Cho phương trình  $4\log_2^2{x} + \log_2{x} - 5 = 0$ có  $\sqrt{7^x - m} = 0$ (với  $m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của  $m$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

A.  

$47$

B.  

$49$

C.  

Vô số

D.  

$48$

Đáp án đúng là: A

Cho hai phương trình dao động $x_1=A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_1\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và $x_2=A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_2\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$. Nếu một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình như trên thì biên độ tổng hợp của nó là $A_{th}$. Nếu hai chất điểm thực hiện các dao động trên hai trục song song sát nhau và song song với trục $\mathrm{O}\mathrm{x}$ với các phương trình lần lượt như trên thì khoảng cách cực đại giữa chúng là $D_m$. Biết $D_m=$ $\sqrt{3}{A}_{th}$ và ${\phi }_1>{\phi }_2$, độ lệch pha giữa $x_1$ và $x_2$ là