Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8434

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C ' có BB′=aB B ' = a, tam giác ABCA B C vuông cân tại A, AB=a.A , \textrm{ } A B = a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A.  

V=a3V = a^{3}.

B.  

V=a32V = \dfrac{a^{3}}{2}.

C.  

V=a33V = \dfrac{a^{3}}{3}.

D.  

V=a36V = \dfrac{a^{3}}{6}.

Đáp án đúng là: B

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C ' có BB′=aB B ' = a, tam giác ABCA B C vuông cân tại A, AB=a.A , \textrm{ } A B = a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A. V=a3V = a^{3}. B. V=a32V = \dfrac{a^{3}}{2}. C. V=a33V = \dfrac{a^{3}}{3}. D. V=a36V = \dfrac{a^{3}}{6}.
Lời giải



V=BB′.SΔABC=a.(12a2)=a32V = B B ' . S_{\Delta A B C} = a . \left( \dfrac{1}{2} a^{2} \right) = \dfrac{a^{3}}{2}.


 

Câu hỏi tương tự:

#7537 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy ABCA B C tam giác vuông cân tại A,AB=a,AA′=a2.A , A B = a , A A^{'} = a \sqrt{2} . Gọi MM là trung điểm BC.B C . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AMA M và B′CB^{'} C bằng

Lượt xem: 128,158 Cập nhật lúc: 03:44 22/11/2024

#8122 THPT Quốc giaToán

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy là tam giác vuông cân tại BB, AB=AA′=1A B = A A^{'} = 1 (tham khảo hình vẽ).



Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lượt xem: 138,154 Cập nhật lúc: 02:22 22/11/2024

#7565 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy là tam giác ABCA B C vuông cân tại AA, cạnh BC=a2B C = a \sqrt{2}. Góc giữa mặt phẳng (AB′C)\left( A B^{'} C \right) và mặt phẳng (BCC′B′)\left( B C C^{'} B^{'} \right) bằng 60∘60 \circ. Tính thể tích VV của khối đa diện AB′CA′C′A B^{'} C A^{'} C^{'}.

Lượt xem: 128,674 Cập nhật lúc: 03:56 22/11/2024

#8869 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy là tam giác vuông cân tại BB, AB=aA B = a và A′B=a3A^{'} B = a \sqrt{3}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} là

Lượt xem: 150,839 Cập nhật lúc: 04:01 22/11/2024

#8071 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy là một tam giác vuông cân tại BB. AB=AA′=2a,A B = A A^{'} = 2 a , M,NM , N lần lượt là trung điểm của BCB Cvà BB′B B^{'}. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MNM N và AC′A C^{'} bằng

Lượt xem: 137,238 Cập nhật lúc: 03:28 22/11/2024

#8557 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C ', có đáy ABCA B Clà tam giác vuông cân tại A,AA′=aA , A A ' = a, A′B=a5A ' B = a \sqrt{5}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C 'là

Lượt xem: 145,536 Cập nhật lúc: 03:28 22/11/2024

#8610 THPT Quốc giaToán

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại BB, AB=BC′=3aA B = B C^{'} = \sqrt{3} a, ACB^=60∘\hat{A C B} = 60 \circ. Lấy hai điểm M, NM , \textrm{ } N lần lượt trên hai cạnh AB′A B^{'} và A′CA^{'} C sao cho MB′→=2AM→,\overset{\rightarrow}{M B^{'}} = 2 \overset{\rightarrow}{A M} , A′C→=3A′N→\overset{\rightarrow}{A^{'} C} = 3 \overset{\rightarrow}{A^{'} N}. Thể tích khối đa diện BMNC′CB M N C^{'} C bằng

Lượt xem: 146,421 Cập nhật lúc: 03:32 22/11/2024

#8459 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C ' có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại BB, BC=aB C = a, mặt phẳng (A′BC)\left( A ' B C \right) tạo với đáy một góc 30∘30 \circ và tam giác A′BCA ' B C có diện tích bằng a23a^{2} \sqrt{3}. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C '.

Lượt xem: 143,835 Cập nhật lúc: 00:10 19/11/2024

#8941 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=2a,  BC=aA B = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } B C = a và AA′=4a.A A^{'} = 4 a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB.A B . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′A B^{'} và CM bằng

Lượt xem: 152,030 Cập nhật lúc: 03:53 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

09. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - Lần 1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,111 lượt xem 2,723 lượt làm bài