Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 1g treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, tại nơi có g=10m/s², trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E nằm ngang, độ lớn E=1000V/m. Khi vật chưa tích điện, chu kì dao động điều hòa của con lắc là T. Khi con lắc tích điện q, chu kì dao động điều hòa của con lắc là 0,841T. Độ lớn điện tích q là

A.  

$\sqrt 2 {.10^{ - 2}}C$

B.  

$\sqrt 2 {.10^{ - 5}}C$

C.  

$10^{ - 2}C$

D.  

$10^{ - 5}C$

Đáp án đúng là: D

+ Khi con lắc chưa tích điện, chu kì dao động của con lắc:

$T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}$

+ Khi con lắc tích điện, đặt trong điện trường nằm ngang thì nó chịu thêm tác dụng của lực điện theo phương ngang

Chu kì dao động của con lắc tích điện q đặt trong điện trường đều là: $T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g'}}$

+ Gia tốc trọng trường hiệu dụng của con lắc là: $g' = \sqrt {{g^2} + {{(\frac{{\left| q \right|E}}{m})}^2}}$

Chu kì của con lắc trong điện trường là:

$\begin{array}{l} T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{\sqrt {{g^2} + {{(\frac{{\left| q \right|E}}{m})}^2}} }}} = 0,841T\\ \Rightarrow 2\pi \sqrt {\frac{1}{{\sqrt {{g^2} + {{(\frac{{\left| q \right|E}}{m})}^2}} }}} = 0,841.2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Leftrightarrow \sqrt {{g^2} + {{(\frac{{\left| q \right|E}}{m})}^2}} = \frac{g}{{{{0,841}^2}}}\\ \Leftrightarrow {g^2} + {(\frac{{\left| q \right|E}}{m})^2} = \frac{{{g^2}}}{{{{0,841}^4}}} \to {10^2} + {(\frac{{\left| q \right|.1000}}{{{{1.10}^{ - 3}}}})^2} = \frac{{{{10}^2}}}{{{{0,841}^4}}} \to \left| q \right| \approx {1.10^{ - 5}}C \end{array}$