Cho con lắc lò xo được treo thẳng đứng (như hình bên), trong đó vật nặng m có khối lượng 300g và lò xo (khối lượng không đáng kể) có độ cứng 100 N/m. Ban đầu vật m ở vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc theo phương thẳng đứng có độ lớn v₀, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g=10m/s². Để lực do lò xo tác dụng vào điểm treo I không vượt quá 8N thì giá trị lớn nhất của v₀ là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian của lực phục hồi và độ lớn của lực đàn hồi tác dụng vào con lắc trong quá trình dao động được cho như hình vẽ. Lấy $g=10={\pi }^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Độ cứng của lò xo là

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, vị trí treo cách nhau một đoạn $8\mathrm{c}\mathrm{m}$ như hình (a). Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biến thiên của li độ theo thời gian của hai vật nhỏ được biểu diễn như hình (b). Kể từ thời điểm $\mathrm{t}=0$, thời điểm hai vật nhỏ cách nhau $8\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}$ lần thứ 2024 là

Một lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}$ được treo thẳng đứng, đầu trên gắn vào điểm $\mathrm{I}$ cố định. Ban đầu gắn vào đầu dưới của lò xo một vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị lực kéo về theo li độ như hình 1. Thay vật nhỏ có khối lượng ${\mathrm{m}}_1$ bởi vật nhỏ khác có khối lượng ${\mathrm{m}}_2=2{\mathrm{m}}_1$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${\mathrm{F}}_{\mathrm{k}\mathrm{v}}$ tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi ${\mathrm{F}}_{\mathrm{d}\mathrm{h}}$ của lò xo theo thời gian như hình 2. Lấy $\mathrm{g}={\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\approx 10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Nếu gắn đồng thời cả hai vật nhỏ ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà điểm I chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?

Để xác định độ cứng k của lò xo nhẹ, một nhóm học sinh đã tiến hành thí nghiệm như sau: Treo lò xo thẳng đứng rồi gắn đầu dưới lò xo một vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A, cho con lắc dao động điều hòa rồi đo chu kỳ dao động T tương ứng. Sau khi tiến hành đo, xử lý số liệu và vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $T^2$ theo khối lượng Δm của các quả cân treo vào A như hình bên. Lấy ${\pi }^2=10$, giá trị trung bình của độ cứng k đo được trong thí nghiệm là

Một lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=20\mathrm{N}/\mathrm{m}$ một đầu treo cố định, đầu còn lại gắn viên bi có khối lượng $\mathrm{m}$ tạo thành con lắc lò xo treo thẳng đứng. Người ta tác dụng vào viên bi một ngoại lực $\mathrm{F}={\mathrm{F}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(2\pi \mathrm{f}\mathrm{t}+\phi )$ (chi có f thay đổi được) làm cho viên bi dao động dọc theo trục của lò xo. Khi cho f thay đổi thì biên độ dao động của viên bi thay đổi, khi $\mathrm{f}=5\mathrm{H}\mathrm{z}$ thì biên độ của viên bi lớn nhất. Cho ${\pi }^2=10$. Khối lượng của viên bi bằng

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng $100\mathrm{g}$ và lò xo có độ cứng $40\mathrm{N}/\mathrm{m}$ được treo vào điểm cố định. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu có độ lớn $50\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$, hướng thẳng đứng xuống dưới. Chọn trục $Ox$ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Mốc thời gian $(t=0)$ là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng $\mathrm{m}$ và lò xo nhẹ có độ cứng $40\mathrm{N}/\mathrm{m}$, được treo vào một điểm cố định. Giữ vật ở vị trí lò xo dãn $10\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ cực đại của vật bằng $70\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Lấy $\mathrm{g}=\mathrm{9,8}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Giá trị của $\mathrm{m}$ là

Một con lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng $k$ và một hòn bi khối lượng $m$ gắn vào đầu lò xo, đầu kia của lò xo được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc là

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau $3\mathrm{c}\mathrm{m}$. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt $x_1=3\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t$ và $x_2=6\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\omega t+\pi /3)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng