Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x=3cos 4 t - π 2 , với x đo bằng cm với t đo bằng s . Phương trình vận tốc của vật là

A.  

v=-12sin4t-π2(cm/s)

B.  

v=12sin4t (cm/s)

C.  

v=4sin4t (cm/s)

D.  

v=4sin4t-π2(cm/s)

Đáp án đúng là: A

Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng  x=3cos(4tπ2)x = 3 \cos(4t - \frac{\pi}{2}), với  xx đo bằng  cmcm với  tt đo bằng  ss. Phương trình vận tốc của vật là:

Để tìm phương trình vận tốc, ta cần tính đạo hàm của phương trình dao động theo thời gian  tt. Phương trình dao động là  x=3cos(4tπ2)x = 3 \cos(4t - \frac{\pi}{2}). Áp dụng công thức đạo hàm, ta có:

dxdt=34sin(4tπ2)\frac{dx}{dt} = -3 \cdot 4 \sin(4t - \frac{\pi}{2})

Đơn giản hơn, chúng ta có:

v=dxdt=12sin(4tπ2)v = \frac{dx}{dt} = -12 \sin(4t - \frac{\pi}{2})

Vậy phương trình vận tốc của vật là  v=12sin(4tπ2)v = -12 \sin(4t - \frac{\pi}{2}).


 

Câu hỏi tương tự:

#6625 THPT Quốc giaVật lý

Một vật dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

Lượt xem: 112,649 Cập nhật lúc: 22:26 05/12/2024