⇒(SC,(ABCD))=SCA^=45∘⇒ΔSAC\Rightarrow \left(\right. S C , \left( A B C D \right) \left.\right) = \hat{S C A} = 45 \circ \Rightarrow \Delta S A C vuông cân ở A⇒SA=AC=2a2A \Rightarrow S A = A C = 2 a \sqrt{2}.
Vậy VS.ABCD=13.SABCD.SA=13.4a2.2a2=8a323V_{S . A B C D} = \dfrac{1}{3} . S_{A B C D} . S A = \dfrac{1}{3} . 4 a^{2} . 2 a \sqrt{2} = \dfrac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}.


 

Câu hỏi tương tự:

#7524 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,SA=2aa , S A = 2 a và SAS A vuông góc với đáy. Tính theo aa khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBD)\left( S B D \right).

Lượt xem: 127,973 Cập nhật lúc: 15:19 21/11/2024

#7741 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh aa và chiều cao bằng 4a4 a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 131,626 Cập nhật lúc: 06:27 22/11/2024

#8885 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a2a \sqrt{2} và chiều cao bằng 2a2 a. Thể tích của khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng:

Lượt xem: 151,101 Cập nhật lúc: 06:59 22/11/2024

#8796 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,a , cạnh bên SA=a6S A = a \sqrt{6} và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SCS C và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right) bằng

Lượt xem: 149,560 Cập nhật lúc: 07:17 22/11/2024

#8042 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS . A B C Dcó đáy là hình vuông cạnh AB=a, SA⊥(ABCD)A B = a , \textrm{ } S A \bot \left( A B C D \right)và SA=aS A = a. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng

Lượt xem: 136,782 Cập nhật lúc: 15:34 20/11/2024

#7824 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông tâm OO cạnh 2a2 a và SO=a.S O = a . Khoảng cách từ OO đến mặt phẳng (SCD)\left( S C D \right) bằng

Lượt xem: 133,036 Cập nhật lúc: 07:02 22/11/2024

#11164 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh a,a , SAS A vuông góc với đáy và SD=2aS D = 2 a(tham khảo hình vẽ dưới đây).



Góc giữa hai mặt phẳng (SCD)\left( S C D \right) và ABCDA B C D bằng

Lượt xem: 189,823 Cập nhật lúc: 12:04 21/11/2024

#8523 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại BB và cạnh bên SAS A vuông góc với đáy. Gọi MM là trung điểm của SC,S C , biết AB=a,  AC=2a,  SA=a3.A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3} . Tính thể tích khối chóp S.AMBS . A M B theo a.a .

Lượt xem: 144,954 Cập nhật lúc: 09:01 22/11/2024

#8923 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh aa. Biết SA⊥(ABCD)S A \bot \left( A B C D \right) và SA=a3S A = a \sqrt{3}. Thể tích của khối chóp S.ABCDS . A B C D là:

Lượt xem: 151,755 Cập nhật lúc: 10:57 19/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HƯNG YÊN (Bản word kèm giải)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

978 lượt xem 497 lượt làm bài