Hai khung dây tròn có mặt phẳng song song với nhau đặt trong từ trường đều. Khung dây 1 có đường kính $20\mathrm{c}\mathrm{m}$ và từ thông qua nó là $40\mathrm{m}\mathrm{W}\mathrm{b}$. Khung dây 2 có đường kính $40\mathrm{c}\mathrm{m}$, từ thông qua nó là

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 2 ; 1 ; 3 \right)$, $B \left( 6 ; 5 ; 5 \right)$. Xét khối nón $\left( N \right)$ ngoại tiếp mặt cầu đường kính $A B$ có $B$ là tâm đường tròn đáy khối nón. Gọi $S$ là đỉnh của khối nón $\left( N \right)$. Khi thể tích khối nón $\left( N \right)$ nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh $S$ và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình $2 x + b y + c z + d = 0$. Tính $T = b + c + d$.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB quan sát được 15 điểm cực đại giao thoa. Ở mặt nước, đường tròn (C) có tâm O thuộc đường trung trực của AB và bán kính a không đổi (với 2a < AB). Khi dịch chuyển (C) trên mặt nước sao cho tâm O luôn nằm trên đường trung trực của AB thì thấy trên (C) có tối đa 12 điểm cực đại giao thoa. Khi trên (C) có 12 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó có 4 điểm mà phần tử tại đó dao động cùng pha với hai nguồn. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trên một sợi dây đàn hồi dài $60\mathrm{c}\mathrm{m}$, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số $25\mathrm{H}\mathrm{z}$. Biết trên sợi dây có 3 nút sóng (không kể hai đầu dây), tại thời điểm sợi dây duỗi thẳng thì tốc độ của điểm bụng là $2\pi \mathrm{m}/\mathrm{s}$. Gọi $x,y$ lần lượt là khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai phần tử trên sợi dây dao động cùng biên độ $4\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng

Một nhóm học sinh tiến hành đo tốc độ truyền sóng trên sợi dây đàn hồi $\mathrm{A}\mathrm{B}$ bằng cách nối đầu dây $\mathrm{A}$ với nguồn dao động có biên độ nhỏ, tần số $\mathrm{f}=100\mathrm{H}\mathrm{z}\pm 2\mathrm{\%}$ và đầu $\mathrm{B}$ gắn cố định. Khi trên dây hình thành sóng dừng ổn định, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm không dao động trên sợi dây đo được là $\mathrm{d}=\mathrm{20,0}\mathrm{c}\mathrm{m}\pm \mathrm{2,5}\mathrm{\%}$. Kết quả nào sau đây biểu diễn đúng giá trị đo được của tốc độ truyền sóng trên dây $\mathrm{A}\mathrm{B}$?

Đặt điện áp $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega \mathrm{t}$ ( ${\mathrm{U}}_0$ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $\mathrm{C}\mathrm{}\left(\mathrm{C}\right.$ thay đổi được). Khi $\mathrm{C}={\mathrm{C}}_0$ thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là ${\phi }_1\left(0<{\phi }_1<\pi /2\right)$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là $60\mathrm{V}$. Khi $\mathrm{C}=3{\mathrm{C}}_0$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là ${\phi }_2=2\pi /3-{\phi }_1$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là $180\mathrm{V}$. Giá trị của ${\mathrm{U}}_0$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm và biến trở $\mathrm{R}$ mắc nối tiếp. Giản đồ véc tơ quay mô tả điện áp tức thời trên cuộn dây, biến trở $\mathrm{R}$ và hai đầu mạch lần lượt là ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ được biểu diễn như hình vẽ. Thay đổi $\mathrm{R}$ để diện tích tam giác tạo bởi ba véc tơ ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ có giá trị lớn nhất thì thu được giá trị lớn nhất đó là $\frac{{10}^4\sqrt{3}}{3}\left(V^2\right)$ và lúc đó $R=\frac{200\sqrt{3}}{3}\left(\mathrm{\Omega }\right)$. Thay đổi $\mathrm{R}$ để công suất tiêu thụ trên cả mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó là bao nhiêu?

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t\left(\mathrm{V}\right)$ (với $U,\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc ${\alpha }_1$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là $40\mathrm{V}$. Khi $C=2C_1$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc ${\alpha }_2={\alpha }_1+\frac{\pi }{3}$, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và công suất tiêu thụ điện của cuộn dây lần lượt là $80\mathrm{V}$ và $40\mathrm{W}$. Khi $\mathrm{C}={\mathrm{C}}_3$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất, dung kháng của tụ điện khi đó là

Một sợi dây hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. Khi sóng có tần số f thì trên dây có sóng dừng, các phần tử trên dây đều dao động cùng pha. Nếu tần số sóng trên dây là 3f thì trên dây có sóng dừng. Khi đó, số phần tử mà sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau có độ lớn $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$ là

Một bếp điện gồm hai cuộn dây điện trở là R₁ và R₂ mắc vào hiệu điện thế không đổi. Nếu dùng cuộn dây thứ nhất thì nước sôi sau thời gian t₁ = 15 phút, nếu dùng cuộn thứ 2 thì nước sôi sau thời gian t₂ = 30phút. Nếu dùng cả hai cuộn mắc nối tiếp để đung lượng nước trên thì nước sôi sau thời gian