Một tụ điện có $C=\frac{{10}^{-3}}{2\pi }\mathrm{F}$ mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp $u=120\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi \mathrm{t}$. Số chỉ Ampe kế trong mạch là

Cho đoạn mạch gồm điện trở $\mathrm{R}=40\mathrm{\Omega }$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-3}}{\mathrm{3,6}\pi }\left(\mathrm{F}\right)$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}=\frac{1}{2\pi }\left(\mathrm{H}\right)$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=110\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(120\pi \mathrm{t}\right)\left(\mathrm{V}\right)$ thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$, mang điện $q=+2\mu C$ và lò xo nhẹ cách điện có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang cách điện, không ma sát. Hệ thống đặt trong một điện trường đều nằm ngang dọc theo trục của lò xo có hướng theo chiều từ đầu cố định đến đầu gắn vật, độ lớn cường độ điện trường biến đổi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy ${\pi }^2=10$. Vào thời điểm ban đầu $(\mathrm{t}=0)$ vật được thả nhẹ tại vị trí lò xo giãn một đoạn $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tính từ lúc thả đến khi lò xo về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường là

Cho mạch điện $\mathrm{A}\mathrm{B}$ gồm các phần tử $\mathrm{R},\mathrm{L},\mathrm{C}$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{M}$ là cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{2}{\pi }\mathrm{H},\mathrm{M}\mathrm{N}$ là biến trở R và $\mathrm{N}\mathrm{B}$ là tụ điện có điện dung $\frac{1}{10\pi }\mathrm{m}\mathrm{F}$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi \mathrm{t}+\frac{\pi }{3}\right)\mathrm{V}$. Để điện áp hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{N}$ vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch $\mathrm{M}\mathrm{B}$ thì R có giá trị là

Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật ${\mathrm{m}}_1$ có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ gắn với lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=40$ $\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật ${\mathrm{m}}_2$ có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $\mathrm{q}={10}^{-4}\mathrm{C}$ nối với ${\mathrm{m}}_1$ bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn có chiều dài $\mathcal{l}=15\mathrm{c}\mathrm{m}$. Cả hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu lò xo có độ dài tự nhiên, sợi dây căng. Thiết lập một điện trường đều có cường độ điện trường $\mathrm{E}={2.10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ hướng từ trái sang phải trong khoảng thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Sau khi ngắt điện trường $1\mathrm{s}$, khoảng cách giữa hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ là

Một mạch dao động $\mathrm{L}\mathrm{C}$ lí tưởng thực hiện dao động điện từ tự do. Tại thời điểm ban đầu $(\mathrm{t}=0)$, điện tích trên tụ có giá trị ${\mathrm{Q}}_0=10\mathrm{\mu }\mathrm{C}$ thì đóng khóa nối tụ với cuộn cảm để mạch bắt đầu đao động. Khi điện lượng chuyển qua cuộn cảm có độ lớn bằng $\mathrm{\Delta }{\mathrm{q}}_1=5\mathrm{\mu }\mathrm{C}$ thì dòng điện đã đạt giá trị ${\mathrm{i}}_1=50\sqrt{3}\mathrm{m}\mathrm{A}.$ Hỏi sau bao lâu (kể từ $\mathrm{t}=0$) thì độ lớn điện lượng đi qua cuộn cảm bằng $\mathrm{\Delta }{\mathrm{q}}_2=15\mathrm{\mu }\mathrm{C}$?

Đặt vào hai bản của một tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-3}}{5\pi }F$ một điện áp xoay chiều có tần số $50\mathrm{H}\mathrm{z}$. Khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ là $80\mathrm{V}$ thì cường độ dòng tức thời qua tụ có độ lớn là 1,2 A. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ là