Một vật ${\mathrm{m}}_1$ đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ là ${\mathrm{A}}_1$ như hình vẽ. Khi ${\mathrm{m}}_1$ đang ở vị trí có li độ $\mathrm{x}={\mathrm{A}}_1$ thì một vật khác có khối lượng ${\mathrm{m}}_2={\mathrm{m}}_1$ chuyển động với vận tốc v₀ có độ lớn bằng một nửa độ lớn vận tốc của ${\mathrm{m}}_1$ khi đi qua vị trí cân bằng đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào ${\mathrm{m}}_1$. Sau va chạm vật ${\mathrm{m}}_1$ tiếp tục dao động điều hoà với biên độ ${\mathrm{A}}_2$. Bỏ qua lực ma sát tỉ số biên độ dao động của vật ${\mathrm{m}}_1$ ngay trước và sau va chạm là

Tại nơi có g = 9,8 m/s², một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad thì vật nhỏ của con lắc có tốc độ là

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0=0$,1 rad ở nơi có gia tốc trọng trường $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc $m=50\mathrm{g}$. Lực kéo về tác dụng vào vật có giá trị cực đại là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng m, đang dao động điều hòa. Gọi v là vận tốc của vật. Đại lượng ${\mathrm{W}}_{\mathrm{d}}=\frac{1}{2}\mathrm{m}{\mathrm{v}}^2$ được gọi là

Một con lắc có chiều dài $81\mathrm{c}\mathrm{m}$ đang dao động điều hòa với biên độ góc $9^{\circ }$ tại nơi có $\mathrm{g}=\mathrm{9,87}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ (Lấy ${\mathrm{\pi }}^2\approx \mathrm{9,87}$ ). Chọn $\mathrm{t}=0$ khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ ${\mathrm{t}}_1=0$ đến ${\mathrm{t}}_2=\mathrm{1,05}\mathrm{s}$ là

Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường bằng $10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy chúng đều có tần số góc bằng $10\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$ và biên độ dài bằng $1\mathrm{c}\mathrm{m}$. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua VCTB thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc $\mathrm{2,5}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc có độ lớn v₀ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số bằng $5\mathrm{H}\mathrm{z}$. Lấy $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Trong một chu kì, khoảng thời gian lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau bằng $\frac{1}{30}\mathrm{s}$. Giá trị của ${\mathrm{v}}_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một chất điểm có khối lượng $\mathrm{m}$, dao động điều hòa quanh vị trí cần bằng $\mathrm{O}$. Phương trình ly độ có dạng $\mathrm{x}=10\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\mathrm{\pi }\mathrm{t}+\mathrm{\pi })\mathrm{c}\mathrm{m}$. Pha dao động của vật tại thời điểm $\mathrm{t}=1\mathrm{s}$ là

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật M có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ được đặt trên mặt phẳng ngang. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ m có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ chuyển động với tốc độ $2\mathrm{m}/\mathrm{s}$ về phía đầu cố định của lò xo và dọc theo trục lò xo đến va chạm vào M. Biết va chạm mềm và bỏ qua ma sát. Biên độ dao động của hệ sau va chạm là