Khối đa diện đều loại \left{ 3 ; 5 \right} có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng

A.  

$20 ; \textrm{ }\textrm{ } 30 ; \textrm{ }\textrm{ } 12$.

B.  

$30 ; \textrm{ }\textrm{ } 12 ; \textrm{ }\textrm{ } 20$.

C.  

$12 ; \textrm{ }\textrm{ } 30 ; \textrm{ }\textrm{ } 20$.

D.  

$20 ; \textrm{ }\textrm{ } 12 ; \textrm{ } 30$.

Đáp án đúng là: C

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC và N thuộc cạnh CD thỏa CD=3CN. Mặt phẳng $\left( A ' M N \right)$ chia khối lập phương thành hai khối đa diện, gọi $\left( H \right)$ là khối đa diện chứa điểm A. Tính thể tích của khối đa diện $\left( H \right)$ theo a.

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, $A B = B C^{'} = \sqrt{3} a$, $\hat{A C B} = 60 \circ$. Lấy hai điểm $M , \textrm{ } N$ lần lượt trên hai cạnh $A B^{'}$ và $A^{'} C$ sao cho $\overset{\rightarrow}{M B^{'}} = 2 \overset{\rightarrow}{A M} ,$ $\overset{\rightarrow}{A^{'} C} = 3 \overset{\rightarrow}{A^{'} N}$. Thể tích khối đa diện $B M N C^{'} C$ bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 2$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng: