Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

A.  

$i = 6 . cos \left( 100 \pi t - \dfrac{\pi}{12} \right) A$

B.  

$i = 6 \sqrt{2} . cos \left( 100 \pi t - \dfrac{\pi}{12} \right) A$

C.  

$i = 6 \sqrt{2} . cos \left( 100 \pi t + \dfrac{\pi}{12} \right) A$

D.  

$i = 6 . cos \left( 100 \pi t + \dfrac{\pi}{12} \right) A$

Đáp án đúng là: D

+ Cảm kháng:  $\left(\text{Z}\right)_{\text{L}} = \omega\text{L}$
+ Dung kháng:  $\left(\text{Z}\right)_{\text{C}} = \dfrac{1}{\omega\text{C}}$
+ Tổng trở:  $\text{Z} = \sqrt{\left(\text{R}\right)^{2} + \left( \left(\text{Z}\right)_{\text{L}} - \left(\text{Z}\right)_{\text{C}} \right)^{2}}$
+ Sử dụng máy tính Casio:  $\text{i} = \dfrac{\text{u}}{\bar{\text{Z}}} = \dfrac{\left(\text{U}\right)_{0} \angle \left(\varphi\right)_{u}}{\text{R} + \left( \left(\text{Z}\right)_{\text{L}} - \left(\text{Z}\right)_{\text{C}} \right) \text{i}}$
Giải chi tiết:
+ Điện trở R=10Ω
+ Cảm kháng:  $\left(\text{Z}\right)_{\text{L}} = \omega\text{L} = 100 \pi . \dfrac{0 , 2}{\pi} = 20 \Omega$
+ Dung kháng:  $\left(\text{Z}\right)_{\text{C}} = \dfrac{1}{\omega\text{C}} = \dfrac{1}{100 \pi . \dfrac{\left(10\right)^{- 3}}{\pi}} = 10 \Omega$
+ Tổng trở của mạch:
$\text{Z} = \sqrt{\left(\text{R}\right)^{2} + \left( \left(\text{Z}\right)_{\text{L}} - \left(\text{Z}\right)_{\text{C}} \right)^{2}} = \sqrt{\left(10\right)^{2} + \left( 20 - 10 \right)^{2}} = 10 \sqrt{2} \Omega$
Ta có:   $\text{u} = 60 \sqrt{2} cos \left( 100 \pi\text{t} + \dfrac{\pi}{3} \right) \text{V} = 60 \sqrt{2} \angle \dfrac{\pi}{3}$
Cường độ dòng điện:
$i = \dfrac{u}{\bar{Z}} = \dfrac{U_{0} \angle \left(\varphi\right)_{u}}{R + \left( Z L - Z C \right) i} = \dfrac{60 \sqrt{2} \angle \dfrac{\pi}{3}}{10 + \left( 20 - 10 \right) i} = 6 \angle \dfrac{\pi}{12}$
⇒Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:
$\text{i} = 6 . cos \left( 100 \pi\text{t} + \dfrac{\pi}{12} \right) \text{A}$