Cho $a , b$ là hai số thực dương thỏa mãn $2^{a + b + 2 a b - 3} = \dfrac{1 - a b}{a + b}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ là

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn $\text{log}_{a}^{2} \left( \dfrac{a^{2}}{b} \right) \cdot \left(\text{log}\right)_{a} a b - 4 = 0$. Giá trị của $\left(\text{log}\right)_{b} a$ bằng bao nhiêu?

Thủy phân hoàn toàn chất hữu cơ E (C₉H₁₆O₄, chứa 2 chức este) bằng dung dịch NaOH, thu được sản phẩm gồm ancol X và hai chất hữu cơ Y, Z. Biết Y chứa 3 nguyên tử C và M_X < M_Y > M_Z. Cho Z tác dụng với dung dịch HCl loãng, dư thu được hợp chất hữu cơ T (C₃H₆O₃). Cho các phát biểu sau:

a. Cho a mol T tác dụng với một lượng dư Na thu được a mol H₂;

b. Có 4 công thức cấu tạo thõa mãn tính chất của E;

c. Ancol X là propan-1,2-điol;

d. Khối lượng mol của Z là 96 g/mol.

Số lượng phát biểu đúng là

Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Đồ thị hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \left(log\right)_{b} x$ được cho như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho phương trình  $4\log_2^2{x} + \log_2{x} - 5 = 0$ có  $\sqrt{7^x - m} = 0$ (với  $m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của  $m$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình $x_1=A_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_1\right)$ và $x_2=A_2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_2\right)$ với $A_1$, $A_2$ và $\omega$ là các hằng số dương. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ tổng hợp là $A$. Công thức nào sau đây đúng?

Cho hai hàm đa thức $y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị là hai đường cong như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$có đúng một cực trị là $A$, đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có đúng một điểm cực trị là $B$ và $A B = 10$. Số giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $y = \left|\right. \left|\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left|\right. - \dfrac{2 m}{3} - 4 \left|\right.$ có đúng $7$điểm cực trị là.

Cho một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là $A_1,A_2$. Biên độ cực tiểu của dao động tổng hợp là

Cho phương trình $\left( 3 . x^{\left(\text{log}\right)_{2} x - \left(\text{log}\right)_{2} 3} - x \right) . \sqrt{\left(10\right)^{x} - m} = 0$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in \left[ - 9 ; + \infty \right) \cap \mathbb{Z}$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của $S$ bằng

Tiến hành thí nghiệm theo các bước sau:

Bước 1: Cho vào hai bình cầu mỗi bình 10 ml etyl format.

Bước 2: Thêm 10 ml dung dịch H₂SO₄ 20% vào bình thứ nhất, 20 ml dung dịch NaOH 30% vào bình thứ hai.

Bước 3: Lắc đều cả hai bình, lắp ống sinh hàn rồi đun nhẹ trong 5 phút, sau đó để nguội.

Các phát biểu liên quan đến thí nghiệm trên được đưa ra như sau:

a. Kết thúc bước (2), chất lỏng trong hai bình đều phân thành 2 lớp;

b. Ở bước (3), có thể thay việc đun sôi nhẹ bằng cách đun cách thủy (ngâm trong nước nóng);

c. Ở bước (3), trong hai bình đều chứa chất có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc.

Số lượng phát biểu đúng là