Một con lắc đơn gồm sợi dây mảnh dài $$ 1 m , vật có khối lượng $$ 100 3 g , được tích điện $$ 10 - 5 C. Treo con lắc đơn trong điện trường đều hướng theo phương ngang và có độ lớn $$ E= $$ 10 5 V/m . Kéo vật theo chiều của véctơ điện trường sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $$ 60 ∘ rồi thả nhẹ để vật dao động. Lấy $$ g=10 m/ s 2 , lực căng cực đại của dây treo là

A.  

$\mathrm{3,54}\mathrm{N}$

B.  

$\mathrm{2,54}\mathrm{N}$

C.  

$\mathrm{2,14}\mathrm{N}$

D.  

$\mathrm{1,54}\mathrm{N}$

Đáp án đúng là: B

$F = q E = \left(10\right)^{5} . \left(10\right)^{- 5} = 1 N$
$a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{1}{0 , 1 \sqrt{3}} = \dfrac{10}{\sqrt{3}} m / s^{2}$
$g ' = \sqrt{g^{2} + a^{2}} = \sqrt{\left(10\right)^{2} + \left( \dfrac{10}{\sqrt{3}} \right)^{2}} = \dfrac{20}{\sqrt{3}} m / s^{2}$
$tan \alpha = \dfrac{a}{g} = \dfrac{10 / \sqrt{3}}{10} = \dfrac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \alpha = \left(30\right)^{o} \Rightarrow \left(\alpha\right)_{0} = \left(60\right)^{o} - \left(30\right)^{o} = \left(30\right)^{o}$
$T_{max} = m g ' \left( 3 - 2cos \left(\alpha\right)_{0} \right) = 0 , 1 \sqrt{3} . \dfrac{20}{\sqrt{3}} \left( 3 - \left(2cos30\right)^{o} \right) \approx 2 , 54 N$. Chọn B