Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các duộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N_1A, N_2A, N_1B, N_2B. Biết N_2A = kN_1A; N_2B = 2kN_1B; k > 1; N_1A + N_2A + N_1B + N_­2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là

A.  

600 hoặc 372.

B.  

900 hoặc 372.

C.  

900 hoặc 750.

D.  

750 hoặc 600.

Đáp án đúng là: A

$\frac{{{N_{2A}}}}{{{N_{1A}}}} = k;\frac{{{N_{2B}}}}{{{N_{1B}}}} = 2k$

Có hai khả năng

Trường hợp 1:

$\begin{array}{l} {N_{2A}} = {N_{1B}} = N\\ \Rightarrow {N_{1B}} = \frac{N}{k};{N_{2B}} = 2kN\\ \Rightarrow {N_{1A}} + {N_{2A}} + {N_{1B}} + {N_{2B}} = 2N + \frac{N}{k} + 2kN = 3100\\ \Rightarrow \left( {2{k^2} + 2k + 1} \right)N = 3100k\\ Khi\,\,{U_{1A}} = U\\ \Rightarrow {U_{2A}} = kU;{U_{1B}} = {U_{2A}} = kU\\ \Rightarrow {U_{2B}} = 2k{U_{1B}} = 2{k^2}U = 18\\ \Rightarrow k = 3\\ \Rightarrow N = 372 \end{array}$

Nếu : ${U_{2B}} = 2U \Rightarrow k = 1 \Rightarrow N = 620$

Trường hợp 2:

$\begin{array}{l} {N_{1A}} = {N_{2B}} = N\\ \Rightarrow {N_{1B}} = \frac{N}{{2k}};{N_{2A}} = kN\\ \Rightarrow {N_{1A}} + {N_{2A}} + {N_{1B}} + {N_{2B}} = 2N + \frac{N}{{2k}} + kN = 3100\\ \Rightarrow \left( {2{k^2} + 4k + 1} \right)N = 6200k\\ \Rightarrow {U_{2B}} = 2k{U_{1B}} = 2{k^2}U = 18U\\ \Rightarrow k = 3\\ \Rightarrow N = 600 \end{array}$