Một vật ${\mathrm{m}}_1$ đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ là ${\mathrm{A}}_1$ như hình vẽ. Khi ${\mathrm{m}}_1$ đang ở vị trí có li độ $\mathrm{x}={\mathrm{A}}_1$ thì một vật khác có khối lượng ${\mathrm{m}}_2={\mathrm{m}}_1$ chuyển động với vận tốc v₀ có độ lớn bằng một nửa độ lớn vận tốc của ${\mathrm{m}}_1$ khi đi qua vị trí cân bằng đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào ${\mathrm{m}}_1$. Sau va chạm vật ${\mathrm{m}}_1$ tiếp tục dao động điều hoà với biên độ ${\mathrm{A}}_2$. Bỏ qua lực ma sát tỉ số biên độ dao động của vật ${\mathrm{m}}_1$ ngay trước và sau va chạm là

A.  

$\frac{{\mathrm{A}}_1}{{\mathrm{A}}_2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

B.  

$\frac{{\mathrm{A}}_1}{{\mathrm{A}}_2}=\frac{2}{\sqrt{5}}$.

C.  

$\frac{{\mathrm{A}}_1}{{\mathrm{A}}_2}=\frac{1}{5}$.

D.  

$\frac{{\mathrm{A}}_1}{{\mathrm{A}}_2}=\frac{1}{4}$.

Đáp án đúng là: B