Một vật nhỏ khối lượng M=0,9 (kg) , gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 200 (N/m) , đầu dưới của lò xo gắn cố định. Khi M đang nằm cân bằng một vật nhỏ có khối lượng m =0,1(kg) rơi tự do từ độ cao h (so với vị trí cân bằng của M) xuống va chạm mềm với M . Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g=10 m / s 2 . Để m không tách rời M trong suốt quá trình dao động thì điều kiện của h không vượt quá

A.  

1,5 m

B.  

2,475 m

C.  

160 cm

D.  

1,2 m
Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)
ω=kM+m=2000,9+0,1=102rad/s\omega = \sqrt{\dfrac{k}{M + m}} = \sqrt{\dfrac{200}{0 , 9 + 0 , 1}} = 10 \sqrt{2} r a d / s
x=mgk=0,1.10200=0,005m=0,5cmx = \dfrac{m g}{k} = \dfrac{0 , 1 . 10}{200} = 0 , 005 m = 0 , 5 c m
Fqtmaxmgm(ω)2AmgAg(ω)2=10((102))2=0,05m=5cmF_{q t max} \leq m g \Rightarrow m \left(\omega\right)^{2} A \leq m g \Rightarrow A \leq \dfrac{g}{\left(\omega\right)^{2}} = \dfrac{10}{\left(\left( 10 \sqrt{2} \right)\right)^{2}} = 0 , 05 m = 5 c m
v=ωA2x2=102.520,52=1522cm/sv = \omega \sqrt{A^{2} - x^{2}} = 10 \sqrt{2} . \sqrt{5^{2} - 0 , 5^{2}} = 15 \sqrt{22} c m / s
vm=(M+m)vm=(0,9+0,1).15220,1=15022cm/s=1,522m/sv_{m} = \dfrac{\left( M + m \right) v}{m} = \dfrac{\left( 0 , 9 + 0 , 1 \right) . 15 \sqrt{22}}{0 , 1} = 150 \sqrt{22} c m / s = 1 , 5 \sqrt{22} m / s
hmax=vm22g=((1,522))22.10=2,475mh_{max} = \dfrac{v_{m}^{2}}{2 g} = \dfrac{\left(\left( 1 , 5 \sqrt{22} \right)\right)^{2}}{2 . 10} = 2 , 475 m. Chọn B

Đáp án đúng là: B


 

Câu hỏi tương tự:

#5839 THPT Quốc giaVật lý

Một vật nhỏ khối lượng m đang dao động điều hòa với vận tốc v thì động năng của vật là

Lượt xem: 99,325 Cập nhật lúc: 02:50 21/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN VẬT LÝ - THPT Lý Bôn - Thái Bình.docxTHPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

1,937 lượt xem 1,001 lượt làm bài