Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng

A.  

$\dfrac{5}{18}$.

B.  

$\dfrac{7}{18}$.

C.  

$\dfrac{5}{36}$.

D.  

$\dfrac{13}{18}$.

Đáp án đúng là: D

Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng
A. $\dfrac{5}{18}$. B. $\dfrac{7}{18}$. C. $\dfrac{5}{36}$. D. $\dfrac{13}{18}$.
Lời giải
Lấy 2 viên bi từ 9viên bi có $C_{9}^{2}$ cách nên $n \left( \Omega \right) = C_{9}^{2}$.
Gọi $A$ là biến cố “ Lấy được hai viên bi khác màu ”. Suy ra $\bar{A}$là biến cố “ Lấy được hai viên bi cùng màu “.
Các kết quả thuận lợi của biến cố $\bar{A}$là: $n \left( \bar{A} \right) = C_{4}^{2} + C_{3}^{2} + C_{2}^{2} = 10$.
Vậy xác suất lấy được 2 viên bi khác màu là: $P \left( A \right) = 1 - P \left( \bar{A} \right) = 1 - \dfrac{n \left( \bar{A} \right)}{n \left( \Omega \right)} = \dfrac{13}{18}$.