20. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC HẢI DƯƠNG - LẦN 2.docx

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0 , 5} x > 2$ là:

Cho biểu thức $P = x^{2} . \sqrt[3]{x^{2}}$ với $x > 0 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - 3 x}{x - 3}$ là

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2 .$ Công sai d của cấp số cộng bằng

Cho mặt cầu có bán kính $R = 2 .$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Gọi $l$, $h$, $r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, $A B = a$, $B C = 2 a$, $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{5}$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 6$. Đường kính của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

Số cạnh của hình bát diện đều bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{1}{2^{x}} > 8$ là

Phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 3 x - 2 \right) = 3$ có tập nghiệm $S$ là

Cho $\int_{- 1}^{2} f \left( x \right) d x = 2$ và$\int_{- 1}^{2} g \left( x \right) d x = - 1$, khi đó $\int_{- 1}^{2} \left[\right. x + 2 f \left( x \right) + 3 g \left( x \right) \left]\right. d x$ bằng

Cho tứ diện $O A B C$ có $O A , O B , O C$ đôi một vuông góc và $O A = O B = O C = a$. Thể tích của khối tứ diện $O A B C$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến như sau:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ.

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó là

Với $a , b$ là hai số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} = \left( - 2 ; - 3 ; 1 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b \textrm{ }\textrm{ }​} = \left( 1 ; 0 ; 1 \right)$. Giá trị của $cos \left( \overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} , \overset{\rightarrow}{b \textrm{ }} \right)$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = cos x + 6 x$ là

Hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = - x^{3} + 12 x$ và $y = - x^{2}$. Dện tích của hình phẳng $\left( H \right)$ bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = 2024 \left( x - 1 \right) \left( x^{2} - 3 \right) \left( x^{4} - 1 \right) \forall x \in R .$Số điểm cực trị của hàm số $y = f \left( x \right)$ là

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2}$, thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Thể tích của khối trụ bằng

Cho hàm số$y = \dfrac{x - 3}{x + 1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( 1 ; 2 ; 3 \right) , B \left( 3 ; - 2 ; - 1 \right) .$ Đường thẳng $A B$ cắt mặt phẳng tọa độ $\left( O x y \right)$ tại điểm $E \left( a ; b ; c \right) .$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1 + ln x}{x}$ với $x > 0 .$ Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ là

Biết rằng phương trình $5log_{3}^{2} x - \left(log\right)_{3} \left( 9 x \right) + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1} , x_{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\int_{0}^{4} f \left( x \right) d x = 1 .$ Giá trị của $\int_{0}^{2} f \left( 2 x \right) d x$ bằng

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi $A$ là biến cố: “ Chọn được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên các thẻ đó là một số lẻ”. Xác suất của biến cố $A$ bằng

Cho phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) + \left(log\right)_{2} x = 1$. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A C$ và $S D$ bằng $\dfrac{a \sqrt{30}}{10}$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng \left(\right. S C D \right).

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$, $A B = B C = 3 a$. Biết $\widehat{S A B} = \widehat{S C B} = 90 \circ$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng $a \sqrt{6}$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ theo $a$.

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua bốn điểm $O , \textrm{ } A \left( 1 ; 0 ; 0 \right) , \textrm{ } B \left( 0 ; - 2 ; 0 \right) , \textrm{ } C \left( 0 ; 0 ; 4 \right)$. Diện tích của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có $A \left( 1 ; 2 ; - 1 \right) , \textrm{ } B \left( 2 ; - 1 ; 3 \right) , \textrm{ } C \left( - \textrm{ } 4 ; 7 ; 5 \right)$. Trong tam giác $A B C ,$ gọi $D \left( a ; b ; c \right)$ là chân đường phân giác trong góc $B .$ Giá trị của $a + b + 2 c$ bằng

Biết \int_{1}^{2} \dfrac{3 x + 1}{3 x^{2} + x ln x} \text{d} x = ln \left(\right. a + \dfrac{ln b}{c} \right) với $a , b , c$ là các số nguyên dương và $c \leq 4$. Giá trị của $a + b + c$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh bằng $a$. Biết rằng $S A = a$, $S A \bot A D$,$S B = a \sqrt{3} , \text{ } A C = a$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

Trong không gian tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right) \textrm{ } , \textrm{ } B \left( 5 \textrm{ } ; \textrm{ } 6 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$. Điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ thuộc mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ và thỏa mãn $3 M A^{2} + M B^{2} = 48$. Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + 3 c^{2} .$

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 9 x - m$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1} , x_{2}$ sao cho $3 x_{1} - 2 x_{2} = m + 6$. Tích các phần tử của tập $S$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Giả sử $f \left( x \right)$ là đa thức bậc $4$. Đồ thị của hàm số $y = f^{'} \left( 1 - x \right)$ được cho như hình vẽ sau

Cho $a , b$ là hai số thực dương thỏa mãn $2^{a + b + 2 a b - 3} = \dfrac{1 - a b}{a + b}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ là

Cho hàm số $y = \left| x^{4} + 2 \left(\right. m^{2} - 9 \right) x^{2} + 2 m - 2 \left|\right.$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số có đúng 5 cực trị. Số phần tử của tập hợp $S$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn \left(\right. 9^{x} - 28 . 3^{x + 1} + 243 \right) \sqrt{5 - \left(log\right)_{2} \left( 4 x \right)} \geq 0?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$và thỏa mãn các điều kiện$f^{'} \left( x \right) = f \left( x \right) + \left(\text{e}\right)^{x} . cos2024 x$; $f \left( 0 \right) = 0$. Số nghiệm thuộc đoạn $\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.$ của phương trình $f \left( x \right) = 0$ là