Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Vật lý Câu hỏi số #6930

Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x=3cos 4 t - π 2 , với x đo bằng cm với t đo bằng s . Phương trình vận tốc của vật là

A.  

v=-12sin4t-π2(cm/s)

B.  

v=12sin4t (cm/s)

C.  

v=4sin4t (cm/s)

D.  

v=4sin4t-π2(cm/s)

Đáp án đúng là: A

Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng  x=3cos⁡(4t−π2)x = 3 \cos(4t - \frac{\pi}{2}), với  xx đo bằng  cmcm với  tt đo bằng  ss. Phương trình vận tốc của vật là:

Để tìm phương trình vận tốc, ta cần tính đạo hàm của phương trình dao động theo thời gian  tt. Phương trình dao động là  x=3cos⁡(4t−π2)x = 3 \cos(4t - \frac{\pi}{2}). Áp dụng công thức đạo hàm, ta có:

dxdt=−3⋅4sin⁡(4t−π2)\frac{dx}{dt} = -3 \cdot 4 \sin(4t - \frac{\pi}{2})

Đơn giản hơn, chúng ta có:

v=dxdt=−12sin⁡(4t−π2)v = \frac{dx}{dt} = -12 \sin(4t - \frac{\pi}{2})

Vậy phương trình vận tốc của vật là  v=−12sin⁡(4t−π2)v = -12 \sin(4t - \frac{\pi}{2}).


 

Câu hỏi tương tự:

#5401 THPT Quốc giaVật lý

Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng  x=3cos⁡(4t−π2)x = 3 \cos \left( 4t - \frac{\pi}{2} \right), với  xx đo bằng  cm\text{cm} và  tt đo bằng  ss. Phương trình vận tốc của vật là

Lượt xem: 91,861 Cập nhật lúc: 18:51 24/11/2024

#5809 THPT Quốc giaVật lý

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

Lượt xem: 98,803 Cập nhật lúc: 03:31 24/11/2024

#4187 THPT Quốc giaVật lý

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = 5cos100πt (mm) và x 2 =5 3 cos 100 π t - π 2 (mm) . Phương trình dao động của vật là

Lượt xem: 71,209 Cập nhật lúc: 12:26 22/11/2024

#4638 THPT Quốc giaVật lý

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x=6cos 2 π t + π 3 cm . Biên độ dao động của vật có giá trị là

Lượt xem: 78,879 Cập nhật lúc: 14:21 22/11/2024

#7006 THPT Quốc giaVật lý

Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz . Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x =5 cm đang chuyển động với tốc độ 20πcm/s theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

Lượt xem: 119,151 Cập nhật lúc: 19:44 23/11/2024

#4230 THPT Quốc giaVật lý

Một vật dao động điều hòa với biên độ A=4 cm , tần số dao động f=4 Hz . Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí x=2 cm ngược chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Lượt xem: 71,961 Cập nhật lúc: 21:33 23/11/2024

#1018 THPT Quốc giaVật lý

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ (cm) là:

Lượt xem: 17,372 Cập nhật lúc: 13:00 23/11/2024

#345 THPT Quốc giaVật lý

Một con lắc lò xo treo thắng đứng gồm một vật nặng m treo ở đầu dưới của một lò xo nhẹ đàn hồi có độ cứng 25 N/m . Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x=6cos⁡(5πt+φ)cm . Biết gia tốc trọng trường g= π 2 =10 m/ s 2 . Trong quá trình dao động, lực đàn hồi của lò xo có giá trị lớn nhất là

Lượt xem: 5,930 Cập nhật lúc: 04:16 23/11/2024

#11470 THPT Quốc giaVật lý

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x=3cos⁡(4πt)cm.x=3\cos (4\pi t)cm. Pha dao động của vật tại thời điểm t bằng:

Lượt xem: 195,036 Cập nhật lúc: 03:29 24/11/2024