Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8376

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh aa, mặt bên SABS A B nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD)\left( A B C D \right), SAB^=(30)0\widehat{S A B} = \left(30\right)^{0}, SA=2aS A = 2 a. Tính thể tích VV của khối chóp S.ABCD.S . A B C D .

Hình ảnh

A.  

V=3a36.V = \dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .

B.  

V=a3.V = a^{3} .

C.  

V=a39.V = \dfrac{a^{3}}{9} .

D.  

V=a33.V = \dfrac{a^{3}}{3} .

Đáp án đúng là: D

VS.ABCD=13SH.SABCDV_{S . A B C D} = \dfrac{1}{3} S H . S_{A B C D}
.



Dựng SH⊥ABS H \bot A B, do (SAB)⊥(ABCD)⇒SH⊥(ABCD)\left( S A B \right) \bot \left( A B C D \right) \Rightarrow S H \bot \left( A B C D \right).
Ta có, do △SHA\triangle S H A vuông tại H:sinSAH=SHSA⇔SH=SA.sinSAH=aH : \text{sin} S A H = \dfrac{S H}{S A} \Leftrightarrow S H = S A . \text{sin} S A H = a
SABCD=a2S_{A B C D} = a^{2}.
Vậy VS.ABCD=13SH.SABCD=a33V_{S . A B C D} = \dfrac{1}{3} S H . S_{A B C D} = \dfrac{a^{3}}{3}.
.


 

Câu hỏi tương tự:

#8796 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,a , cạnh bên SA=a6S A = a \sqrt{6} và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SCS C và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right) bằng

Lượt xem: 149,570 Cập nhật lúc: 09:32 17/01/2025

#8334 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông ABCDA B C D cạnh aa, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2S A = a \sqrt{2}. Thể tích của khối chóp S.ABCDS . A B C D là

Lượt xem: 141,763 Cập nhật lúc: 18:33 18/01/2025

#8560 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh 3a\sqrt{3} a, SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2aS A = \sqrt{2} a. Góc giữa SCS C và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right) bằng

Lượt xem: 145,611 Cập nhật lúc: 23:00 18/01/2025

#8302 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh a3a \sqrt{3}, cạnh bên SD=a6S D = a \sqrt{6} và SDS D vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SDS D và BCB C bằng

Lượt xem: 141,230 Cập nhật lúc: 13:47 16/01/2025

#7730 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh bằng 2\sqrt{2}, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt đáy và SA=1S A = 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SBS B và ACA C bằng

Lượt xem: 131,508 Cập nhật lúc: 23:44 16/01/2025

#7508 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh bằng aa, SA⊥(ABCD)S A \bot \left( A B C D \right). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) và (SCD)\left( S C D \right) bằng α\alpha với cosα=916cos \alpha = \dfrac{9}{16}. Thể tích của khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng

Lượt xem: 127,718 Cập nhật lúc: 02:31 18/01/2025

#8532 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh bằng 2a2 a, biết SA=6aS A = 6 a và SAS A vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D là

Lượt xem: 145,084 Cập nhật lúc: 14:15 10/01/2025

#7807 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S⋅ABCDS \cdot A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh aa. Biết tam giác SABS A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi MM là trung điểm của SDS D. Gọi α\alpha là góc giữa hai mặt phẳng (MBC)\left( M B C \right) và (ABCD)\left( A B C D \right). Tính cosα\text{cos} \alpha.

Lượt xem: 132,760 Cập nhật lúc: 23:00 18/01/2025

#7524 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,SA=2aa , S A = 2 a và SAS A vuông góc với đáy. Tính theo aa khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBD)\left( S B D \right).

Lượt xem: 128,005 Cập nhật lúc: 18:26 18/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

29. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh_m5Jy7NK7a9.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,866 lượt xem 2,583 lượt làm bài