20. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC HẢI DƯƠNG - LẦN 2.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

$y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$ .

$y = \dfrac{2 x - 1}{x - 2}$ .

$y = x^{4} + x^{2} - 2$ .

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 2 ; 4 \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 3 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0 , 5} x > 2$ là:

$\left( \sqrt{2} ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; \dfrac{1}{4} \right)$ .

$\left( \dfrac{1}{4} ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; \dfrac{1}{4} \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho biểu thức $P = x^{2} . \sqrt[3]{x^{2}}$ với $x > 0 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$P = x^{\dfrac{7}{2}}$ .

$P = x^{3}$ .

$P = x^{\dfrac{8}{3}}$ .

$P = x^{\dfrac{4}{3}}$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - 3 x}{x - 3}$ là

$y = 1$ .

$x = - 3$ .

$x = 3$ .

$y = - 3$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2 .$ Công sai d của cấp số cộng bằng

$2$

$3$

$- 3$

$- 2$

Câu 7: 0.2 điểm

Cho mặt cầu có bán kính $R = 2 .$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

$16 \pi$

$\dfrac{32 \pi}{3}$

$8 \pi$

$4 \pi$

Câu 8: 0.2 điểm

Gọi $l$ , $h$ , $r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

$S_{x q} = 2 \pi r l$

$S_{x q} = \pi r h$

$S_{x q} = \pi r l$

$S_{x q} = \dfrac{1}{3} \pi r^{2} h$

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $A B = a$ , $B C = 2 a$ , $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{5}$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng đáy

\left( A B C \right)

bằng

$60 \circ$

$45 \circ$

$90 \circ$

$30 \circ$

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số

y = f \left( x \right)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty ; \textrm{ } 0 \right)$

$\left( - 1 ; \textrm{ } 1 \right)$

$\left( - 1 ; \textrm{ } 0 \right)$

$\left( 0 ; \textrm{ } 1 \right)$

Câu 11: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 6$ . Đường kính của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

$6$ .

$2 \sqrt{6}$ .

$12$ .

$\sqrt{6}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Số cạnh của hình bát diện đều bằng

$12$ .

$16$ .

$8$ .

$6$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{1}{2^{x}} > 8$ là

$\left( - \infty ; \textrm{ } 3 \textrm{ } \right)$ .

$\left( - \infty ; \textrm{ } - 3 \textrm{ } \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ }\textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - 3 ; \textrm{ }\textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 3 x - 2 \right) = 3$ có tập nghiệm $S$ là

$S = \left{ 2 \right}$ .

$S = \left{ \dfrac{11}{3} \right}$ .

$S = \left{ 3 \right}$ .

$S = \left{ \dfrac{10}{3} \right}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho $\int_{- 1}^{2} f \left( x \right) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g \left( x \right) d x = - 1$ , khi đó $\int_{- 1}^{2} \left[\right. x + 2 f \left( x \right) + 3 g \left( x \right) \left]\right. d x$ bằng

$\dfrac{17}{2}$ .

$\dfrac{5}{2}$ .

$\dfrac{11}{2}$ .

$\dfrac{7}{2}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho tứ diện $O A B C$ có $O A , O B , O C$ đôi một vuông góc và $O A = O B = O C = a$ . Thể tích của khối tứ diện $O A B C$ bằng

$\dfrac{a^{3}}{2}$ .

$\dfrac{a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{a^{3}}{12}$ .

$\dfrac{a^{3}}{6}$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm.

$x = - 1$ .

$x = 5$ .

$x = 1$ .

$x = 3$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ ?

$y = ln x$

$y = \left(log\right)_{2} x$

$y = \left(log\right)_{\sqrt{3}} x$

$y = \left(log\right)_{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} x$

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.

bằng

$2$ .

$0$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó là

$A_{10}^{8}$ .

$C_{10}^{2}$ .

$A_{10}^{2}$ .

$\left(10\right)^{2}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Với $a , b$ là hai số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

$log \left( a b \right) = log a - log b$ .

$log \left( a b \right) = log a + log b$ .

$log \left( a b \right) = log a . log b$ .

$log \left( a b \right) = \dfrac{log a}{log b}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ ?

Điểm $N \left( 0 ; - 2 \right)$ .

Điểm $P \left( 1 ; - 1 \right)$ .

Điểm $Q \left( - 2 ; 4 \right)$ .

Điểm $M \left( 2 ; 0 \right)$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} = \left( - 2 ; - 3 ; 1 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b \textrm{ }\textrm{ }} = \left( 1 ; 0 ; 1 \right)$ . Giá trị của $cos \left( \overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} , \overset{\rightarrow}{b \textrm{ }} \right)$ bằng

$cos \left( \overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} , \overset{\rightarrow}{b \textrm{ }} \right) = - \dfrac{3}{2 \sqrt{7}}$ .

$cos \left( \overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} , \overset{\rightarrow}{b \textrm{ }} \right) = \dfrac{1}{2 \sqrt{7}}$ .

$cos \left( \overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} , \overset{\rightarrow}{b \textrm{ }} \right) = \dfrac{3}{2 \sqrt{7}}$ .

$cos \left( \overset{\rightarrow}{a \textrm{ }} , \overset{\rightarrow}{b \textrm{ }} \right) = - \dfrac{1}{2 \sqrt{7}}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = cos x + 6 x$ là

$sin x + 3 x^{2} + C$ .

$- sin x + 3 x^{2} + C$ .

$sin x + 6 x^{2} + C$ .

$- sin x + 6 x^{2} + C$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = - x^{3} + 12 x$ và $y = - x^{2}$ . Dện tích của hình phẳng $\left( H \right)$ bằng

$\dfrac{397}{4}$ .

$\dfrac{937}{12}$ .

$\dfrac{343}{12}$ .

$\dfrac{793}{4}$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng?

$0 < a < b .$

$0 < b < a .$

$b < a < 0 .$

$b < 0 < a .$

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ).

Gọi

\varphi

là góc giữa hai mặt phẳng $\left(\right. B D A ' \right)$ và

\left( A B C D \right)

. Giá trị

sin \varphi

bằng

$\dfrac{\sqrt{6}}{3} .$

$\dfrac{\sqrt{3}}{4} .$

$\dfrac{\sqrt{3}}{3} .$

$\dfrac{\sqrt{6}}{4} .$

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = 2024 \left( x - 1 \right) \left( x^{2} - 3 \right) \left( x^{4} - 1 \right) \forall x \in R .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f \left( x \right)$ là

$1 .$

$4 .$

$2 .$

$3 .$

Câu 29: 0.2 điểm

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2}$ , thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Thể tích của khối trụ bằng

$32 \pi .$

$10 \sqrt{6} \pi .$

$24 \pi .$

$12 \sqrt{6} \pi .$

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{x - 3}{x + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $\left( - \infty ; - 1 \right) .$

Hàm số nghịc biến trên $\left( - \infty ; - 1 \right) .$

Hàm số đồng biến trên $\left( - \infty ; + \infty \right) .$

Hàm số nghịch biến trên $\left( - 1 ; + \infty \right) .$

Câu 31: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( 1 ; 2 ; 3 \right) , B \left( 3 ; - 2 ; - 1 \right) .$ Đường thẳng $A B$ cắt mặt phẳng tọa độ $\left( O x y \right)$ tại điểm $E \left( a ; b ; c \right) .$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$T = \dfrac{27}{4}$ .

$T = \dfrac{29}{4}$ .

$T = \dfrac{35}{4}$ .

$T = \dfrac{31}{4}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1 + ln x}{x}$ với $x > 0 .$ Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ là

$\dfrac{1}{2} \left(ln\right)^{2} x + ln x + C$ .

$x + \left(ln\right)^{2} x + C$ .

$x + \dfrac{1}{2} \left(ln\right)^{2} x + C$ .

$\left(ln\right)^{2} x + ln x + C$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Biết rằng phương trình $5log_{3}^{2} x - \left(log\right)_{3} \left( 9 x \right) + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1} , x_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$x_{1} x_{2} = \dfrac{1}{\sqrt[5]{3}}$ .

$x_{1} x_{2} = \dfrac{1}{5}$ .

$x_{1} x_{2} = - \dfrac{1}{5}$ .

$x_{1} x_{2} = \sqrt[5]{3}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho $\int_{0}^{4} f \left( x \right) d x = 1 .$ Giá trị của $\int_{0}^{2} f \left( 2 x \right) d x$ bằng

$\dfrac{1}{4}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$2$ .

$1 .$

Câu 35: 0.2 điểm

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi $A$ là biến cố: “ Chọn được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên các thẻ đó là một số lẻ”. Xác suất của biến cố $A$ bằng

$\dfrac{1}{12}$ .

$\dfrac{16}{33}$ .

$\dfrac{10}{33}$ .

$\dfrac{2}{11}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) + \left(log\right)_{2} x = 1$ . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

$1$ .

$- 1$ .

$- 2$ .

$2$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$ . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng $\left(\right. S C D \right)$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{4}$ .

$a \sqrt{3}$ .

$\dfrac{a \sqrt{6}}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ , $A B = B C = 3 a$ . Biết $\widehat{S A B} = \widehat{S C B} = 90 \circ$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng $a \sqrt{6}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ theo $a$ .

$36 \pi a^{2}$ .

$6 \pi a^{2}$ .

$48 \pi a^{2}$ .

$18 \pi a^{2}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right)$ đi qua bốn điểm $O , \textrm{ } A \left( 1 ; 0 ; 0 \right) , \textrm{ } B \left( 0 ; - 2 ; 0 \right) , \textrm{ } C \left( 0 ; 0 ; 4 \right)$ . Diện tích của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

$21 \pi$ .

$36 \pi$ .

$19 \pi$ .

$17 \pi$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có $A \left( 1 ; 2 ; - 1 \right) , \textrm{ } B \left( 2 ; - 1 ; 3 \right) , \textrm{ } C \left( - \textrm{ } 4 ; 7 ; 5 \right)$ . Trong tam giác $A B C ,$ gọi $D \left( a ; b ; c \right)$ là chân đường phân giác trong góc $B .$ Giá trị của $a + b + 2 c$ bằng

$15$ .

$4$ .

$14$ .

$5$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Biết $\int_{1}^{2} \dfrac{3 x + 1}{3 x^{2} + x ln x} \text{d} x = ln \left(\right. a + \dfrac{ln b}{c} \right)$ với $a , b , c$ là các số nguyên dương và $c \leq 4$ . Giá trị của $a + b + c$ bằng

$9$ .

$6$ .

$7$ .

$5$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh bằng $a$ . Biết rằng $S A = a$ , $S A \bot A D$ , $S B = a \sqrt{3} , \text{ } A C = a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Trong không gian tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right) \textrm{ } , \textrm{ } B \left( 5 \textrm{ } ; \textrm{ } 6 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ . Điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ thuộc mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ và thỏa mãn $3 M A^{2} + M B^{2} = 48$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + 3 c^{2} .$

$T = 8$ .

$T = 2$ .

$T = 14$ .

$T = 1$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 9 x - m$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1} , x_{2}$ sao cho $3 x_{1} - 2 x_{2} = m + 6$ . Tích các phần tử của tập $S$ bằng

$0$ .

$- 2$ .

$- 3$ .

$1$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi

M

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

h \left( x \right) = 3 f \left( \left(log\right)_{2} x - 1 \right) + x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 1

trên đoạn

\left[\right. 1 ; 4 \left]\right.

. Tính giá trị của biểu thức

T = M + m

$5$ .

$10$ .

$7$ .

$30$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Giả sử $f \left( x \right)$ là đa thức bậc $4$ . Đồ thị của hàm số $y = f^{'} \left( 1 - x \right)$ được cho như hình vẽ sau

Hàm số

g \left( x \right) = f \left( x^{2} - 3 \right)

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

$\left( 1 ; 2 \right)$ .

$\left( - 3 ; - \sqrt{2} \right)$ .

$\left( - 2 ; - 1 \right)$ .

$\left( 0 ; \dfrac{1}{2} \right)$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho $a , b$ là hai số thực dương thỏa mãn $2^{a + b + 2 a b - 3} = \dfrac{1 - a b}{a + b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ là

$3 - \sqrt{5}$ .

$6 - 2 \sqrt{5}$

$\dfrac{\sqrt{5} - 1}{2}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \left| x^{4} + 2 \left(\right. m^{2} - 9 \right) x^{2} + 2 m - 2 \left|\right.$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số có đúng 5 cực trị. Số phần tử của tập hợp $S$ bằng

Câu 49: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn $\left(\right. 9^{x} - 28 . 3^{x + 1} + 243 \right) \sqrt{5 - \left(log\right)_{2} \left( 4 x \right)} \geq 0$ ?

$7$ .

$4$ .

$6$ .

$5$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn các điều kiện $f^{'} \left( x \right) = f \left( x \right) + \left(\text{e}\right)^{x} . cos2024 x$ ; $f \left( 0 \right) = 0$ . Số nghiệm thuộc đoạn $\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.$ của phương trình $f \left( x \right) = 0$ là

$1289$ .

$4041$ .

$4043$ .

$1287$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Toán - Trường Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa - Lần 1 (Có Đáp Án)THPT Quốc giaToán

Luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 với đề thi thử lần 1 từ Trường Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa. Đề thi bám sát cấu trúc của Bộ GD&ĐT, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học, giải tích và các bài toán ứng dụng, kèm đáp án chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích giúp học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi. Thi thử trực tuyến miễn phí và tiện lợi.

1 mã đề 50 câu hỏi 50 phút

410 lượt xem 140 lượt làm bài