Với $r_0$ là bán kính Bo, bán kính quỹ đạo dừng $L$ của electron trong nguyên tử Hiđro theo mẫu nguyên tử Bo là

Một mạch dao động LC gồm tụ điện $C$ có điện dung $200\mu \mathrm{F}$, cuộn dây có hệ số tự cảm $L=\mathrm{0,2}\mathrm{H}$ và điện trở là $R_0=4\mathrm{\Omega }$ và điện trở của dây nối $R=20\mathrm{\Omega }$. Dùng dây nối có điện trở không đáng kể để nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động $E=12\mathrm{V}$ và điện trở trong $\mathrm{r}=1\mathrm{\Omega }$ với hai bản cực của tụ điện. Sau khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta cắt nguồn ra khỏi mạch để cho mạch dao động tự do. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R kể từ lúc cắt nguồn ra khỏi mạch đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn?

Đặt điện áp $u=U_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện qua mạch là $i=I_0\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)$. Biết $U_0,I_0$ và ω không đổi. Hệ thức đúng là

Đặt điện áp $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\omega }\mathrm{t}$ (với ${\mathrm{U}}_0$ không đổi, $\mathrm{\omega }$ thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở $\mathrm{R}$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$. Khi $\mathrm{\omega }={\mathrm{\omega }}_0$ trong mạch có cộng hưởng điện. Tần số góc ${\mathrm{\omega }}_0$ là

Cho đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ theo thứ tự gồm điện trở $\mathrm{R}$, tụ điện $\mathrm{C}$ và cuộn dây có điện trở hoạt động $\mathrm{r}=\mathrm{R}$, độ tự cảm $\mathrm{L}$ (với $L=C{R}^2$). Đặt vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ một điện áp xoay chiều $u=U_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t\right)$ thì điện áp hiệu dụng đoạn mạch có $\mathrm{R}$ và $\mathrm{C}$ gấp $\sqrt{3}$ lần điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t\left(V\right)(U,\omega$ là các hằng số dương) vào hai đầu đoạn mạch có $R,L,C$ nối tiếp. Trong đó $L$, $C$ không đổi, $R$ thay đổi được. Tại mỗi giá trị của $R$. Gọi $P$ và $n$ lần lượt là công suất và hệ số công suất trong mạch. Đồ thị hình bên cho biết sự phụ thuộc của $\mathrm{P}$ theo $\mathrm{n}$. Biết $n_2^2-n_1^2=\mathrm{0,8}$. Giá trị $P_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho mạch điện $\mathrm{A}\mathrm{B}$ gồm các phần tử $\mathrm{R},\mathrm{L},\mathrm{C}$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{M}$ là cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{2}{\pi }\mathrm{H},\mathrm{M}\mathrm{N}$ là biến trở R và $\mathrm{N}\mathrm{B}$ là tụ điện có điện dung $\frac{1}{10\pi }\mathrm{m}\mathrm{F}$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi \mathrm{t}+\frac{\pi }{3}\right)\mathrm{V}$. Để điện áp hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{N}$ vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch $\mathrm{M}\mathrm{B}$ thì R có giá trị là

Đặt điện áp $u=U_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi ${\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}$ là cảm kháng, ${\mathrm{Z}}_{\mathrm{c}}$ là dung kháng. Độ lệch pha giữa điện áp u với cường độ dòng điện i trong mạch được xác định bằng công thức

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở $\mathrm{R}$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ mắc nối tiếp. Điều chỉnh $\mathrm{R}={\mathrm{R}}_0$ sao cho giá trị công suất của đoạn mạch đạt cực đại và bằng $250\mathrm{W}$. Tiếp tục điều chỉnh biến trở thì thấy với hai giá trị của điện trở ${\mathrm{R}}_1$ và ${\mathrm{R}}_2$ mà $16{\mathrm{R}}_1=9{\mathrm{R}}_2$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Khi $\mathrm{R}={\mathrm{R}}_1$ thì công suất của đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t(U>0,\omega >0)$ vào hai đầu đoạn mạch có $R,L$, $C$ mắc nối tiếp, cường độ dòng điện tức thời trong mạch là $i$. Điện áp tức thời hai đầu $R,L,C$ lần lượt là $u_R,u_L,u_C$. Với $Z,R,Z_L,Z_C$ lần lượt là tổng trở, điện trở, cảm kháng, dung kháng của mạch điện. Hệ thức đúng là