Trang chủ   Hỏi & đáp   Vật lý   ĐGNL ĐH Quốc gia TP.HCM   Câu hỏi số #11412  

Một mạch dao động lí tưởng có độ tự cảm L = 4μH và điện dung C . Tại thời điểm t thì cường độ dòng điện tức thời là 2mA, tại thời điểm t+πLC2t + \dfrac{\pi \sqrt{L C}}{2} thì điện áp tức thời trên tụ điện là 1V. Giá trị
của C là

A.  

8nF .

B.  

32pF

C.  

16pF.

D.  

2nF.

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Chu kì dao động:  T=2πLC\text{T} = 2 \pi \sqrt{\text{LC}}
Công thức vuông pha giữa u và i: (i)2I02+(u)2U02=1\dfrac{\left(\text{i}\right)^{2}}{\text{I}_{0}^{2}} + \dfrac{\left(\text{u}\right)^{2}}{\text{U}_{0}^{2}} = 1
Năng lượng điện từ:  C.U022=L.I022\dfrac{C . U_{0}^{2}}{2} = \dfrac{L . I_{0}^{2}}{2}
Giải chi tiết:
Chu kì dao động: T=2πLCT = 2 \pi \sqrt{L C}
Ta có: Δt=πLC2=π2ω=2πω⋅14=T4\Delta t = \dfrac{\pi \sqrt{L C}}{2} = \dfrac{\pi}{2 \omega} = \dfrac{2 \pi}{\omega} \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{T}{4}
Tại thời điểm t:i=2mAt : i = 2 m A.
Tại thời điểm t+πLC2=t+T4:u=1Vt + \dfrac{\pi \sqrt{L C}}{2} = t + \dfrac{T}{4} : u = 1 V
⇒i1⊥i2⇒i12I02+i22I02=1⇒i12+i22=I02\Rightarrow i_{1} \bot i_{2} \Rightarrow \dfrac{i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}} + \dfrac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}} = 1 \Rightarrow i_{1}^{2} + i_{2}^{2} = I_{0}^{2} (1)
Mạch chứa L, C thì i và u vuông pha, ta có: i22I02+u22U02=1\dfrac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}} + \dfrac{u_{2}^{2}}{U_{0}^{2}} = 1
Mà: U02=LC⋅I02⇒i22I02+u22LC⋅I02=1U_{0}^{2} = \dfrac{L}{C} \cdot I_{0}^{2} \Rightarrow \dfrac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}} + \dfrac{u_{2}^{2}}{\dfrac{L}{C} \cdot I_{0}^{2}} = 1
⇔i22I02+CL⋅u22I02=1⇒i22+CL⋅u22=I02\Leftrightarrow \dfrac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}} + \dfrac{C}{L} \cdot \dfrac{u_{2}^{2}}{I_{0}^{2}} = 1 \Rightarrow i_{2}^{2} + \dfrac{C}{L} \cdot u_{2}^{2} = I_{0}^{2}
Từ (1)\left( 1 \right) và (2)⇒i12+i22=i22+CL⋅u22⇒i12=CL⋅u22\left( 2 \right) \Rightarrow i_{1}^{2} + i_{2}^{2} = i_{2}^{2} + \dfrac{C}{L} \cdot u_{2}^{2} \Rightarrow i_{1}^{2} = \dfrac{C}{L} \cdot u_{2}^{2}
⇒C=L⋅i12u22=4.(10)−6⋅(2.(10)−3)212=16.(10)−12F=16pF\Rightarrow C = L \cdot \dfrac{i_{1}^{2}}{u_{2}^{2}} = 4 . \left(10\right)^{- 6} \cdot \dfrac{\left( 2 . \left(10\right)^{- 3} \right)^{2}}{1^{2}} = 16 . \left(10\right)^{- 12} F = 16 p F

Câu hỏi tương tự:

#2752 THPT Quốc giaVật lý


Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4μH và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong mạch i vào thời gian t . Lấy π 2 =10 . Giá trị của C là

Lượt xem: 46,824 Cập nhật lúc: 21:44 02/08/2024

#826 THPT Quốc giaVật lý

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 8,00mH và tụ điện có điện dung 2,00nF . Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t , hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 0,640 V . Lấy π≈3,14 . Tại thời điểm t+6,28(μs) , cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn là

Lượt xem: 14,064 Cập nhật lúc: 09:59 03/08/2024

#2369 THPT Quốc giaVật lý

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L=4μH và tụ điện có điện dung C . Khi đặt điện áp có giá trị cực đại 6,4 V vào hai đầu tụ điện thì dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 0,32 A. Biết tốc độ của ánh sáng trong chân không là c= 3.10 8 m/s . Nếu mạch chọn sóng ở máy thu thanh là mạch dao động nói trên thì nó có thể bắt được sóng điện từ (truyền trong chân không) có bước sóng bằng bao nhiêu?

Lượt xem: 40,322 Cập nhật lúc: 02:51 27/08/2024

#2736 THPT Quốc giaVật lý

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2mH và tụ điện có điện dung 8 μF . Lấy π 2 =10 . Tần số dao động riêng của mạch là

Lượt xem: 46,542 Cập nhật lúc: 09:21 31/07/2024

#1108 THPT Quốc giaVật lý

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V. Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,032\text{0},\text{03} \sqrt{2} A thì điện tích trên tụ có độ lớn bằng 151415 \sqrt{14} μC.\mu\text{C}. Tần số góc của mạch là

Lượt xem: 18,872 Cập nhật lúc: 17:29 31/07/2024

#1020 THPT Quốc giaVật lý

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5mH và tụ điện có điện dung 50 μF . Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6 V . Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng

Lượt xem: 17,362 Cập nhật lúc: 22:05 31/07/2024

#24 THPT Quốc giaVật lý

Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ. Cho độ tự cảm của cuộn cảm là 1 mH và điện dung của tụ điện là 1 nF. Biết từ thông cực đại qua cuộn cảm trong quá trình dao động bằng 5.10-6 Wb. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng

Lượt xem: 448 Cập nhật lúc: 00:17 01/08/2024

#2881 THPT Quốc giaVật lý

Một mạch dao động lí tưởng gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung C thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α= 0 ∘ , tần số dao động riêng của mạch là 4MHz . Khi α= 90 ∘ , tần số dao động riêng của mạch là 3MHz . Khi α= 45 ∘ , tần số dao động riêng của mạch là

Lượt xem: 49,075 Cập nhật lúc: 02:00 23/08/2024

#624 THPT Quốc giaVật lý

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 4mH và tụ điện có điện dung 9nF . Trong mạch có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện bằng 5 V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 3 V thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm bằng

Lượt xem: 10,638 Cập nhật lúc: 11:54 31/07/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

10 câu ôn phần Vật Lý Phần 9 - Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM có đáp án lời giảiVật lýĐGNL ĐH Quốc gia TP.HCM

1 mã đề 10 câu hỏi 40 phút

9,865 lượt xem 5,202 lượt làm bài