Trong không gian $O x ​ y z$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 3}{- 5} = \dfrac{z + 2}{3}$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $\left( d \right) : \dfrac{x - 2}{- 1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 3}{1} .$Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của $\left( d \right)$?

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x + 2}{- 5} = \dfrac{y - 4}{- 5} = \dfrac{z + 1}{8}$. Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x - 2}{- 1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 3}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y - 4}{- 5} = \dfrac{z + 1}{3}$. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt phẳng $\left( P \right) : x - y + z + 7 = 0 ,$ đường thẳng $d : \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{- 2} = \dfrac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + y^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 5 .$ Gọi $A , \textrm{ }\textrm{ } B$ là hai điểm trên mặt cầu $\left( S \right)$ và $A B = 4 ;$ $A^{'} , \textrm{ }\textrm{ } B^{'}$ là hai điểm nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $A A^{'} , \textrm{ }\textrm{ } B B^{'}$ cùng song song với đường thẳng $d .$ Giá trị lớn nhất của tổng độ dài $A A^{'} + \textrm{ } B B^{'}$ gần nhất với giá trị nào sau đây

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( 1 ; 2 ; 3 \right) , B \left( 3 ; - 2 ; - 1 \right) .$ Đường thẳng $A B$ cắt mặt phẳng tọa độ $\left( O x y \right)$ tại điểm $E \left( a ; b ; c \right) .$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z ,$ cho hai đường thẳng $\left(\Delta\right)_{1} : \dfrac{x + 1}{3} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 1}{2}$ và $\left(\Delta\right)_{2} : \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z + 1}{3}$. Phương trình đường thẳng song song với $d : \left{ x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t$ và cắt hai đường thẳng $\left(\Delta\right)_{1} ; \left(\Delta\right)_{2}$ là

Trong không gian

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $\left( d \right) : \textrm{ } \dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $\left( P \right) : \textrm{ }\textrm{ } 2 x + y + z - 1 = 0$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ nằm trong $\left( P \right)$, cắt $\left( d \right)$ và tạo với $\left( d \right)$ một góc $30 \circ$ đi qua điểm nào sau đây: