Cho lăng trụ đứng $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có đáy $A B C D$ là hình thoi, $A C = 2 , B D = 4$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left(\right. A B ' D ' \right)$, $\left( C B ' D ' \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C D . A ' B ' C ' D '$.

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $A B = A A^{'} = 1$ (tham khảo hình vẽ).

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $A B = a$ và $A^{'} B = a \sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$, cạnh $B C = a \sqrt{2}$. Góc giữa mặt phẳng $\left( A B^{'} C \right)$ và mặt phẳng $\left( B C C^{'} B^{'} \right)$ bằng $60 \circ$. Tính thể tích $V$ của khối đa diện $A B^{'} C A^{'} C^{'}$.

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B$. $A B = A A^{'} = 2 a ,$ $M , N$ lần lượt là trung điểm của $B C$và $B B^{'}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N$ và $A C^{'}$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, $B C = a$, mặt phẳng $\left( A ' B C \right)$ tạo với đáy một góc $30 \circ$ và tam giác $A ' B C$ có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$.

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$, có đáy $A B C$là tam giác vuông cân tại $A , A A ' = a$, $A ' B = a \sqrt{5}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$là

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $A B = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } B C = a$ và $A A^{'} = 4 a .$ Gọi M là trung điểm của cạnh $A B .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B^{'}$ và CM bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ tam giác vuông cân tại $A , A B = a , A A^{'} = a \sqrt{2} .$ Gọi $M$ là trung điểm $B C .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M$ và $B^{'} C$ bằng