Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$, $\widehat{S A B} = \left(30\right)^{0}$, $S A = 2 a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D .$

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a ,$ cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng

Cho hình chớp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a , S A$ vuông góc mặt phẳng đáy, $S B = \sqrt{3} a$ (tham khảo hình vẽ)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{3} a$, $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{2} a$. Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a$, $S A \bot \left( A B C D \right)$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( S C D \right)$ bằng $\alpha$ với $cos \alpha = \dfrac{9}{16}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $2 a$, biết $S A = 6 a$ và $S A$ vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là

Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Biết tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $S D$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( M B C \right)$ và $\left( A B C D \right)$. Tính $\text{cos} \alpha$.

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 2; $S A = \sqrt{2} ;$ tam giác $S A C$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D .$

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a , S A = 2 a$ và $S A$ vuông góc với đáy. Tính theo $a$ khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B D \right)$.

Cho hình chóp $\text{S} . \text{ABC}$ có đáy $\text{ABC}$ là tam giác đều cạnh $\text{a}$, đường thẳng $\text{SA}$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\text{SA} = \dfrac{3 \text{a}}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(\right. \text{SBC} \right)$ và $\left( \text{ABC} \right)$ bằng