Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng $3 a^{3}$, tam giác $A B C$ có
$A B = a$, $A C = 2 a \sqrt{3}$, $\hat{B A C} = 60 \circ$. Chiều cao của khối lăng trụ bằng

A.  

$2 a$.

B.  

$a$.

C.  

$6 a$.

D.  

$a \sqrt{6} .$

Đáp án đúng là: A

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, $A B = B C^{'} = \sqrt{3} a$, $\hat{A C B} = 60 \circ$. Lấy hai điểm $M , \textrm{ } N$ lần lượt trên hai cạnh $A B^{'}$ và $A^{'} C$ sao cho $\overset{\rightarrow}{M B^{'}} = 2 \overset{\rightarrow}{A M} ,$ $\overset{\rightarrow}{A^{'} C} = 3 \overset{\rightarrow}{A^{'} N}$. Thể tích khối đa diện $B M N C^{'} C$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $A B = a$ và $A^{'} B = a \sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là