Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm và biến trở $\mathrm{R}$ mắc nối tiếp. Giản đồ véc tơ quay mô tả điện áp tức thời trên cuộn dây, biến trở $\mathrm{R}$ và hai đầu mạch lần lượt là ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ được biểu diễn như hình vẽ. Thay đổi $\mathrm{R}$ để diện tích tam giác tạo bởi ba véc tơ ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ có giá trị lớn nhất thì thu được giá trị lớn nhất đó là $\frac{{10}^4\sqrt{3}}{3}\left(V^2\right)$ và lúc đó $R=\frac{200\sqrt{3}}{3}\left(\mathrm{\Omega }\right)$. Thay đổi $\mathrm{R}$ để công suất tiêu thụ trên cả mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó là bao nhiêu?

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cuộn thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{2\pi }F$ mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần $100\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu tụ điện là $u_{\mathrm{C}}=100\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t-\frac{\pi }{2}\right)V$. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\mathrm{V}$ vào mạch điện chỉ có tụ điện. Cường độ dòng điện chạy qua mạch có pha ban đầu bằng

Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{R}\mathrm{L}\mathrm{C}$ nối tiếp. Biết $\mathrm{R}=100\mathrm{\Omega }$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$ có giá trị thay đổi được, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\mathrm{F}$. Điều chỉnh $\mathrm{L}$ để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức của điện áp hai đầu tụ điện lúc đó là

Đặt một điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\mathrm{}\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch có điện trở $\mathrm{R}$, tụ điện $\mathrm{C}$ mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{R}}=100\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}+\mathrm{\phi })\left(\mathrm{V}\right)$. Giá trị của $\mathrm{\phi }$ là

Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, có $\mathrm{R}=100\mathrm{\Omega },{\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}=100\mathrm{\Omega },{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}=200\mathrm{\Omega }$. Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\left(\mathrm{V}\right)$. Biểu thức dòng điện qua mạch là:

Cho mạch điện xoay chiều $AB$ có các phần tử nối tiếp theo thứ tự: $R,C$ và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$. Khi $L=L_1=\frac{1}{\pi }H$ hoặc $L=L_2=\frac{3}{\pi }H$ thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau và bằng $\sqrt{2}A$. Điện áp hiệu dụng $U_{RC}$ giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C bằng

Mạch điện xoay chiều $AB$ gồm $AM$ có một điện trở thuần R nối trực tiếp với cuộn cảm thuần độ tự cảm $L=318\left(\mathrm{m}\mathrm{H}\right)$. $MB$ chỉ có tụ điện có điện dung C, thay đổi được. Điện áp tức thời giữa hai mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ là $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\mathrm{}\left(\mathrm{V}\right)$. Khi điều chỉnh C, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại bằng $100\sqrt{2}\left(\mathrm{V}\right)$. Giá trị R gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t\right)V$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện với điện dung bằng $\frac{{10}^{-4}}{\pi }F$. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện là