Một con lắc lò xo nhẹ, có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ $8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tại $t=0$, vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng. Lấy ${\pi }^2=10$. Quãng đường vật nhỏ đã đi được trong khoảng thời gian từ $t=0$ đến $t=\frac{\mathrm{2,2}}{12}\mathrm{s}$ là

Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng $m=$ $100\mathrm{g}$ có thể dao động không ma sát theo phương ngang $Ox$ trùng với trục của lò xo. Gắn vật $m$ với một nam châm nhỏ khối lượng $\mathrm{\Delta }m=300\mathrm{g}$ để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa với biên độ $10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Để $\mathrm{\Delta }m$ luôn gắn với $\mathrm{m}$ thì lực hút (theo phương $\mathrm{O}\mathrm{x}$) giữa chúng không nhỏ hơn

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $100N/m$ và vật nhỏ khối lượng $m$. Con lắc dao động điều hòa với biên độ $10cm$, chu kỳ $T$. Biết ở thời điểm $t$ vật ở vị trí $M$, ở thời điểm $t+\frac{2T}{3}$ vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở $M$ là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}=$ $100\mathrm{g}$. Con lắc này dao động điều hòa với chu kì là

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật M có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ được đặt trên mặt phẳng ngang. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ m có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ chuyển động với tốc độ $2\mathrm{m}/\mathrm{s}$ về phía đầu cố định của lò xo và dọc theo trục lò xo đến va chạm vào M. Biết va chạm mềm và bỏ qua ma sát. Biên độ dao động của hệ sau va chạm là

Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, dao động điều hòa với biên độ $10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì động năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng $100\mathrm{g}$ và một lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn $4\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi truyền cho nó một vận tốc $40\pi \mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy $g\approx {\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trị lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn 1,5 N và hướng xuống lần đầu tiên là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật nặng có khối lượng $100\mathrm{g}$. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2,{\pi }^2=10$. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 $\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$ kể từ khi thả vật là

Cho một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng $250\mathrm{g}$ và lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ dao động điều hòa dọc theo trục $\mathrm{O}\mathrm{x}$ với biên độ $4\mathrm{c}\mathrm{m}$. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ $-40\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ đến $40\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ là

Một con lắc lò xo nằm ngang lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}=100\mathrm{g}$. Kích thích cho con lắc dao động, lấy $\mathrm{\pi }=\sqrt{10}$. Tần số của con lắc là: